低滲透油藏非線性滲流機(jī)理及數(shù)值模擬方法研究

1、低滲透油藏非線性滲流機(jī)理及數(shù)值模擬方法研究,,,姜瑞忠中國石油大學(xué)（華東）,中國石油大學(xué)（華東）,國際研討會(huì)引言,隨著世界石油資源形勢(shì)的日益嚴(yán)峻，低滲透油藏開發(fā)已成為石油資源產(chǎn)量接替的重要組成部分。而目前的低滲透油藏開發(fā)理論不能有效地指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，微觀滲流機(jī)理以及數(shù)值模擬方法的研究還存在著許多爭(zhēng)論及不足之處。 本文以國家重大科技專項(xiàng)之子課題“低滲、特低滲油氣田經(jīng)濟(jì)開發(fā)關(guān)鍵技術(shù) ”為依托，主要從非線性滲流機(jī)理、非線性滲流描

2、述方法以及數(shù)值模擬方法三個(gè)方面進(jìn)行深入探討。,引言,中國石油大學(xué)（華東）,目錄,,,,,,,,,中國石油大學(xué)（華東）,一、非線性滲流微觀機(jī)理探討,1.1 低滲透油藏滲流特征,,中國石油大學(xué)（華東）,一、非線性滲流微觀機(jī)理探討,從理論上講，流體在多孔介質(zhì)內(nèi)流動(dòng)時(shí)，均不同程度地存在有啟動(dòng)壓力梯度。這是因?yàn)槿魏瘟黧w都存在一定的屈服應(yīng)力值，只有驅(qū)替壓力能夠克服這個(gè)屈服應(yīng)力值時(shí)流體才開始流動(dòng)。而且因流體與多孔介質(zhì)的相互作用導(dǎo)致邊界層的出現(xiàn)是必然的

3、。邊界層的出現(xiàn)導(dǎo)致流體在滲流孔道中出現(xiàn)一定的分布，越靠近多孔介質(zhì)固體界面流體越致密，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相應(yīng)的研究，并提出了滲流流體的概念。隨著驅(qū)替壓力梯度的增大，參與流動(dòng)的流體的份額就越大，動(dòng)用的邊界層就越大，所應(yīng)克服的屈服應(yīng)力值就越大，因此啟動(dòng)壓力梯度也就越大。,1.2 低滲透油藏啟動(dòng)壓力梯度探討,,,中國石油大學(xué)（華東）,一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討,很多學(xué)者的研究證明，啟動(dòng)壓力梯度與滲透率呈反比，滲透率越低，啟動(dòng)壓力梯度越大。低滲

4、透油藏孔徑很小，原油邊界層的影響顯著，導(dǎo)致宏觀表現(xiàn)出來的啟動(dòng)壓力梯度就很明顯。 而對(duì)于中高滲透油藏，由于孔道半徑比較大，原油邊界層的影響微弱，尤其對(duì)于稀油油藏，流體的屈服應(yīng)力值很小，導(dǎo)致用一般的實(shí)驗(yàn)手段不易測(cè)到啟動(dòng)壓力梯度。因此在實(shí)際生產(chǎn)分析時(shí)就忽略了啟動(dòng)壓力梯度的影響。,1.2 低滲透油藏啟動(dòng)壓力梯度探討,,,中國石油大學(xué)（華東）,一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討,值得一提的是，對(duì)于部分低滲透油藏，因非均質(zhì)狀況十分嚴(yán)重，滲流孔徑

5、跨度較大，這時(shí)會(huì)出現(xiàn) 實(shí)驗(yàn)中也沒有觀測(cè)到啟動(dòng)壓力梯度。這是因?yàn)殡m然油藏整體評(píng)價(jià)屬于低滲透油藏，但存在著小部分滲流孔徑屬于中高滲透油層范疇，一般的實(shí)驗(yàn)手段也沒有觀測(cè)到啟動(dòng)壓力梯度。因此實(shí)際生產(chǎn)分析時(shí)部分學(xué)者沒有考慮啟動(dòng)壓力梯度也是合理的。但對(duì)于特低滲透油藏忽略啟動(dòng)壓力梯度就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。,1.2 低滲透油藏啟動(dòng)壓力梯度探討,,,中國石油大學(xué)（華東）,一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討,由于低滲巖心的孔隙系統(tǒng)基本上是由小孔道組成的，在油

