《高電壓技術(shù)系列》--線路和繞組中的波過(guò)程

1、第二篇 電力系統(tǒng)過(guò)電壓及保護(hù),第七章 線路和繞組中的波過(guò)程,第八章 雷電及防雷裝置,第九章 輸電線路的防雷保護(hù),第十三章 電力系統(tǒng)絕緣配合,研究過(guò)電壓及其保護(hù)問(wèn)題對(duì)于電氣設(shè)備的設(shè)計(jì)與制造、電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與運(yùn)行都有重大的意義和密切的關(guān)系。,電力系統(tǒng)中的過(guò)電壓通常以行波的形式出現(xiàn)，所以研究過(guò)電壓及其防護(hù)問(wèn)題要以線路上和繞組中的波過(guò)程理論為基礎(chǔ)，因此首先在第七章中介紹波過(guò)程理論，然后在以后第八、九章中重點(diǎn)探討輸電線路過(guò)電壓的產(chǎn)生機(jī)理、

2、發(fā)展過(guò)程、影響因素、防護(hù)措施等內(nèi)容。最后在第十章中簡(jiǎn)單介紹電力系統(tǒng)絕緣配合問(wèn)題。,第七章 線路和繞組中的波過(guò)程,★輸電線路的集中參數(shù)等值電路和分布參數(shù)電路,背景知識(shí),若實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于其工作頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，我們就說(shuō)它滿足集中化條件，可以用集中參數(shù)電路作為其模型。否則，該電路就只能用分布參數(shù)電路模型來(lái)描述。,√工頻電壓下的輸電線路,工頻周期為0.02s，那么一周期電壓在輸電線路上占用的長(zhǎng)度：3×105 （km/s ）&#

3、215;0.02=6000km，即工頻對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。,由于輸電線路的長(zhǎng)度一般都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于6000km，因此線路不長(zhǎng)的輸電線路都用集中參數(shù)等值電路來(lái)表示，認(rèn)為輸電線路的電壓和電流均只與時(shí)間有關(guān)，而與空間位置無(wú)關(guān)。,√過(guò)電壓下的輸電線路,以標(biāo)準(zhǔn)的雷電沖擊電壓波（1.2/50μs）為例，其波前時(shí)間為1.2μs，電壓從零變化到最大值只需1.2μs，所以沖擊電壓波前在輸電線路上占用的長(zhǎng)度：3×105 ×1.2×10-6

4、=360m，因此輸電線路上各點(diǎn)的電壓和電流都是不同的，不能將線路各點(diǎn)的電路參數(shù)合并成集中參數(shù)來(lái)處理。,考慮電路元件參數(shù)的分布性的電路稱為分布參數(shù)電路。參數(shù)的分布性指電路中同一瞬間相鄰兩點(diǎn)的電位和電流都不相同，即電路中電壓和電流不僅是時(shí)間的函數(shù)，還是空間位置的函數(shù)，即：,研究和分析輸電線路過(guò)電壓下的波過(guò)程，必須用分布參數(shù)電路。,★討論過(guò)電壓下輸電線路狀態(tài)的分析方法,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從理想線路逐步接近實(shí)際線路，依次討論下列條件下的輸電線路波過(guò)

5、程。,均勻無(wú)損單導(dǎo)線,均勻性遭到破壞時(shí)的情況,多導(dǎo)線系統(tǒng),有損耗線路,,,,§7-1 無(wú)損耗單導(dǎo)線線路中的波過(guò)程,一、波過(guò)程的一些物理概念,★什么是波過(guò)程？,√將傳輸線設(shè)想為許多無(wú)窮小的長(zhǎng)度元dx串聯(lián)而成。,√電壓波和電流波沿線路的流動(dòng)就是電磁波傳播的過(guò)程稱為波過(guò)程。,√這種電壓波、電流波以波的形式沿導(dǎo)線傳播稱為行波。,★平面電磁波,本質(zhì)上，輸電線路上的波過(guò)程是能量沿著導(dǎo)線傳播的過(guò)程，即在導(dǎo)線周圍空間逐步建立起電場(chǎng)和磁場(chǎng)的

