五線路和繞組上的波過程

1、,第五章 線路和繞組中的波過程 電力系統(tǒng)事故絕大多數(shù)是絕緣事故，而過電壓是使絕緣損壞的主要原因。 超過系統(tǒng)最高運(yùn)行電壓而對(duì)絕緣有危害的電壓升高稱為過電壓(overvoltage)。根據(jù)產(chǎn)生過電壓的原因不同，過電壓分為兩類 :外部過電壓:由于外部因素（雷擊）作用于電力系統(tǒng)而引起的的過電壓; 內(nèi)部過電壓:由于電力系統(tǒng)內(nèi)部在故障或開關(guān)操作時(shí)發(fā)生電磁振蕩而引起的過電壓。,一、波過程的一些基本概念1、什么是波過程

2、分布參數(shù)電路（長線路或高頻率時(shí)）中的電磁暫態(tài)過程屬于電磁波的傳播過程，該過程簡稱為波過程（電路中的電壓既是時(shí)間的函數(shù)也是空間的函數(shù)）。2、波是怎樣沿著線路傳播的？電磁場(chǎng)沿線路傳播——電壓波（建立電場(chǎng)）和電流波（建立磁場(chǎng)）的流動(dòng)過程。,第一節(jié) 均勻無損導(dǎo)線的波過程,,3、波阻抗定義式：Z=計(jì)算式: Z=對(duì)架空線路：約為幾百歐，線路電暈后Z將減小;對(duì)電纜：約為幾十歐。注意：分布電路中的波阻抗與集中電路中的電阻的區(qū)別：①前者

3、是儲(chǔ)能元件，后者是耗能元件②前者與線路長度無關(guān)，后者與線路長度有關(guān)。,,,4、波速定義式:v=計(jì)算式:v=架空線路：等于光速電纜：約等于一半的光速,,,5、電磁場(chǎng)能量同方向傳播的電壓波與電流波在導(dǎo)線周圍空間獲得的電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能相等。,二、波過程的基本規(guī)律(分析與計(jì)算，略）解析法（繁瑣，通常不采用）行波法（直觀，特別適合于計(jì)算數(shù)值計(jì)算）,,可得到如是的一組方程組：,物理意義： 線路中傳播的任意波形的電壓和

4、電流，可分解成向前傳播的前行波和反向傳播的反行波的疊加?；蛘哒f，線路上某點(diǎn)某時(shí)刻的電壓（或電流）為通過該點(diǎn)的前行電壓波（電流波）與反行電壓波（電流波）的代數(shù)和。前行電壓波與前行電流波的符號(hào)總是相同，反行電壓波與反行電流波的符號(hào)總是相反。 從這些基本方程式出發(fā)，再加上初始條件和邊界條件，就可以計(jì)算線路上任一時(shí)刻、任一點(diǎn)的電壓或電流了。,小 結(jié)分布參數(shù)電路中的電磁暫態(tài)過程屬于電磁波的傳播過程 ，簡稱波過程 。以波的形式沿導(dǎo)

5、線傳播通常稱為行波 。波阻抗與波速度是分布參數(shù)電路中的兩個(gè)重要參數(shù)。它們只與導(dǎo)線的單位長度的電感與單位長度的對(duì)地電容有關(guān)，與線路長度無關(guān)。導(dǎo)線上任一點(diǎn)任一時(shí)刻的電壓（或電流）等于通過該點(diǎn)的前行波電壓（或電流）與反行波電壓（或電流）的代數(shù)和，前行波電壓與伴隨的前行波電流之比等于Z，而反行波電壓與伴隨的反行波電流之比為-Z。,一、折射波、反射波的計(jì)算1、折、反射系數(shù)的計(jì)算根據(jù)波傳播的基本規(guī)律和節(jié)點(diǎn)的邊界條件，可得

6、 。,,,,,,,第二節(jié) 波的折射與反射,——電壓波的折射系數(shù),——電壓波的反射系數(shù),2、幾種特例分析（1）線路末端短路（即Z2=0） 此時(shí)a＝0，β＝－1，即電壓波為負(fù)全反射，使在反射波所到之處的電壓下降為零，而電流上升一倍。 從能量守恒的角度來看，這是由于末端短路接地，末端電