6、、水流動(dòng)時(shí)，每個(gè)孔道都有自己的啟動(dòng)壓力梯度，只有驅(qū)動(dòng)壓力梯度大于某孔道的啟動(dòng)壓力梯度時(shí)，該孔道中的油、水才開始流動(dòng)。隨著驅(qū)動(dòng)壓力梯度的不斷提高，就會(huì)有更多的孔道加入到流動(dòng)的行列，巖心的滲透性能也隨之增強(qiáng)，滲透率變大。,1.3 低滲透油藏滲流規(guī)律呈現(xiàn)非線性特征探討,,,1.3.1 低滲透多孔介質(zhì)的滲透率并非常數(shù),中國石油大學(xué)（華東）,一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討,借助大家公認(rèn)的毛細(xì)管模型來分析低滲透油藏的滲流孔道特征尺寸。 根據(jù)孔

7、隙孔道半徑與滲透率之間的關(guān)系式： 可以計(jì)算出三類低滲透油田的平均毛管半徑如下： 第一類為一般低滲透油田，油層平均滲透率為 。平均毛管半徑為（1.11—2.47） 。 第二類為特低滲透油田，油層平均滲透率為 。平均毛管半徑為（0.37—1.11） 。 第三類為超低滲透油田，其油層平均滲透率為 。平均毛管半徑（0.11

8、—0.37） 。,,,,,,,1.3.2 低滲透油藏存在微尺度流動(dòng)效應(yīng),,1.3 低滲透油藏滲流規(guī)律呈現(xiàn)非線性特征探討,中國石油大學(xué)（華東）,一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討,通過上述計(jì)算可以看出，低滲透油藏滲流通道的特征尺寸已進(jìn)入微米級(jí)別，根據(jù)中國科學(xué)院陶然、李戰(zhàn)華等專家的研究結(jié)論，微米級(jí)別已屬于微尺度流動(dòng)。但顯然遠(yuǎn)大于分子的特征尺寸，因此雖然連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)的假設(shè)依然成立，但由于流動(dòng)尺度的微小，許多在宏觀流動(dòng)中被忽略的或一些影響較小的因素

9、，此時(shí)成為主要的影響因素，從而導(dǎo)致流動(dòng)規(guī)律不同于宏觀的流動(dòng)規(guī)律，滲流曲線出現(xiàn)非線性段。 也就是說低滲透油藏非線性滲流出現(xiàn)的原因從某種程度上說要?dú)w因于微尺度流動(dòng)效應(yīng)。,,1.3.2 低滲透油藏存在微尺度流動(dòng)效應(yīng),中國石油大學(xué)（華東）,,,2、表面效應(yīng)：隨著尺度的減小，滲流通道的表面積與體積之比大大增加，流體處在表面上的分子相對(duì)于內(nèi)部分子所占的比例增大，這在很大程度上影響了滲流通道表面處的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的傳輸，表面力將會(huì)起主要

10、作用。由于面體比的變化使固體表面的界面效應(yīng)明顯。,,一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討,中國石油大學(xué)（華東）,一、 非線性滲流微觀機(jī)理探討,筆者經(jīng)過多年的研究認(rèn)為，低滲透油藏出現(xiàn)非線性滲流的主要原因就包括兩方面： 1、低滲透多孔介質(zhì)的滲透率并非常數(shù)，而是隨驅(qū)替壓力梯度變化而變化 2、低滲透油藏滲流存在微尺度流動(dòng)效應(yīng)。因低滲透油藏孔喉特征尺寸細(xì)小，處在連續(xù)流動(dòng)區(qū)域以及分子效應(yīng)區(qū)的交界處，雖然連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)的假設(shè)仍能

