北京東城區(qū)2012016學(xué)年第一學(xué)期期末考試

1、北京市東城區(qū)20152016學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）高二數(shù)學(xué)（理科）本試卷共100分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知，則直線AB的斜率為（）[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK])53()31(BA??A.2B.1C.D.不存在212.圓心為且過(guò)點(diǎn)的圓的方程是（）)23(?)11(?AA.B.5)2()3(22????yx5)2()3(2

2、2????yxC.D.25)2()3(22????yx25)2()3(22????yx3.已知直線與直線互相垂直，則（）052???yx062???myx?mA.－1B.C.1D.4414.已知表示兩條不同直線，表示平面，下列說(shuō)法正確的是（）nm?A.若∥，n∥，則m∥nB.若m⊥，，則m⊥nm?????nC.若m⊥，m⊥n，則n∥D.若m∥，m⊥n，則n⊥????5.雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（）8222??yxA.2B.C.4D.22246.

3、一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（）A.1B.2C.3D.4[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]三、解答題（本大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且側(cè)面PAB⊥平面ABCD，ABCDP?點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)。（Ⅰ）求證：CD∥平面PAB；（Ⅱ）求證：PE⊥AD。18.（本小題滿分10分）已知圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上

4、。)11()31(?BAxy?（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－2），且與圓C相交所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程。ll32l19.（本小題滿分10分）已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別為，且它的對(duì)角線04301??????yxyx的交點(diǎn)為，求這個(gè)平行四邊形其他兩邊所在直線的方程。)33(M20.（本小題滿分11分）如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，為PB的中點(diǎn)。MBCPAAB22???（Ⅰ）求證：AM⊥平面PBC；（Ⅱ）求