小學(xué)奧數(shù)難題匯編50道精選(四)(31-40)

1、小學(xué)奧數(shù)難題匯編小學(xué)奧數(shù)難題匯編5050道精選道精選(四)（31403140）31.31.牛吃草牛吃草有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？【解析】這是一道牛吃草問(wèn)題，是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。把每頭牛每天吃的草看作1份。因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長(zhǎng)的草＝1030＝300份所以每畝面積原有

2、草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是3005＝60份因?yàn)榈诙K草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長(zhǎng)的草＝2845＝1260份所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是126015＝84份所以45－30＝15天，每畝面積長(zhǎng)84－60＝24份所以，每畝面積每天長(zhǎng)2415＝1.6份所以，每畝原有草量60－301.6＝12份第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.624＝38.4份，原有草就有2412＝288份新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，

3、其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此28880＝3.6頭牛所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來(lái)吃。兩種解法：解法一：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10305=60；每畝45天的總草量為：284515=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為(8460)(4530)=1.6每畝原有草量為601.630=12，那么24畝原有草量為1224=288，24畝80天新長(zhǎng)草量為241.680=3072，24畝8

4、0天共有草量3072288=3360，所有336080=42(頭)。解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28453030)(4530)=24；15畝原有草量：12602445=180；15畝80天所需牛1808024(頭)24畝需牛：(1808024)(2415)=42頭。32.32.慢車的車速是多少慢車的車速是多少有三輛不同車速的汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同

5、一公路追趕前面的一個(gè)騎車人這三輛車分別用3分鐘，5分鐘，8分鐘分別追上騎車人已知快速車每小時(shí)54千米，中車速每小時(shí)396千米，那么慢車的車速是多少（假設(shè)騎車人的速度不變）？分析根據(jù)題意先畫出線段圖，如圖52正好對(duì)應(yīng)了每公頃7254=18天新長(zhǎng)的草量，于是求得每公頃每天新長(zhǎng)的草量，從而求出每公頃原有草量，這樣問(wèn)題便能得到解決解：（1）每公頃每天新長(zhǎng)的草量（207232165424）（7254）=0.5（份）（2）每公頃原有草量207232

6、0.572=9（份）或1654240.554=9（份）（3）40公頃原有草量940=360（份）（4）40公頃36天新長(zhǎng)的草量0.53640=720（份）（5）40公頃的牧草36天吃完所需馬匹數(shù)（360720）36=30（匹）答：30匹馬36天可吃完40公頃的牧草34.34.計(jì)算器上的一與零計(jì)算器上的一與零如果你只能按計(jì)算器上1與0兩個(gè)數(shù)字鍵，請(qǐng)?jiān)囋嚳茨闶欠衲苡貌煌姆绞降贸銎渌臄?shù)字。例如，要想得到120，你可以按下第一種方式需要按鍵

7、9次，其他兩種方式只需7次，因此后兩種是比較有效率的方式。請(qǐng)用最有效率的方式，在計(jì)算器上得出下列數(shù)字：(1)77(2)979(3)1432(4)1958(5)2046(6)15983分析與解答：(1)10011111=按12次鍵或1011111=(2)1001111=按10次鍵以這樣的方式按鍵，有些計(jì)算器會(huì)得到21，因此，最后的按法應(yīng)該是：10011＝11或10001110=按11次鍵(3)11＝11＋101=按12次鍵(4)10011