11、成立，但由于流動(dòng)尺度的微小，許多在宏觀流動(dòng)中被忽略的因素，此時(shí)成為主要的影響因素，吸附邊界層的存在更加加劇了微尺度流動(dòng)效應(yīng)，從而導(dǎo)致流動(dòng)規(guī)律不同于中高滲油藏的流動(dòng)規(guī)律，滲流曲線上存在著啟動(dòng)壓力梯度以及非線性段，因此達(dá)西定律不再適用，需進(jìn)行修正。,中國石油大學(xué)（華東）,目錄,,,,,,,,,中國石油大學(xué)（華東）,二、非線性滲流描述方法研究,,,前文對(duì)微觀機(jī)理的研究指出，達(dá)西定律已不能滿足對(duì)低滲透油藏滲流規(guī)律的精確描述，需要進(jìn)行修正。但因啟

12、動(dòng)壓力梯度隨壓力梯度變化的特性、滲透率并非常數(shù)的特性、存在微尺度流動(dòng)效應(yīng)以及邊界層，使得要得到能夠精確描述真實(shí)滲流規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程變得十分困難。這就是目前絕大多數(shù)學(xué)者傾向于用唯象的方法來得到運(yùn)動(dòng)方程的原因。 目前很多學(xué)者對(duì)低滲透油藏的非線性滲流描述方法進(jìn)行了研究，也提出了很多模型，歸納總結(jié)起來有如下三類：,中國石油大學(xué)（華東）,,,連續(xù)模型用統(tǒng)一的函數(shù)對(duì)滲流曲線進(jìn)行描述，克服了常規(guī)連續(xù)模型不能描述滲流存在最小啟動(dòng)壓力梯度的

13、問題。,2.1 非線性滲流描述方法,,,,非線性滲流描述方法共分為三類：,二、非線性滲流描述方法研究,,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,非線性滲流模型研究特點(diǎn),,2.1 非線性滲流描述方法,二、非線性滲流描述方法研究,,中國石油大學(xué)（華東）,2.2 非線性滲流模型的選取,,,,,,式中，vp為相滲流速度，m/s；k為絕對(duì)滲透率，；krp為相相對(duì)滲透率； 為相粘度，； 為p相的流動(dòng)勢(shì)；M為非線性滲流修正系數(shù)； D為油藏海拔深度，

14、m；G為擬啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；a為影響非線性滲流曲線段的影響因子，a>0，無量綱；b為滲流曲線中擬啟動(dòng)壓力梯度的倒數(shù)，1/MPa；a、b與地層滲透率有關(guān)，由擬合不同滲透率巖芯滲流實(shí)驗(yàn)曲線確定。,二、非線性滲流描述方法研究,,中國石油大學(xué)（華東）,2.2 非線性滲流模型的選取,,,,,在不同a，b取值下，滲流曲線如下圖所示：,二、非線性滲流描述方法研究,,運(yùn)動(dòng)方程中，當(dāng)a=0時(shí)，模型即為擬啟動(dòng)壓力梯度模型。當(dāng)b取無窮大

15、 時(shí)，模型即為常規(guī)達(dá)西滲流模型。因此，本模型為通用模型，同樣具備模擬擬啟動(dòng)壓力梯度模型和達(dá)西滲流模型的能力。,中國石油大學(xué)（華東）,特別指出，單相達(dá)西定理推廣到兩相時(shí)，引入了相對(duì)滲透率的概念，其基本假設(shè)就是“渠道流態(tài)”，因此引入啟動(dòng)壓力梯度以及非線性相關(guān)參數(shù)時(shí)應(yīng)該取單項(xiàng)時(shí)的測(cè)量值。 部分學(xué)者曾研究過兩相啟動(dòng)壓力梯度，認(rèn)為兩相啟動(dòng)壓力梯度值要遠(yuǎn)大于單項(xiàng)啟動(dòng)壓力梯度值，且給出的原因是賈敏效應(yīng)以及不利毛管力的影響，而實(shí)際上相對(duì)滲