7、壓為零，入射波的全部能量轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量之故。,（2）線路末端開路（即Z2→∞）此時(shí)a＝2，β＝1，即電壓波為正全反射，使在反射波所到之處電壓上升一倍，而電流下降為零。從能量守恒的角度來看，這是由于末端開路時(shí)，末端電流為零，入射波的全部能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶?chǎng)能量之故。,（3）當(dāng)末端接集中負(fù)載R時(shí)，且R＝Z1此時(shí)a＝1，β＝0，即折射電壓等于入射電壓，反射電壓為零。由Z1傳輸過來的能量全部消耗在R中，這種情況稱為阻抗匹配。,例5-1

8、直流電源在t=0時(shí)合閘于長度為的空載線路，如圖5-8(a)所示，求線路末端點(diǎn)的電壓波形。,解：設(shè)τ為電磁波通過長度為l的線路時(shí)所需的時(shí)間。當(dāng)0＜t＜τ時(shí)，由線路首端發(fā)生的第一次電壓入射波U1q= E 尚未到達(dá)線路末端，B點(diǎn)電壓為零。當(dāng)τ ≤t＜2 τ時(shí)，由于線路末端開路，在末端發(fā)生正電壓全反射，產(chǎn)生第一次反射波U1f= E，UB= 2E。,,,,,當(dāng)2 τ ≤t＜3 τ時(shí)，u1f到達(dá)線路首端，由于首端電源內(nèi)阻為零，對(duì)波的傳輸來說，相

9、當(dāng)于發(fā)生末端對(duì)地短路的情況，從而在首端發(fā)生負(fù)電壓全反射，產(chǎn)生u2q= - E的第二次電壓入射波。但此時(shí)u2q尚未到達(dá)B點(diǎn)，因而仍有UB=2E。當(dāng)3 τ ≤t＜5 τ時(shí)，U2q已到B點(diǎn)，并產(chǎn)生第二次反射波U2f= - E，UB=U1q+U1f+U2q+U2f=0。,當(dāng)5 τ ≤t＜7 τ時(shí)，U2f= - E到達(dá)首端，產(chǎn)生的第三次入射波U3q=E到達(dá)B點(diǎn)，故在此時(shí)間內(nèi)UB=2E。如此反復(fù)下去得到周期為4 τ ，振幅為2E的振蕩方波，如

10、圖所示。,二、彼德遜等效電路1、等值法則： 彼德遜法則：（1）把入射電壓波u1q的2倍作為等值電壓源（2）入射波所經(jīng)過的波阻抗Z1作為等值集中參數(shù)電路的內(nèi)阻，（3）Z2看做集中參數(shù)電路中的負(fù)載電阻。其中，U1可以是任意波形，Z2可以是任意阻抗。,,,,,,2、適用范圍必須滿足兩個(gè)條件：①波沿分布參數(shù)的線路傳入;②波在該接點(diǎn)只有一次折、反射（或反射波尚未回到節(jié)點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)）。,小 結(jié)

11、 電壓波的折射、反射系數(shù)分別為： 利用彼得遜法則可簡化某些較為復(fù)雜的分布參數(shù)電路問題。其等值法則是：等值電路中電源電動(dòng)勢(shì)為入射電壓的兩倍，等值電路的內(nèi)阻為入射波所經(jīng)過線路的波阻抗。但是，彼得遜法則的應(yīng)用得滿足兩個(gè)條件：一是波沿分布參數(shù)的線路傳入;二是波在該節(jié)點(diǎn)只有一次折、反射。,一、波通過并聯(lián)電容,根據(jù)彼得遜法則和“三要素”法，可求得,,式中，,,——時(shí)間常數(shù);,,——無C時(shí)的折射系數(shù),第三節(jié) 波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電

