(年月日兩直線的位置關(guān)系、夾角公式及點線距離)高二數(shù)學(xué)ttt學(xué)案王建華

1、中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家精銳教育網(wǎng)站：www.1smart.g精銳教育教務(wù)管理部1精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號講義編號學(xué)員編號：學(xué)員編號：年級：高二級：高二課時數(shù)：課時數(shù)：3學(xué)員姓名：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：學(xué)科教師：課題T兩直線位置關(guān)系兩直線位置關(guān)系T兩直線夾角公式兩直線夾角公式T點到直線距離點到直線距離授課時間授課時間教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容兩直線位置關(guān)系兩直線位置關(guān)系知識導(dǎo)入知識導(dǎo)入一、

2、兩直線位置關(guān)系平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系？各有什么幾何特征？解答：兩條直線有三種位置關(guān)系：相交、平行、重合。從幾何特征上看：相交有唯一的公共點；平行沒有公共點；重合至少有兩個公共點，進而有無數(shù)個公共???點。在直角坐標系中，這三種位置關(guān)系在直線方程上是怎樣體現(xiàn)的呢？一般地，設(shè)兩條直線的方程分別為：（不全為零）……①1l0111???cybxa11ba：（不全為零）……②2l0222???cybxa22ba兩條相交直線的交點坐標思考并回

3、答：如何求直線、的交點？1l2l由直線與直線方程的對應(yīng)關(guān)系，若兩條直線相交，由于交點同時在兩條直線上，則交點的坐標一定是兩個方程聯(lián)立起來組成的方程組；反之，若兩個二元一次方程有公共解，那么以這解為坐標的點必是兩條直線的交點。二、兩條直線的位置關(guān)系與方程組的解的個數(shù)之間的關(guān)系直線、的三種位置關(guān)系：相交、平行、重合，對于直線、的方程聯(lián)立的方程組是：有唯一解、無解、無數(shù)1l2l1l2l多個解。因此我們可以通過討論方程組的解的個數(shù)得出直線、的位

4、置關(guān)系。1l2l回憶解方程組的過程，計算由方程的系數(shù)構(gòu)成的行列式：，，.則2211babaD?2211bcbcDx???2211cacaDy???當(dāng)時，方程組(Ⅰ)有唯一的解為，此時、相交于一點，交點坐標是。02211??babaD?????????DDyDDxyx1l2l????????DDDDyx當(dāng)且中至少有一個不為零時，方程組(Ⅰ)無解，此時、沒有公共點，直線與平02211??babaDyxDD1l2l1l2l行。中小學(xué)1對1課外

5、輔導(dǎo)專家精銳教育網(wǎng)站：www.1smart.g精銳教育教務(wù)管理部1[說明]判斷直線位置關(guān)系的方法并不唯一，可以從行列式、向量、斜率三個不同角度考慮，使用時要注意方法上的選擇。一般情況，采用計算行列式的方法比較單純，這種方法更具一般性，便于使用。典型例題典型例題【例1】已知兩條直線：，：。當(dāng)為何值時，與：1l06???myx2l023)2(????myxmm1l2l(1)相交，(2)平行，(3)重合?！纠?】求經(jīng)過原點且經(jīng)過直線與直線的交