16、透率已經(jīng)將賈敏效應(yīng)以及不利毛管力的影響考慮在內(nèi)了，若啟動(dòng)壓力梯度項(xiàng)及非線性相關(guān)參數(shù)仍取兩相滲流時(shí)的測(cè)量值，就會(huì)出現(xiàn)對(duì)賈敏效應(yīng)以及不利毛管力的影響的重復(fù)計(jì)算，這是不合理的。,二、非線性滲流描述方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,目錄,,,,,,,,,中國石油大學(xué)（華東）,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,目前比較成熟的商業(yè)軟件都是基于Darcy滲流規(guī)律的，沒有考慮第一部分提到的低滲透儲(chǔ)層特有的特征。因此努力開發(fā)一套基于非線性滲流規(guī)律的油藏?cái)?shù)值模擬軟

17、件，為低滲透油田的開發(fā)提供研究手段和工具并用于指導(dǎo)低滲透油田的高效開發(fā)，提高低滲透油藏開發(fā)的主動(dòng)性和科學(xué)性，在目前國際石油形勢(shì)日趨嚴(yán)峻的情況下具有十分重要的意義。 與中高滲透油藏相比低滲透油藏?cái)?shù)值模擬需要考慮的幾個(gè)關(guān)鍵問題包括：滲流曲線上存在啟動(dòng)壓力梯度和非線性段、壓敏效應(yīng)。,中國石油大學(xué)（華東）,3.1.1 啟動(dòng)壓力梯度及非線性段處理,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,本文仍采用前文提到的二參數(shù)連續(xù)模型的方法：,,,描述啟動(dòng)壓

18、力梯度項(xiàng)及非線性段,,,流動(dòng)分三段：A 不流動(dòng)段B 非線性段C 直線段 其中，非線性段上，隨壓力的增大啟動(dòng)壓力梯度增大。,中國石油大學(xué)（華東）,采用這種處理方法，可以根據(jù)不同油藏狀況對(duì)各個(gè)網(wǎng)格賦不同的a、b值，以模擬啟動(dòng)壓力梯度的非均質(zhì)情況，克服了擬啟動(dòng)壓力梯度梯度模型啟動(dòng)壓力梯度是定值的弊端，而且X、Y、Z三個(gè)方向因滲透率存在著差異，在三個(gè)方向上a、b值可選取不同的值。這樣不僅實(shí)現(xiàn)了啟動(dòng)壓力梯度的非均質(zhì)性，而且實(shí)現(xiàn)了啟動(dòng)

19、壓力梯度方向性差異，對(duì)于低滲透油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)是一大突破。,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,(1) 常系數(shù)法,3.1.2 壓敏效應(yīng),三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,(2) 變系數(shù)法,,中國石油大學(xué)（華東）,油氣水三維三相連續(xù)性方程的建立,,油氣水及巖石狀態(tài)方程的建立,研究最符合低滲儲(chǔ)層實(shí)際的非線性滲流描述方法，建立非達(dá)西滲流的運(yùn)動(dòng)方程。,對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化，建立低滲儲(chǔ)層差分格式，形成數(shù)值模型,以非線性滲流為特點(diǎn)的線性方

20、程組解法研究,,,,建立概念模型，開展低滲與中高滲油藏對(duì)比分析研究,編制低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬軟件,,,,,,非線性滲流數(shù)模方法研究主要內(nèi)容,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,,（1）油藏中的流體流動(dòng)是等溫滲流； （2）油藏中最多只有油、氣、水三相，油相和水相的滲流均遵循非線性滲流定律； （3）油藏?zé)N類只含油氣兩個(gè)組分。在油藏狀況下，油、氣兩種組分可能形成油、氣兩相。油組分完全存在于油