12、容,當(dāng)t=0時(shí)，,并聯(lián)電容后行波的最大陡度為,uA=0,二、波通過串聯(lián)電感,根據(jù)彼得遜法則和“三要素”法，可求得,,式中,,,,——時(shí)間常數(shù);,——無L時(shí)的折射系數(shù),當(dāng)t=0時(shí)，,當(dāng)t→∞時(shí)，,uA=0,UA=,通過串聯(lián)電感后行波的最大陡度為,結(jié)論：,1、侵入波通過并聯(lián)電容或串聯(lián)電感后，波頭均被拉長 。,2、在防雷保護(hù)中，常用來限制雷電波的陡度，以保護(hù)電機(jī)的縱絕緣。,3、一般都采用并聯(lián)電容的方法來限制侵入波陡度（較為經(jīng)濟(jì)）。,小 結(jié)

13、 行波穿過串聯(lián)電感或旁過并聯(lián)電容時(shí)，波頭均被拉長，即降低了侵入波的陡度，而對(duì)最終的幅值并無影響。通常都采用并聯(lián)電容的方法來降低侵入波的陡度。,通常采用網(wǎng)格法進(jìn)行分析：,第四節(jié) 波的多次折射與反射,,令,,,,,,,——行波通過長度為l0的中間線路所需的時(shí)間,,從圖中可以看到，經(jīng)過n次折、反射后，B點(diǎn)的電壓為,,于是，B點(diǎn)的電壓為:,結(jié)論：,1、折射到波阻為Z2的電壓最終值只由波阻Z1和Z2所決定，與中間線路的波阻抗

14、Z0無關(guān)。,2、中間線路的存在只影響折射波的波頭形狀。,,,,,,,,,,,,,t=τ,t=3τ,t=5τ,.….,……..,……,t=(2n+1)τ,,,t,u,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,τ,3τ,5τ,7τ,,,,,,t,u,0,,,,,τ,3τ,5τ,7τ,,,,,,,,,,[例5-2]長150m的電纜兩端串聯(lián)波阻抗為400Ω的架空線，一無限長直角波入侵于架空線Z1上（如圖5-14所示）。已知：Z1=Z2，Z0=

15、50Ω，U0=500kV，波在電纜中的傳播速度為150m/μs，在架空線中的傳播速度為300m/μs，若以波到達(dá)A點(diǎn)為起算時(shí)間，求：,,,距B點(diǎn)60m處的C點(diǎn)在t=1.5μs，t=3.5μs時(shí)的電壓與電流;(2) AB中點(diǎn)D處在t=2μs時(shí)的電壓與電流;(3) 時(shí)間很長以后，B點(diǎn)的電壓與電流。(4) 畫出B點(diǎn)電壓隨時(shí)間變化曲線。,解：畫出計(jì)算用網(wǎng)格圖（如圖5-15所示）。,波以A點(diǎn)傳到B點(diǎn)的時(shí)間t=150/150=1μs，波從B點(diǎn)傳

16、到C點(diǎn)的時(shí)間t=60/300=0.2μs。兩節(jié)點(diǎn)的電壓折、反射系數(shù)分別為,,,,,,,,(1)當(dāng)t=1.5μs時(shí),當(dāng)t=3.5μs時(shí),,,,,,,(2)當(dāng)t=2μs時(shí),,(3)當(dāng)t→∞時(shí),,(4)B點(diǎn)電壓隨時(shí)間變化曲線如圖5-16所示。,小 結(jié) 串聯(lián)三導(dǎo)線的中間線路的存在只影響折射波的波頭。 依據(jù)與中間線路串聯(lián)的另外兩導(dǎo)線波阻抗Z1、Z2參數(shù)的不同配合，其影響的程度是不同的。如果中間線路的波阻抗Z0比Z1和Z2小得多，那么

17、在近似計(jì)算中，可將中間線路用一個(gè)等效并聯(lián)電容C來替代; 如果Z0比Z1和Z2大得多，可將中間線路用一個(gè)等效串聯(lián)電感L來替代。,第五節(jié) 無損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過程,一、波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播.（多導(dǎo)線系統(tǒng)的電壓、電流方程）,自電位系數(shù),互電位系數(shù),自波阻抗,互波阻抗,二、典型實(shí)例例5-3 架空導(dǎo)線與避雷線的耦合關(guān)系。。如圖5-18所示，導(dǎo)線 1為避雷線，2為對(duì)地絕緣的導(dǎo)線。假設(shè)雷擊桿塔頂部，避雷線上有過電壓波u1傳播，求避雷線

