基于分形理論的汽車變速箱齒輪接觸強度研究.pdf

1、齒輪傳動系統(tǒng)是汽車變速箱中的重要模塊，為了提高其傳動性能，本文擬采用新型齒形齒輪——微線段齒輪，替代現(xiàn)有的漸開線齒輪。由微線段齒輪的構(gòu)造知，微線段齒輪的嚙合是“凸-凹”形式接觸，且接觸處的曲率半徑相等。對于微線段齒輪的接觸強度分析問題，不能采用Hertz 彈性接觸理論，若采用有限元法則過程過于繁瑣。為了解決微線段齒輪的接觸強度分析和接觸應力計算問題，證明微線段齒輪的高接觸承載能力，觸發(fā)了本論文的研究初衷。
　　 論文首先回顧兩種

2、常用接觸強度理論—Hertz 彈性接觸理論和有限元法理論，并指出各自的不足：Hertz 彈性接觸理論不能解決同曲率內(nèi)接觸問題，有限元法求解過程復雜、結(jié)果影響因素多，且這兩種理論僅從接觸體的宏觀因素，如接觸體的幾何尺寸和材料等來考慮接觸應力的計算。
　　 為了彌補上述兩種方法的不足，引入可用于接觸強度分析的M-B分形接觸模型。該模型從接觸體的微觀因素，如接觸體的形貌入手分析接觸體間的應力大小，且分析結(jié)果具有準確和尺度獨立性的優(yōu)點。

3、但該模型不能考慮接觸體宏觀因素，如接觸體幾何形狀和接觸形式對接觸應力的影響，且不能用于粗糙曲面間的接觸強度分析。
　　 為了解決上述問題，在結(jié)合傳統(tǒng)Hertz 彈性接觸理論和M-B分形模型的基礎(chǔ)上，通過引入表面接觸系數(shù)，建立兩粗糙曲面的分形接觸模型，解決M-B分形接觸模型不能分析粗糙曲面接觸強度問題，也為建立齒輪分形接觸模型奠定理論基礎(chǔ)。
　　 在表面接觸系數(shù)構(gòu)造方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建同曲率內(nèi)接觸表面系數(shù)，并結(jié)合M-B分形接

4、觸模型和兩粗糙曲面分形接觸模型的研究成果，建立同曲率內(nèi)接觸分形接觸模型，解決Hertz彈性接觸模型不能解決同曲率內(nèi)接觸的接觸強度分析和微線段齒輪的接觸應力計算問題，也擴大分形理論在接觸強度分析中的應用范圍。
　　 在兩粗糙曲面分形接觸模型和同曲率內(nèi)接觸分形模型的基礎(chǔ)上，建立基于分形理論的接觸應力計算方法（簡稱“CSCBOF法”），可用于漸開線齒輪和微線段齒輪的接觸應力計算，并能綜合考慮齒輪的微觀因素（如齒輪的齒面形貌）和宏觀因素