21、相中，氣組分既能以自由氣的方式存在，又可溶解于油相之中。地層中的油相應(yīng)為油組分和氣組分的某種組合； （4）油藏中氣體的溶解和逸出是瞬間完成的； （5）油、水之間不互溶； （6）巖石微可壓縮，且考慮滲流過程中重力、毛管力的影響； （7）地層滲透率是壓力梯度的函數(shù)。,,3.1 基本假設(shè),三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,,油組分方程,水組分方程,氣組分方程,3.2 數(shù)學(xué)模型,三

22、、非線性滲流數(shù)模方法研究,,,中國石油大學(xué)（華東）,,,外邊界條件： 外邊界可以有3種形式：定壓外邊界、定流量外邊界和混合外邊界。,,,,內(nèi)邊界條件： 定產(chǎn)量（或定注水量）、定井底流壓。,3.3 定解條件,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,3.4 非線性模型差分離散化方法,,,,,,,,,采用塊中心七點(diǎn)有限差分方法。與常規(guī)黑油模型不同的是油、水相方程中含一項(xiàng)非線性滲流修正系數(shù)，修正系數(shù)的大小與各相的壓力梯

23、度有關(guān)，取值范圍為[0，1]。因此，將該修正系數(shù)作為絕對(duì)滲透率的修正因子，不僅理論上可以解釋清楚，而且能夠保證求解方程中系數(shù)矩陣的穩(wěn)定。 但是，考慮非線性滲流的油藏?cái)?shù)值模擬器必須對(duì)以下兩方面進(jìn)行特殊處理： 3.4.1 非線性滲流修正系數(shù) 3.4.2 井-網(wǎng)格流動(dòng)方程,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,,3.4.1 非線性滲流修正系數(shù),從實(shí)用性考慮，本模型必須適應(yīng)油藏非均質(zhì)的情況，因

24、此，必須求得在交界面處非線性滲流修正系數(shù)的值。假設(shè)離散網(wǎng)格系統(tǒng)由六面體組成，網(wǎng)格的x、y、z方向編號(hào)分別為i、j、k。以x方向?yàn)槔?，根?jù)質(zhì)量守恒原理： 交界面處的非線性滲流修正系數(shù)：,,同理可得有類似的表達(dá)式。,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,,3.4.2 井-網(wǎng)格流動(dòng)方程,為了保證所提數(shù)學(xué)模型的適定性，井-網(wǎng)格壓力方程中也必須考慮非線性滲流的影響。井所在的網(wǎng)格在數(shù)值模擬中處理為等效的平面徑向流，

25、考慮一個(gè)時(shí)間步內(nèi)井與其所在網(wǎng)格間的穩(wěn)定滲流，設(shè)等效半徑為：,,圓形油藏內(nèi)為均勻介質(zhì)，設(shè)該時(shí)間步內(nèi)網(wǎng)格-井間p相的穩(wěn)定流率為Qp，則任意半徑處的流速為：,,,式中,當(dāng),時(shí)，對(duì)應(yīng)于匯項(xiàng)。,時(shí)，對(duì)應(yīng)于源項(xiàng)。,,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,對(duì)上式進(jìn)行積分并求取等效供液半徑內(nèi)的平均勢(shì)，考慮到近井地帶壓力梯度大于臨界啟動(dòng)壓力梯度，可取a=0，并且，化簡(jiǎn)可得：,,,由上式可得：,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油

26、大學(xué)（華東）,,,,,,,,,相等，可得：,,上式即為模擬非線性滲流的井-網(wǎng)格方程，其中正負(fù)號(hào)對(duì)生產(chǎn)井取負(fù)值，注入井取正值。當(dāng)用本模型模擬達(dá)西滲流時(shí)，井-網(wǎng)格方程與達(dá)西滲流一致?？梢钥闯?，井與網(wǎng)格間存在啟動(dòng)壓力差，只有壓差達(dá)到該值后才會(huì)發(fā)生流動(dòng)，因此，低滲層的實(shí)際產(chǎn)出和注入量遠(yuǎn)低于按照達(dá)西流規(guī)律所得到的數(shù)值。,,應(yīng)該與網(wǎng)格p相流體的流動(dòng)勢(shì),三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,3.5 非線性數(shù)值模型解法研究,,,,,,,,,

