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文檔簡介
1、字母表示數(shù),授課人:付銀,,,一、復習鞏固,引入新課,1、我們前面第二章學過數(shù)圖形中的學問,請同學們回憶一下從同一點引出n個基本角,那么圖形中所有角的個數(shù)是多少?,所有角的個數(shù)=n×(n+1)÷2,2、我們在從前分別學過學過哪些圖形的公式?,正方形面積公式:正方形周長公式:長方形面積公式:長方形周長公式:,面積=邊長×邊長,周長=邊長×4,面積=長×寬,周長=(長+寬)
2、15;2,你能把他們像上面一樣用含有字母的式子表示嗎?,3、那我們今天就來解決這一類問題好嗎?,二、創(chuàng)設情景,建立一個用字母表示數(shù)的模型。,1只青蛙1張嘴,,2只青蛙2張嘴,,3只青蛙3張嘴,,n只青蛙n張嘴,,……,看來用字母表示數(shù)要簡便多了。今天我們就來研究用字母表示數(shù)的。,1,2,3,20,a,1+26,2+26,3+26,20+26,a+26,媽媽比你大26歲。,三、建立用字母及字母式子表示數(shù)的模型,,1、 10年后,假如你已
3、經(jīng)考上了自己理想的大學,那老師現(xiàn)在多少歲了?,2、n年后,老師有多少歲了?,想一想,這里的n可以隨意取值嗎?,你今年幾歲了?,輕松一下,,因為人的年齡是有限的,所以n不能無限大,應在實際范圍內(nèi)取值。,擺 1 個三角形用 3 根小棒,擺 2 個三角形用小棒的根數(shù)是:,擺 3 個三角形用小棒的根數(shù)是:,2×3,3×3,擺 4 個三角形用小棒的根數(shù)是:,4×3,…,……,擺 a 個三角形用小棒的根數(shù)是:,a
4、215;3,擺一擺,在含有字母的式子里,什么時候可以簡寫?怎樣簡寫?,,想一想,在含有子母的式子中,字母和字母之間、字母和數(shù)之間的乘號可以用“·”表示或者省略不寫,數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時,1省略不寫,字母按順序?qū)憽?例如:a×3通常寫作:3·a 或3a 。數(shù)字一般寫在字母的前面,,,,,,…,,a個,擺a個正方形用小棒的根數(shù)是:,a×4或4a,如果正方形的邊長用a表示,周長用C
5、表示,你能用字母表示出正方形周長的計算公式嗎?,C=,a×4=4a,看來我們不但可以用字母表示數(shù),而且還可以用含有字母的式子表示數(shù)。,我來試一試,省略乘號,寫出下面各式。,4×b,χ×5,a×c,1×χ,χ×χ,=4b,=ac,=χ,=5χ,誤區(qū)警示,誤區(qū)一 判斷:a+26也可以寫成26a。(√),正確答案:×,溫馨提示:在含有字母的加法算式里,加號不可以以省
6、略不寫。,誤區(qū)二 判斷:用字母表示加法的交換律是a+b=b+a,長方形的面積公式是S=ab,這兩個等式中的a,b表示的意義是一樣的。,正確答案:×,溫馨提示:相同的字母在不同的情境中表示的意義可能是不同的。,想想做做,一本筆記本的單價是a元,你會填寫下表嗎?,4,7,10,18,25,4a,7a,10a,18a,25a,解決問題,(1)小華家到學校的路程是( )米。,(2)小軍家到小麗家的路程是(
7、 )米。,(3)小華家到小麗家的路程是( )米。,800+χ,χ + у,800+χ+ у,在括號里填上含有字母的式子,(2)小剛每天看課外書15頁,a天看了( )頁。,如果a=4,小剛看了( )頁。,a-12,15a,60,35-х+у,根據(jù)路程、速度和時間的關系填寫下表,速 度,時 間,路 程,70米/分,80千米/時,400米/秒,10分,4時,t秒,(
8、 )米,( )千米,( )米,如果s表示路程,v 表示速度,t 表示時間,那么計算路程的公式就可以寫成: S=,v t,700,320,400t,回憶一下,以前我們學過哪些用字母表示的知識?你能想起來嗎?,加法交換律:加法結(jié)合律:乘法交換律:乘法結(jié)合律:乘法分配律:,a+b=b+a,a×b=b×a,ab=ba,a×b×c=(a×c)
9、5;b,abc=(ac)b,a+b+c=(a+c)+b,a×(b+c)=a×b+a×c,a(b+c)=ab+ac,?,你知道最早有意識地系統(tǒng)使用 字母來表示數(shù)的人是誰嗎?他就 是法國數(shù)學家韋達。韋達一生致 力于對數(shù)學的研究,做出了很多 重要貢獻,成為那個時代最偉大的數(shù)學家。 自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后,引出了 大量的數(shù)學
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