6、過(guò)程，也就是在導(dǎo)線周圍空間儲(chǔ)存電磁能的過(guò)程?？臻g各點(diǎn)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直，并處在同一平面內(nèi)，與波的傳播方向也相互垂直，故為一平面電磁波。,二、線路方程及解,,其中：,其中：,電壓u由兩個(gè)分量及疊加而成，其中uq（x-vt）代表一個(gè)任意形狀并以速度v朝著x的正方向運(yùn)行的電壓波，如果取x的正方向?yàn)榍靶蟹较颍敲磚q即為電壓前行波，其原因是：,設(shè)波在dt的時(shí)間內(nèi)，從線路上的x點(diǎn)移動(dòng)到x+dx點(diǎn)上，那么此處x+dx-v(t+dt)=x-vt+d

7、x-vdt=x-vt，表明導(dǎo)線上（x+dx）那一點(diǎn)在（t+dt）瞬間的電壓與x點(diǎn)在t瞬間的電壓相等，可見(jiàn)波的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤的正方向。,同樣可以證明：uf電壓反行波，iq為電流前行波，if為電流反行波。,★有關(guān)行波符號(hào)（極性）的說(shuō)明,電壓行波的符號(hào)只取決于它的極性（導(dǎo)線對(duì)地電容上所充電荷的符號(hào)），而與電荷的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)。,電流行波的符號(hào)不但與相應(yīng)的電荷符號(hào)有關(guān)，而且也與電荷的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)。,正的電壓前行波相當(dāng)于一批正電荷向x正方向運(yùn)動(dòng)，使導(dǎo)

8、線各點(diǎn)的對(duì)地電容依次充上正電荷，而向x正方向流動(dòng)的正電荷將形成正電流波，可見(jiàn)電流前行波iq與電壓前行波uq具有相同的符號(hào)。,對(duì)反行波來(lái)說(shuō)，正的電壓反行波表示一批正電荷向x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，按照相反的順序給線路各點(diǎn)的對(duì)地電容也充上正電荷，此時(shí)電壓雖然是正的，但因正電荷的運(yùn)動(dòng)方向已變?yōu)閤負(fù)方向，所以形成了負(fù)的電流，可見(jiàn)電流反行波if與電壓反行波uf一定具有相反的符號(hào)。,三、波速與波阻抗,★波速,行波在均勻無(wú)損單導(dǎo)線上的傳播速度：,架空單導(dǎo)線的L0

9、和C0可由下式求得：,對(duì)于架空線路：,對(duì)于電纜線路：,★波阻抗,對(duì)于架空線路： ，一般在 的范圍內(nèi)。,,對(duì)于電纜線路：因C0大和L0小，故波阻抗要不架空線路小得多，且變化范圍較大，約在 。,波阻抗Z是電壓波與電流波之間的一個(gè)比例常數(shù)，電壓波與電流波之所以有這樣一種比例關(guān)系，是因?yàn)椴ㄔ趥鞑ミ^(guò)程中必須遵

10、循儲(chǔ)存在單位長(zhǎng)度線路周圍媒質(zhì)中的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量一定相等的規(guī)律。,注意：當(dāng)導(dǎo)線上既有前行波、又有反行波時(shí)，導(dǎo)線上的總電壓與總電流的比值不再等于波阻抗，即：,電阻與波阻抗的關(guān)系,四、總結(jié),無(wú)損單導(dǎo)線線路波過(guò)程的基本規(guī)律由下面四個(gè)方程所決定,導(dǎo)線上任何一點(diǎn)的電壓或電流，等于通過(guò)該點(diǎn)的前行波與反行波之和，前行波電壓與電流之比為+Z，反行波與電流之比為-Z。由這四個(gè)基本方程出發(fā)，加上邊界條件和起始條件就可以解決各種具體問(wèn)題了。,§7