27、黑油模型中，在x方向上，網(wǎng)格塊(i,j,k)與相鄰網(wǎng)格塊間的相傳導(dǎo)率可定義如下：,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,,在黑油模型中， 為定值， 為弱非線性參數(shù)， 為強(qiáng)非線性參數(shù)。本文建立的滲流模型與黑油模型存在很大的不同，本文引入了非線性滲流修正系數(shù)修正絕對(duì)滲透率，該修正因子是與壓力梯度有關(guān)的；本文還考慮了壓敏效應(yīng)，同樣的是修正絕對(duì)滲透率，因此傳導(dǎo)率的計(jì)算公式中的 項(xiàng)由黑油模型

28、計(jì)算時(shí)的定值變成了強(qiáng)非線性的，普通的解法不能保證計(jì)算的穩(wěn)定性和正確性，因此需采用全隱式解法。,,,,,中國石油大學(xué)（華東）,3.5 非線性數(shù)值模型解法研究,,,,,,,,,下面就上述提到的對(duì)絕對(duì)滲透率進(jìn)行非線性滲流系數(shù)修正以及壓敏效應(yīng)修正的處理方式進(jìn)行介紹如下： 利用有限差分法將非線性滲流微分方程離散化，其中絕對(duì)滲透率為壓力梯度和壓差的函數(shù)。在迭代計(jì)算中，先對(duì)方程中的壓力和飽和度賦初值，然后根據(jù)賦的初值使系數(shù)線性化，迭代求解方

29、程可得到壓力和飽和度值，然后得到各個(gè)單元的壓力梯度值，再由滲透率曲線得到各個(gè)單元的滲透率值。將此滲透率和剛計(jì)算出的飽和度再代入非線性滲流方程中又使其線性化。循環(huán)交替迭代，直至壓力和飽和度值趨于穩(wěn)定并滿足計(jì)算精度要求，此值即為對(duì)應(yīng)時(shí)段的壓力和飽和度值，然后進(jìn)入下一個(gè)時(shí)段的計(jì)算。,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,,3.6 算例計(jì)算及對(duì)比分析,為了檢驗(yàn)該數(shù)值模擬軟件的正確性，采用該軟件對(duì)不同井距的反九點(diǎn)面積井

30、網(wǎng)概念模型進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。結(jié)合某特低滲透油藏實(shí)際儲(chǔ)層物性和流體性質(zhì)，基本油藏參數(shù)選取如下：孔隙度0.15；滲透率5×10-3µm2；a=0.8，b=14.0(1/Mpa)；地層原油相對(duì)密度0.8；粘度3；原始地層壓力17.5；模型的頂面深度2000m；有效厚度15m；方向網(wǎng)格數(shù)為：Nx=41，Ny=41，Nz=1。工作制度以井底流壓為約束條件，注水井取25MPa；采油井取10MPa；模擬時(shí)間為20年，最大時(shí)間步長

31、為10天。應(yīng)用該概念模型模擬預(yù)測(cè)了達(dá)西滲流模型、非線性滲流模型和擬啟動(dòng)壓力梯度模型在不同井距下的油藏動(dòng)態(tài)情況。,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,中國石油大學(xué)（華東）,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,a.井距150m,,b.井距200m,,c.井距250m,不同井距下壓力梯度等值線圖,滲流曲線上壓力梯度彎曲段為0.015-0.05MPa/m,中國石油大學(xué)（華東）,滲流曲線上彎曲段為0.015-0.05MPa/m，可以看出，除井點(diǎn)處壓力梯度較