18、與導(dǎo)線之間絕緣子上所承受的電壓。,解：對(duì)地絕緣的導(dǎo)線2上沒有電流，但由于它處于避雷線行波產(chǎn)生的電磁場(chǎng)內(nèi)，也會(huì)出現(xiàn)電壓波，根據(jù)式(5-31)可得由于i2=0，則,,,K12——導(dǎo)線1對(duì)導(dǎo)線2的耦合系數(shù)。 因?yàn)閆21<Z11，所以K12<1，其值約為0.2~0.3，它是輸電線路防雷中的一個(gè)重要參數(shù)。 導(dǎo)線2獲得了與u1同極性的對(duì)地電壓u2，這樣導(dǎo)線之間的電位差為 顯然，耦合系數(shù)越大，越

19、有利于絕緣子的安全運(yùn)行。在多雷地區(qū)，為降低絕緣子串上的電壓，有時(shí)在導(dǎo)線下面架設(shè)耦合地線以增大耦合系數(shù)。,,例5-4 電纜芯與電纜外皮的耦合關(guān)系。 假設(shè)電纜芯與電纜外皮在始端發(fā)生相連（比如保護(hù)電纜頭的避雷器動(dòng)作后），有一電壓波u自始端傳入，電纜芯的電流波為i1，沿電纜外皮中的電流波為i2，如圖5-19,纜芯與纜皮為二平行導(dǎo)線系統(tǒng)，由i2產(chǎn)生的磁通完全與纜芯相匝鏈，電纜外皮上的電位將全部傳到纜芯上，

20、故纜皮的自波阻抗Z22等于纜皮與纜芯間的互波阻抗Z12，即Z22= Z12，纜芯中的電流i1產(chǎn)生的磁通僅部分與纜皮相匝鏈，故纜芯的自波阻抗Z11，大于纜芯與纜皮間的互波阻抗Z12，即Zll>Z12。,可列出下列方程： 由于u1=u2，故有 但因Z22= Z12，而Z11> Z12=Z21，故在此條件下仍要滿足上述等式，則i1必須為零，即沿纜芯應(yīng)無電流流過，全部電流波被“驅(qū)趕”到電纜外皮中去了。其物理含義為：當(dāng)

21、電流在纜皮上傳播時(shí)，纜芯上就被感應(yīng)出與電纜外皮電壓（即入侵波）相等的電動(dòng)勢(shì)，阻止了纜芯中電流的流通，此現(xiàn)象與導(dǎo)線中的趨膚效應(yīng)相似，此效應(yīng)在直配發(fā)電機(jī)的防雷保護(hù)結(jié)線中得到了廣泛的應(yīng)用。,,,,小 結(jié) 波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播，除了要考慮線路的自波阻抗外，還要考慮線路之間的互波阻抗。避雷線對(duì)導(dǎo)線的“耦合作用”以及電纜外皮的“趨膚效應(yīng)”即為平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中波過程的實(shí)例。,第六節(jié) 波的衰減與變形一、導(dǎo)線電阻和泄漏電導(dǎo)的影響

22、兩者均消耗能量，因而在傳輸過程中會(huì)引起波的衰減與變形。二、大地電阻的影響在多導(dǎo)線系統(tǒng)中，由于土壤導(dǎo)電性能相對(duì)較差，地中電流的等值深度遠(yuǎn)大于靜電鏡象深度，其線序分量和以大地為回路的零序分量的傳播速度不同引起波的變形。,三、沖擊電暈的影響⒈ 導(dǎo)線的波阻抗和波速減小⒉ 使導(dǎo)線的耦合系數(shù)增大⒊ 使波在傳播過程中發(fā)生衰減與變形一般可用如下的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:

23、 式中l(wèi) ──行波的傳播距離，km; u──行波的電壓幅值，kV; h──導(dǎo)線的平均懸掛高度，m。,,,小 結(jié) 由于線路存在電阻，對(duì)地存在泄漏電導(dǎo)，過電壓波襲來時(shí)還會(huì)出現(xiàn)沖擊電暈現(xiàn)象，故波在線路上傳播時(shí)均會(huì)出現(xiàn)衰減與變形。,一、單相變壓器繞組中的波過程,第七節(jié) 繞組中的波過程,圖中：L0——繞組單位長度的電感C0——繞組單位長度的對(duì)地電容K0——繞組單位長度的縱向電容l——繞