11、-2 行波的折射與反射,在實(shí)際線路上，常常會(huì)遇到線路均勻性遭到破壞的情況，例如一條架空線路與一根電纜線路相連；在兩段架空線路之間插接某些集中參數(shù)電路元件等等。均勻性開始遭到破壞的點(diǎn)可稱為節(jié)點(diǎn)，當(dāng)行波投射到節(jié)點(diǎn)時(shí)，必然會(huì)出現(xiàn)電壓、電流、能量重新調(diào)整分配的過(guò)程，即在節(jié)點(diǎn)處將發(fā)生行波的折射和反射現(xiàn)象。,在介紹線路波過(guò)程的基本概念時(shí)，通常采用最簡(jiǎn)單的無(wú)限長(zhǎng)直角波。因?yàn)榧词乖诠ゎl交流電源的情況下，只要線路不太長(zhǎng)，行波從始端傳播到終端所需時(shí)間還

12、不到1ms，在這樣短的時(shí)間內(nèi)，電源電壓變化不多，因而也可以看作與直流電壓源相似。此外，任何其他波形都可以用一定數(shù)量的單元無(wú)限長(zhǎng)直角波疊加而得，所以無(wú)限長(zhǎng)直角波實(shí)際上是最簡(jiǎn)單和代表性最廣泛的一種波形，類似于交流電路中的正弦波，因?yàn)楦鞣N非正弦波都可以用頻率不同的若干正弦波疊加而得。,一、行波的折、反射規(guī)律,將線路Z1合閘于直流電源U0，合閘后線路Z1有一與電源電壓相同的前行電壓波u1q自電源向節(jié)點(diǎn)A傳播，達(dá)到節(jié)點(diǎn)A遇到波阻抗為Z2的線路，在

13、節(jié)點(diǎn)A前后必須保持單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的電場(chǎng)能與磁場(chǎng)能相等的規(guī)律，但是由于線路Z1與Z2的單位長(zhǎng)度電感與對(duì)地電容不相同，因此當(dāng)u1q到達(dá)A點(diǎn)是必然要發(fā)生電壓、電流的變化，即在節(jié)點(diǎn)A處要發(fā)生行波的折射與反射，反射電壓波u1f自節(jié)點(diǎn)A沿線路Z1返回傳播，折射電壓波u2q自節(jié)點(diǎn)A沿線路Z2繼續(xù)向前傳播。,假設(shè)折射電壓波u2q尚未到達(dá)線路Z2的末端，即線路Z2上尚未出現(xiàn)反行電壓波，或u2q雖已到達(dá)Z2的末端，線路Z2上已出現(xiàn)反行電壓波，但此反行電壓波尚

14、未到達(dá)節(jié)點(diǎn)A。則對(duì)于線路Z1有：,對(duì)于線路Z2，因?yàn)閆2上的反行電壓波u2f=0，所以：,在節(jié)點(diǎn)A處只能有一個(gè)電壓和電流值，所以：,所以：,將 變換得：,上式加 得：,同理可得：,稱為電壓折射系數(shù)； 稱為電流折射系數(shù)； 稱為電壓反射系數(shù)； 稱為電流反射系數(shù)；,折射系數(shù)α與反射系數(shù)β滿足以下關(guān)系：,★幾種特殊情況下的波過(guò)程,√線路末端開路,

15、反射電壓波等于如射電壓波，折射電壓波使末端電壓上升一倍，末端電流為零。反射電壓波到達(dá)處的全部磁場(chǎng)能量將轉(zhuǎn)變?yōu)殡妶?chǎng)能量，從而使電壓上升一倍。,√線路末端開路,反射電壓波等于負(fù)的入射電壓波，末端電壓等于零，末端電流將增加一倍。反射電壓波到達(dá)處的全部電場(chǎng)能量將轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量，從而使電流上升一倍。,√兩條不同波阻抗Z1、Z2線路連接,若 ，則 ，折射電壓

16、 ，反射電壓,若 ，則 ，折射電壓 ，反射電壓,折反射波形參考教材P210圖7-2-4。,√線路末端接一集中參數(shù)電阻R,如果電阻R等于線路波阻抗Z1，則 ，即u1q到達(dá)R處，將不發(fā)生折反射。,作業(yè)3：1、測(cè)量絕緣電阻能發(fā)現(xiàn)哪些絕緣缺陷？試比較它與測(cè)量泄漏電流實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的異同。2、簡(jiǎn)述西林電橋的工作原理