32、大外，油藏中大部分區(qū)域壓力梯度比較低，處于非線性滲流曲線的彎曲段。非線性滲流模型更準(zhǔn)確。 同時(shí)可以看出，隨著井距的縮小，油藏動(dòng)用范圍增加，井距為150m時(shí)，壓力梯度較大，邊角井間都可以建立起連通關(guān)系；井距為250m時(shí)，注水井和角井間存在不流動(dòng)區(qū)，只有邊井見到注水效果。,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,3.6 算例計(jì)算及對(duì)比分析,左圖可以看出，達(dá)西滲流模型的開發(fā)效果最好，在相同情況下，非線性滲流

33、模型和擬啟動(dòng)壓力梯度模型的開發(fā)效果比達(dá)西滲流模型差的多。200m達(dá)西滲流模型的采出程度與150m非線性滲流模型的相近。相同井距下，非線性滲流模型的采出程度比擬啟動(dòng)壓力梯度模型的大，并且這種趨勢(shì)隨著井距的增大而增加。這主要是因?yàn)椋河筒貕毫μ荻却蟛糠痔幱跐B流曲線的非線性彎曲段，擬啟動(dòng)壓力梯度模型降低了滲流速度的大小。,不同井距不同流動(dòng)規(guī)律下采出程度對(duì)比圖,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,3.6 算例計(jì)算及對(duì)

34、比分析,左圖給出了三種模型的綜合含水對(duì)比?？梢钥闯觯_(dá)西滲流模型見水時(shí)間最早，非線性滲流模型和擬啟動(dòng)壓力梯度模型見水時(shí)間較達(dá)西流模型滯后，后兩者比較，非線性滲流模型見水時(shí)間較早，反映出將特低滲透油藏滲流曲線處理為擬啟動(dòng)壓力梯度的模型時(shí)造成的誤差。當(dāng)井距增大時(shí)，非線性模型與擬啟動(dòng)壓力梯度模型的差距變大。當(dāng)井距較大時(shí)，特低滲透油藏注水見效慢，這符合已開發(fā)油藏反映出的動(dòng)態(tài)特征。,不同流動(dòng)規(guī)律下含水率對(duì)比圖,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,中國石

35、油大學(xué)（華東）,但隨著對(duì)低滲透砂巖油藏的開發(fā)和注水的深入，人們發(fā)現(xiàn)裂縫的作用越來越重要。裂縫不僅決定了注水效果，而且控制了層系劃分和井網(wǎng)布置，從而直接決定了油田開發(fā)效果的好壞。近些年來，我國發(fā)現(xiàn)的裂縫性低滲透砂巖油田越來越多。因此研究低滲透裂縫性砂巖油藏的開發(fā)規(guī)律就顯得十分重要。 本文針對(duì)上述問題，首先對(duì)雙重變形介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了分析，以現(xiàn)有的雙孔雙滲模型、雙孔單滲模型以及前文建立的單重變形介質(zhì)非線性滲流模型為基礎(chǔ)

36、，建立了一個(gè)能夠綜合體現(xiàn)裂縫、壓敏效應(yīng)、油相和水相的滲流遵循非線性滲流定律以及存在壓力梯度特征的復(fù)合雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)學(xué)模型。,雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,中國石油大學(xué)（華東）,復(fù)合雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)學(xué)模型：(1)裂縫系統(tǒng),雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,油組分方程：,,水組分方程：,,氣組分方程：,,中國石油大學(xué)（華東）,(2) 基質(zhì)系統(tǒng)油

37、組分方程：,雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,,水組分方程：,氣組分方程：,,,中國石油大學(xué)（華東）,雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)值模擬方法研究,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,,值得注意的是，我們建立的復(fù)合雙重變形介質(zhì)非線性滲流數(shù)學(xué)模型，可以處理裂縫性低滲透油藏所出現(xiàn)的復(fù)雜的滲流情形： 1、基質(zhì)的壓敏效應(yīng)，裂縫隨壓力變化的張啟和閉合； 2、啟動(dòng)壓力梯度和非線性段對(duì)基質(zhì)流向裂縫滲流的影響；

