西南大學(xué)18年12月[1038]《自動(dòng)控制原理》大作業(yè)答案

1、一、1、所描述的系統(tǒng)上，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)（無(wú)反饋系統(tǒng)）的動(dòng)態(tài)特性，而閉環(huán)傳遞函數(shù)描述的是閉環(huán)系統(tǒng)（有反饋系統(tǒng)）的動(dòng)態(tài)特性。在函數(shù)結(jié)構(gòu)上，閉環(huán)傳遞函數(shù)比開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)復(fù)雜，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)其實(shí)是閉環(huán)傳遞函數(shù)的一個(gè)組成部分。傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，是系統(tǒng)輸出的拉氏變換與系統(tǒng)輸入的拉氏變換之比。在閉環(huán)系統(tǒng)中，記系統(tǒng)單輸入為I(s)，單輸出為O(s)，前向通道傳遞函數(shù)G(s)，反饋H(s)。先人為地?cái)嚅_(kāi)系統(tǒng)的主反饋通路，得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函

2、數(shù)Go(s)=O(s)I(s)=G(s)H(s)。閉合反饋通路，得閉環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)=O(s)I(s)=G(s)[1G(s)H(s)]=G(s)[1Go(s)]。2、系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以分成在大范圍內(nèi)穩(wěn)定和小范圍內(nèi)穩(wěn)定兩種。如果系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，不論它的初始偏差多大，都能以足夠的精度恢復(fù)到初始平衡狀態(tài)，這種系統(tǒng)就叫大范圍內(nèi)漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)。如果系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，只有當(dāng)它的初始偏差小于某一定值才能在取消擾動(dòng)后恢復(fù)初始平衡狀態(tài)，而當(dāng)它的初始偏差

3、大于限定值時(shí)，就不能恢復(fù)到初始平衡狀態(tài)，這種系統(tǒng)就叫做在小范圍內(nèi)穩(wěn)定的系統(tǒng)3、頻率響應(yīng)是指將一個(gè)以恒電壓輸出的音頻信號(hào)與系統(tǒng)相連接時(shí)，音箱產(chǎn)生的聲壓隨頻率的變化而發(fā)生增大或衰減、相位隨頻率而發(fā)生變化的現(xiàn)象，這種聲壓和相位與頻率的相關(guān)聯(lián)的變化關(guān)系稱為頻率響應(yīng)。也是指在振幅允許的范圍內(nèi)音響系統(tǒng)能夠重放的頻率范圍，以及在此范圍內(nèi)信號(hào)的變化量稱為頻率響應(yīng)，也叫頻率特性。在額定的頻率范圍內(nèi)，輸出電壓幅度的最大值與最小值之比，以分貝數(shù)（dB）來(lái)表示

4、其不均勻度。頻率響應(yīng)在電能質(zhì)量概念中通常是指系統(tǒng)或計(jì)量傳感器的阻抗隨頻率的變化。幅頻特性是指在電子技術(shù)實(shí)踐中所遇到的信號(hào)往往不是單一頻率的，而是在某一段頻率范圍內(nèi)，在放大電路、濾波電路及諧振電路等幾乎所有的電子電路和設(shè)備中都含有電抗性元件，由于它們?cè)诟鞣N頻率下的電抗值是不相同的，因而電信號(hào)在通過(guò)這些電子電路和設(shè)備的過(guò)程中，其幅度和相位發(fā)生了變化，亦即是使電信號(hào)在傳輸過(guò)程中發(fā)生了失真。電信號(hào)傳輸前后輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的幅度之比稱為幅頻特性

5、。二、1、（1）根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)：根軌跡起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；如果開(kāi)環(huán)零點(diǎn)個(gè)數(shù)m少于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)n，則有)(mn?條根軌跡終止于無(wú)窮遠(yuǎn)處。（2）根軌跡的分支數(shù)，對(duì)稱性和連續(xù)性：根軌跡的分支數(shù)與開(kāi)環(huán)零點(diǎn)數(shù)m、開(kāi)環(huán)極點(diǎn)數(shù)n中的大者相等，根軌跡連續(xù)并且對(duì)稱于實(shí)軸。（3）實(shí)軸上的根軌跡：實(shí)軸上的某一區(qū)域，若其右邊開(kāi)環(huán)實(shí)數(shù)零、極點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，則該區(qū)域必是根軌跡（4）根軌跡的漸近線：當(dāng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)n大于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)個(gè)數(shù)m時(shí)，有mn?

6、條根軌跡分支沿著與實(shí)軸夾角為a?、交點(diǎn)為a?的一組漸近線趨向于無(wú)窮遠(yuǎn)處（5）根軌跡的漸近線：當(dāng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)n大于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)個(gè)數(shù)m時(shí)，有mn?條根軌跡分支沿著與實(shí)軸夾角為a?、交點(diǎn)為a?的一組漸近線趨向于無(wú)窮遠(yuǎn)處（6）根軌跡的漸近線：當(dāng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)n大于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)個(gè)數(shù)m時(shí)，有mn?條根軌跡分支沿著與實(shí)軸夾角為a?、交點(diǎn)為a?的一組漸近線趨向于無(wú)窮遠(yuǎn)處根（7）根軌跡的起始角和終止角：根軌跡離開(kāi)開(kāi)環(huán)復(fù)數(shù)極點(diǎn)處的切線與正實(shí)軸的夾角，稱為起始

7、角（8）根之和：當(dāng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù))()(sHsG的分子、分母階次差（mn?）大于等于2時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)之和等于系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)之和。2、最大超調(diào)量：?jiǎn)挝浑A躍輸入時(shí)，響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差反映相對(duì)穩(wěn)定性調(diào)整時(shí)間：響應(yīng)曲線達(dá)到并一直保持在允許誤差范圍內(nèi)的最短時(shí)間反映快速性峰值時(shí)間：響應(yīng)曲線從零時(shí)刻到達(dá)峰值的時(shí)間。反映快速性上升時(shí)間：響應(yīng)曲線從零時(shí)刻到首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。反映快速性振蕩次數(shù)：在調(diào)整時(shí)間內(nèi)響應(yīng)曲線振蕩的次數(shù)。反映相對(duì)穩(wěn)定