24、組的長度S——表示繞組末端接地與否的開關(guān)。,電路分析分為三個(gè)階段：1) 直角波開始作用瞬間的起始電壓分布（即t=0）;2) 無窮長直角波長期作用時(shí)的穩(wěn)態(tài)電壓分布（即t→∞）;3) 由起始階段向穩(wěn)態(tài)過渡時(shí)的振蕩階段（即t=0起到時(shí)間趨向無窮大階段）。,長直角波作用下繞組的起始電壓分布（考驗(yàn)繞組的縱絕緣）1、起始電壓分布 沖擊波剛到達(dá)瞬間，等效頻率極高，電感相當(dāng)于開路，于是等效電路為如圖所示的電容鏈：設(shè)在距繞組首端為

25、x處的電壓為u，dx長度上的縱向電容為，其兩端電壓為du，如圖5-23(b)所示，則其上所充電荷Q為：,,求導(dǎo)可得,,在dx 長度上的對(duì)地電容C0dx上的電荷,,,由式(5-40)、(5-42)經(jīng)合并化簡后得,其通解為：,,再根據(jù)邊界條件就可求出繞組的起始電壓分布。邊界條件分繞組末端接地（x=0時(shí)，u=U0;x=l時(shí)，u=0）與末端不接地兩種（x=0時(shí)u=U0;x=l時(shí)，i=0）情況，分別代之求得待定系數(shù)A、B，經(jīng)過簡化處理后，可以得到

26、如下的結(jié)論：不論繞組末端接地與否，繞組的起始電壓分布均可用下式近似計(jì)算：,,式中，,,,——稱為變壓器繞組的空間系數(shù),,結(jié)論：（1）繞組中的起始電壓分布是很不均勻的，其不均勻程度與αl有關(guān)，αl愈大，起始電壓分布愈不均勻;（2）最大電位梯度為,即繞組首端的電位梯度將是平均電位梯度的αι倍。一般連續(xù)式繞組αι≈5~15。 （3）截波作用下繞組內(nèi)的最大電位梯度比全波作用時(shí)大，而危及繞組的縱絕緣（變壓器的匝間、層間絕緣）。,,

27、,變壓器的入口電容當(dāng)沖擊波剛到達(dá)繞組時(shí)，變壓器繞組等效為K0~C0組成的電容鏈，對(duì)首端來說相當(dāng)于一個(gè)等效集中電容，稱為入口電容CT：,CT一般約為500~2000Pf,2、穩(wěn)態(tài)電壓分布 ①繞組末端接地 當(dāng)t→∞時(shí)，電流變化率為零，電感L0相當(dāng)于短路，而K0、C0已充滿電荷，其支路相當(dāng)于開路。所以繞組的穩(wěn)態(tài)電壓按繞組電阻分配，由于繞組電阻是均勻的，所以其穩(wěn)態(tài)電壓分布也是均勻的，如圖5-25(a)曲線2，其電壓分布可用下式表示

28、：,,②繞組末端開路當(dāng)t→∞時(shí)，繞組各點(diǎn)的對(duì)地電位均為U0，即,3、振蕩過程中繞組的最大電位分布（考驗(yàn)繞組的主絕緣） 由于變壓器繞組中的初始電壓分布和穩(wěn)態(tài)分布不相同，因此在過渡過程中必將發(fā)生振蕩，振蕩的激烈程度和起始分布與穩(wěn)態(tài)分布的差值直接相關(guān)。過渡過程中繞組各點(diǎn)的最大對(duì)地電壓umax可按下式定性計(jì)算,,式中 分別表示穩(wěn)態(tài)與起始電壓。結(jié)論：對(duì)末端接地的繞組，最大電位將出現(xiàn)在繞組首端附近，其值將達(dá)