38、 3、單重介質(zhì)和雙重介質(zhì)的耦合；,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,,,,,,,,編制的軟件能夠反映出低滲透油藏特有的特征，與基于擬啟動(dòng)壓力梯度模型以及達(dá)西定律的軟件相比，該軟件更能反映低滲透

39、油藏的特殊的滲流機(jī)理和開發(fā)動(dòng)態(tài) ，為井網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)以及有效驅(qū)替方式研究提供了技術(shù)支持，對(duì)于指導(dǎo)低滲透油藏的開發(fā)具有十分深遠(yuǎn)的意義。 而且該軟件同時(shí)配備有強(qiáng)大的前后處理模塊，很好的實(shí)現(xiàn)了一體化，為該軟件的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。,三、非線性滲流數(shù)模方法研究,中國石油大學(xué)（華東）,四、結(jié)論,第一部分 低滲透油藏非線性滲流微觀機(jī)理探討,,1、啟動(dòng)壓力梯度存在的本質(zhì)是因?yàn)榱黧w存在著屈服值，再加上邊界層的影響使得啟動(dòng)壓力梯度出現(xiàn)隨驅(qū)替壓力梯度變

40、化而變化的特點(diǎn)。,(1)、低滲透多孔介質(zhì)的滲透率并非常數(shù)，而是隨驅(qū)替壓力梯度變化而變化 (2)、低滲透油藏滲流存在微尺度流動(dòng)效應(yīng)。因低滲透油藏孔喉特征尺寸細(xì)小，處在連續(xù)流動(dòng)區(qū)域以及分子效應(yīng)區(qū)的交界處，雖然連續(xù)介質(zhì)場(chǎng)的假設(shè)仍能成立，但由于流動(dòng)尺度的微小，許多在宏觀流動(dòng)中被忽略的因素，此時(shí)成為主要的影響因素，吸附邊界層的存在更加加劇了微尺度流動(dòng)效應(yīng)，從而導(dǎo)致流動(dòng)規(guī)律不同于中高滲油藏的流動(dòng)規(guī)律，滲流曲線上存在著啟動(dòng)壓力梯度以及非線性段

41、，因此達(dá)西定律不再適用，需進(jìn)行修正。,,,啟動(dòng)壓力梯度,非線性滲流,,,中國石油大學(xué)（華東）,四、結(jié)論,第二部分 低滲透油藏非線性滲流描述方法研究,1、非線性滲流模型特點(diǎn)： 由分段函數(shù)向連續(xù)函數(shù)發(fā)展、唯象法模型為主要的數(shù)學(xué)模型；2、選取二參數(shù)模型做為后續(xù)分析處理的描述模型。原因有： (1) 可以實(shí)現(xiàn)模擬啟動(dòng)壓力梯度的可變性、非均質(zhì)性和方向差異性； (2) 很好的反應(yīng)了非線性特征； (3) 可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)模

42、擬達(dá)西流、擬啟動(dòng)壓力梯度模型；3、深入分析了相對(duì)滲透率的內(nèi)涵以及渠道流理論，得出單相滲流模型推廣到兩相、三相時(shí)，模型中的啟動(dòng)壓力梯度項(xiàng)及非線性相關(guān)參數(shù)應(yīng)該取單相時(shí)的測(cè)量值。,中國石油大學(xué)（華東）,四、結(jié)論,第三部分 低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬方法研究,1、首次實(shí)現(xiàn)能同時(shí)考慮啟動(dòng)壓力梯度、非線性段以及壓敏效應(yīng)對(duì)滲流影響的數(shù)值模擬器； 2、編制了三維三相非線性滲流數(shù)值模擬軟件，該軟件同樣具備模擬常規(guī)達(dá)西滲流模型和擬啟動(dòng)壓力梯度模