地大《現(xiàn)代控制理論》離線作業(yè)

1、地大《現(xiàn)代控制理論》離線作業(yè)一一、簡答題一、簡答題1.對于一個線性時不變系統(tǒng)，請給出設(shè)計穩(wěn)定化狀態(tài)反饋控制器的三種方法。答：1）極點配置方法；2）線性二次型最優(yōu)控制器設(shè)計方法；3）基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的直接設(shè)計法。2.多階段決策問題求解的動態(tài)規(guī)劃方法是什么？答：動態(tài)規(guī)劃方法是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種方法，是把困難的多階段決策問題變成一系列互相聯(lián)系比較容易的單階段問題，解決了這一系列比較容易的單階段問題，也就解決了這困難的多階段

2、決策問題。動態(tài)規(guī)劃的基本概念：1）階段動態(tài)規(guī)劃問題通常都具有時間或空間上的次序性，因此求解這類問題時，首先要將問題按一定的次序劃分成若干相互聯(lián)系的階段，以便能按一定次序去求解。2）狀態(tài)在多階段決策過程中，每階段都需要作出決策，而決策是根據(jù)系統(tǒng)所處情況決定的。狀態(tài)是描述系統(tǒng)情況所必需的信息。如例1中每階段的出發(fā)點位置就是狀態(tài)，例2中每年初擁有的完好機(jī)床數(shù)是作出機(jī)床負(fù)荷安排的根據(jù)，所以年初完好機(jī)床數(shù)是狀態(tài)。一般地，狀態(tài)可以用一個變量來描述，

3、稱為狀態(tài)變量。記第k階段的狀態(tài)變量為k=12…n.3）決策多階段決策過程的發(fā)展是用各階段的狀態(tài)演變來描述的，階段決策就是決策者從本階段某狀態(tài)出發(fā)對下一階段狀態(tài)所作出的選擇。描述決策的變量稱為決策變量，當(dāng)?shù)趉階段的狀態(tài)確定之后，可能作出的決策要受到這一狀態(tài)的影響。這就是說決策變量還是狀態(tài)變量的函數(shù)，因此，又可將第k階段狀態(tài)下的決策變量記為()。4）狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程121111212()22212121sssssIAssss??????????

4、?????????????????22222eeeee2eee2ettttAttttt?????????????????????()0()e(0)e()()tAtAtsxtxBsusds????21(41)eettxt?????22(34)e2ettxt?????三、論述題三、論述題1.最優(yōu)控制理論的數(shù)學(xué)描述應(yīng)包括哪幾方面的內(nèi)容？答：數(shù)學(xué)描述包含以下幾個方面的內(nèi)容：1）受控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型即系統(tǒng)微分方程(集中參數(shù)系統(tǒng)可用一組一階常微分方

5、程來描述)])()([)(ttutxftx?2）邊界條件與目標(biāo)集邊界條件即初始狀態(tài)時刻t0和初始狀態(tài)x(t0)通常已知，而終端時刻tf和終端狀態(tài)x(tf）可以固定也可以自由。一般地，對終端的要求可以用如下的終端等式或不等式約束條件來表示：N1=x(tf)tf=0或N2[x(tf)tf]≤0※目標(biāo)集：滿足終端約束條件的轉(zhuǎn)臺集合，用M表示：M=x(tf):x(tf)∈Rn，N1[x(tf)tf]=0或N2[x(tf)tf]≤0為簡單起見，籠