29、1.4U0左右；對(duì)末端開路的繞組，最大電位將出現(xiàn)在繞組末端附近，其值將達(dá)1.9U0左右。最大電壓分布危及繞組的主絕緣。,二、變壓器繞組絕緣的內(nèi)部保護(hù)繞組產(chǎn)生振蕩的根本原因：變壓器繞組電壓的起始電壓分布與穩(wěn)態(tài)分布不一致。改善措施：使起始電壓分布與穩(wěn)態(tài)電壓分布接近。具體措施：1、采用靜電補(bǔ)償以減小C0的影響2、采用糾結(jié)式繞組以增大K0,三、三相變壓器繞組內(nèi)的波過程⒈ 中性點(diǎn)接地的星形接線 當(dāng)忽略三相繞組間的電磁耦

30、合時(shí)，三個(gè)繞組可以看成是獨(dú)立的、末端接地的單相繞組，不論單相、兩相或三相進(jìn)波，各繞組的電壓分布與單相繞組時(shí)相同。,⒉ 中性點(diǎn)不接地的星形接線,單相進(jìn)波時(shí)，中性點(diǎn)O的穩(wěn)態(tài)電壓為U0，過渡過程中其最大對(duì)地電位為2/3U0 ；兩相進(jìn)波時(shí)，中性點(diǎn)O的穩(wěn)態(tài)電位2/3 U0，最大電位可達(dá)4/3U0 ;三相同時(shí)進(jìn)波時(shí)，中性點(diǎn)O的穩(wěn)態(tài)電位可達(dá)U0，最大電位可達(dá)2U0 。,⒊ 三角形接線單相進(jìn)波時(shí)，波過程與末端接地的單相繞組相同。兩相和三相同

31、時(shí)進(jìn)波時(shí)，在各相繞組中部對(duì)地電位可達(dá) 2U0。,四、波在變壓器繞組間的傳播波的過渡：當(dāng)沖擊電壓波入侵于變壓器的高壓繞組時(shí)，在低壓繞組中產(chǎn)生的過電壓。波由高壓繞組向低壓繞組傳播的途徑有兩個(gè)：一是通過靜電耦合，二是通過電磁感應(yīng)。,,⒈ 繞組間的靜電耦合式中 C12──高低壓繞組間的電容； C20──低壓繞組的對(duì)地電容。 對(duì)三繞組變壓器，當(dāng)由高壓側(cè)或中壓側(cè)進(jìn)波時(shí)，該分量可能危及開路的低壓繞組的絕緣。增大低壓側(cè)

32、對(duì)地電容（例如低壓繞組開路后還接一段電纜）是降低靜電感應(yīng)過電壓的有效措施。,⒉ 繞組間的電磁感應(yīng) 電磁感應(yīng)分量與變壓器的變比、繞組接線方式和進(jìn)波相數(shù)有關(guān)。一般對(duì)低壓繞組威脅不大。,五、旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組中的波過程 電機(jī)繞組嵌放在各槽內(nèi)，匝間電容K0很小，所以近似計(jì)算時(shí)可忽略縱向電K0 。這樣，電機(jī)繞組的等值電路就與長線路一樣僅由L0、C0組成。因此可用一定的波阻和一定的波速來表征旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組中波過程的參數(shù)，其波過程的分析

33、與線路的波過程類似。 但電機(jī)繞組槽內(nèi)部分和槽外端接部分的L0, C0是不一樣的，因此槽內(nèi)、槽外部分的波阻和波速不一樣，近似計(jì)算中，電機(jī)繞組波阻和波速取槽內(nèi)、外的平均值。,若侵入波的陡度為a，繞組一匝的長度為l，平均波速為v，則作用于匝間絕緣上的電壓為 即匝間電壓與入侵波的陡度成正比。試驗(yàn)表明

34、，為使一般電機(jī)的匝間絕緣不致?lián)p壞，應(yīng)將侵入波的陡度限制在5kV/μs以下。 電機(jī)絕緣水平很低，容易發(fā)生三相反擊事故，所以一般多用三相波阻。,,小 結(jié)當(dāng)直角波剛作用于變壓器繞組首端時(shí)，繞組等值電路可簡化為由對(duì)地電容和匝間電容組成的電容鏈，對(duì)首端來說相當(dāng)于一個(gè)等效的集中電容，稱為變壓器的入口電容。不論繞組末端接地與否，起始電壓分布均為 最大電位梯度出現(xiàn)在繞組首端，而且其電位梯度是繞組平均電位梯度的αl