南京工程學(xué)院信息論參考試卷d

1、一填空題（本題15空每空1分共15分）1已知一個(gè)二元信源0，1等概分布，連接到一個(gè)二元信道???????98.002.002.098.0jip，則p(x1y1)=（），p(x1y2)=（），p(x2y1)=（），p(x2y2)=（）；可得p(y1)=（）；p(y2)=（）。2一離散準(zhǔn)對(duì)稱(chēng)信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣為???????3161316161613131P，可得到該信道的信道容量C=（），此時(shí)信道輸入端的概率分布為（）。若將兩個(gè)這樣的準(zhǔn)對(duì)

2、稱(chēng)信道串接后，（能不能）（）構(gòu)成一個(gè)新的信道，原因是（）。3R（D）函數(shù)是在限定失真為D的條件下，信源的最（）信息速率，被定義為（）。4信源序列往往具有很強(qiáng)的相關(guān)性，要提高信源的效率首先要解除信源的相關(guān)性。預(yù)測(cè)編碼解除信源相關(guān)性的方法是在（）域中進(jìn)行，而變換編碼是在（）域中進(jìn)行。5常用的檢糾錯(cuò)方法有（）、檢錯(cuò)重傳和混合糾錯(cuò)三種。二判斷題（本題10小題每小題1分共10分）（1）獨(dú)立并聯(lián)信道容量???LllLCC1...21；只有在輸入符號(hào)

3、相互獨(dú)立時(shí)，且p(X1X2…XL)達(dá)到最佳分布時(shí)，容量最大。（）（2）預(yù)測(cè)編碼是通過(guò)在頻域上解除序列的相關(guān)性來(lái)壓縮碼率的。（）（3）信源的冗余度=1信源效率。（）（4）用信噪比換取頻帶是現(xiàn)代擴(kuò)頻通信的基本原理。（）（5）互信息I(XY)與信源熵H(X)的關(guān)系為：I(XY)≤H(X)。（）（6）)(DR是關(guān)于失真度D的嚴(yán)格遞減函數(shù)。（）（7）若要求能檢測(cè)出5個(gè)獨(dú)立隨機(jī)錯(cuò)誤，則要求最小碼距6min?d。（）（8）信源編碼的基本途徑有2個(gè)：一

4、是使序列中的各個(gè)符號(hào)盡可能相互獨(dú)立；二是使各個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率盡可能地相等。。（）（9）信息在處理過(guò)程中，具有信息不增性。（）（10）任意非系統(tǒng)線性分組碼都可等價(jià)為相應(yīng)的系統(tǒng)分組碼。（）四計(jì)算題（本題3小題共25分）1布袋中有手感完全相同的3個(gè)紅球和3個(gè)蘭球，每次從中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出后不放回布袋。用Xi表示第i次取出的球的顏色，i=12….6。求：1）H(X1)、H(X2)；2）H(X2X1)；3）隨k的增加，H(XkX1…Xk1)是

5、增加還是減少？請(qǐng)解釋。(422=8分)2某辦公室和其上級(jí)機(jī)關(guān)的自動(dòng)傳真機(jī)均兼有電話功能。根據(jù)多年來(lái)對(duì)雙方相互通信次數(shù)的統(tǒng)計(jì)，該辦公室給上級(jí)機(jī)關(guān)發(fā)傳真和打電話占的比例約為3:7，但發(fā)傳真時(shí)約有5%的3、小，4、時(shí)，頻域或廣義頻域即空域5、前向糾錯(cuò)二判斷題（本題10小題每小題1分共10分）123√45√6√7√8√9√10√四、1、解：1）P(第一個(gè)球是紅球)=P(第一個(gè)球是蘭球)=0.5H(X1)=log2=1bitfuhaoP(第二個(gè)球

6、是紅球)=P(第二個(gè)球是蘭球)=0.5H(X2)=log2=1bit符號(hào)2）H(X2X1)=P(第一個(gè)球是紅球)H(X2第一個(gè)球是紅球)P(第一個(gè)球是籃球)H(X2第一個(gè)球是蘭球)=0.5H(25)0.5H(25)=0.971bit符號(hào)3）隨著k的增加，H(XkX1…Xk1)減少，因?yàn)橹酪郧暗慕Y(jié)果會(huì)降低這次結(jié)果的不確定性，以前的結(jié)果知道的越多，這次結(jié)果的不確定性就越小，直到H(X6X1…X5)=0。2、解：設(shè)發(fā)傳真和打電話分別為事件X

7、1與X2對(duì)方按傳真和按電話接續(xù)分別為事件Y1和Y2則P(X1)=30%P(X2)=70%P(Y1|X1)=95%P(Y2|X1)=5%P(Y1|X2)=1%P(Y2|X2)=99%P(X1Y1)=0.285P(X1Y2)=0.015P(X2Y1)=0.007P(X2Y2)=0.693P(Y1)=P(X1Y1)P(X2Y1)=0.292P(Y2)=1－P(Y1)=0.708H(X)=－p(x1)lgp(x1)－p(x2)lgp(x2)=0

8、.8814bit符號(hào)H(Y)=－p(y1)lgp(y1)－p(y2)lgp(y2)=0.8713bit符號(hào)I(XY)=H(X)H(Y)－H(XY)=0.7288bit信符（1）聽(tīng)到電話振鈴的疑義度H(X|Y2)=－P(X1Y2)lbP(X1Y2)－P(X2Y2)lbP(X2Y2)=0.4575bit信符（2）接續(xù)信道的噪聲熵H(Y|X)=H(Y)－I(XY)=0.1425bit信符3、解：1）校驗(yàn)多項(xiàng)式h(X)?(X15?1)g(x)?