第12章蝸輪蝸桿第12章蝸輪蝸桿

1、中國地質(zhì)大學(xué)專用

2、 作者： 潘存云教授,第12章 蝸桿傳動(dòng),§12-1 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型,§12-2 圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸,§12-3 蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu),§12-4 圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析,§12-6 圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算,§12-5 圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,,中國地質(zhì)大

3、學(xué)專用

4、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,§12-1 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型,作用： 用于傳遞交錯(cuò)軸之間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 蝸桿主動(dòng)、蝸輪從動(dòng)。,∑＝90°,形成：若單個(gè)斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時(shí)，輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。,,,,,,,,,所得齒輪稱為:蝸桿。,而嚙合件稱為:蝸輪。,中國地質(zhì)大學(xué)專用

5、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,改進(jìn)措施：將刀具做成蝸

6、桿狀，用范成法切制蝸輪， 所得蝸輪蝸桿為線接觸。,優(yōu)點(diǎn)： 傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小。,分度機(jī)構(gòu)：i=1000, 通常i=8~80,缺點(diǎn)： 傳動(dòng)效率低、蝸輪齒圈用青銅制造，成本高。,中國地質(zhì)大學(xué)專用

7、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,類型,按螺旋面形狀分：,阿基米德蝸桿、,漸開線蝸桿,環(huán)面蝸桿,按形狀分有：,圓柱蝸桿,,,,環(huán)面蝸桿,圓柱蝸桿,漸開線蝸桿,阿基米德蝸桿,

8、中國地質(zhì)大學(xué)專用

9、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,蝸桿旋向：左旋、右旋(常用),,,,,,,精度等級：,對于一般動(dòng)力傳動(dòng)，按如下等級制造：,v1<7.5 m/s ——7級精度；,v1< 3 m/s ——8級精度；,v1< 1.5 m/s ——9級精度；,判定方法：與螺旋和斜齒輪的旋向判斷方法相同。,中國地質(zhì)大學(xué)專用

10、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,1. 正確嚙合條件,中間平面：過蝸桿軸線垂直于

11、蝸輪軸線。,正確嚙合條件是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等：,mt2=ma1=m ，αt2 =αa1=α 取標(biāo)準(zhǔn)值,在中間平面內(nèi)，蝸輪蝸桿相當(dāng)于齒輪齒條嚙合。,§12-2 圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸,一、圓柱蝸桿傳動(dòng)及主要參數(shù),中國地質(zhì)大學(xué)專用

12、 作者： 潘存云教授,壓力角: α=20°,模數(shù)m取標(biāo)準(zhǔn)值，與齒輪模數(shù)系列不同。,分度傳動(dòng)，推薦用 α=15°,動(dòng)力傳動(dòng)，推薦：α=25°,2

13、. 模數(shù)m和壓力角α,中國地質(zhì)大學(xué)專用

14、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,為了減少加工蝸輪滾刀的數(shù)量，規(guī)定d1只能取標(biāo)準(zhǔn)值。,蝸輪蝸桿輪齒旋向相同.,若 ∑ ＝90°,∴ γ1＝β2,∵ γ1+β1 ＝90°,蝸輪右旋,蝸桿右旋,＝β1+β2,s=e的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。,,中國地質(zhì)大學(xué)專用

15、 作者： 潘存云教授,,摘自GB10085-88,括號(hào)中的數(shù)字盡可能不采用,中國地質(zhì)大學(xué)專用

16、 作者： 潘存云教授,

17、設(shè)計(jì)：潘存云,3. 傳動(dòng)比 i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2,蝸桿頭數(shù)z1 ：即螺旋線的數(shù)目。,,,,,,,,,,,蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，相當(dāng)于齒條移動(dòng)z1個(gè)齒，推動(dòng)蝸輪轉(zhuǎn)過z1個(gè)齒。,傳動(dòng)比 :,通常： z1=1~4,若想得到大 i , 可?。?z1=1，但傳動(dòng)效率低。,對于大功率傳動(dòng) , 可取： z1=2，或 4。,蝸輪齒數(shù)： z2= i z1,為避免根切： z2≥ 26,一般情況： z2≤ 80,z2過大 ?,? 蝸桿長度

18、↑,? 剛度、嚙合精度↓,結(jié)構(gòu)尺寸↑,中國地質(zhì)大學(xué)專用

19、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,,將分度圓柱展開得：,= z1 px1/πd1,= mz1/d1,tanγ1=l/πd1,4. 蝸桿的導(dǎo)程角γ,,,,,,,,,,,中國地質(zhì)大學(xué)專用

20、 作者： 潘存云教授,5.蝸桿直徑系數(shù)q,加工時(shí)滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)量，國標(biāo)規(guī)定分度圓直徑只能取標(biāo)準(zhǔn)值，并與模數(shù)相配。,q 為蝸桿:,定義：,q=d1/m

21、,一般取: q=8～18。,tanγ1 = px z1 /πd1,= z1 / q,于是有： d1 = mq,可由表12－1計(jì)算得到。,直徑系數(shù),見下頁,= mz1 / d1,中國地質(zhì)大學(xué)專用

22、 作者： 潘存云教授,,表12－1 蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列 mm,中國地質(zhì)大學(xué)專用

23、 作者： 潘存云教授,,由相對運(yùn)動(dòng)原理可知:,6.齒面間滑動(dòng)速度vS及蝸輪轉(zhuǎn)向的確定,= v1 / cos γ,,作速度向量圖，得:,v2 = v1

24、tanγ,中國地質(zhì)大學(xué)專用

25、 作者： 潘存云教授,右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的 切向速 度vp2的方向與拇指指向相同。,用手勢確定蝸輪的轉(zhuǎn)向：,,,左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。,模型驗(yàn)證,因蝸輪蝸桿相當(dāng)于螺旋副的運(yùn)動(dòng)，有一種實(shí)用且簡便的轉(zhuǎn)向判別方法：,7.中心距,a = r1+r2,= m(q +z2)/2,中國地質(zhì)大學(xué)專用

26、 作者： 潘存云教授,二、圓柱蝸桿傳動(dòng)幾何尺寸的計(jì)算,由蝸桿

27、傳動(dòng)的功用，以及給定的傳動(dòng)比 i ,,? z1,? z2,?計(jì)算求得 m、d1,?計(jì)算幾何尺寸,中國地質(zhì)大學(xué)專用

28、 作者： 潘存云教授,§12-3 蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu),一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式及材料選擇,主要失效形式 膠合、點(diǎn)蝕、磨損。,材料,蝸輪齒圈采用青銅 減摩、耐磨性、抗膠合。,蝸桿采用碳素鋼與合金鋼 表面光潔、硬度高。,,材料牌號(hào)選擇,高速重載蝸桿 20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~6

29、2HRC) 或 40Cr 42SiMn 45 (表面淬火45~55HRC),一般蝸桿：40 45 鋼調(diào)質(zhì)處理(硬度為220~250HBS),蝸輪材料： vS >12 m/s時(shí)? ZCuSn10P1錫青銅制造。,vS <12 m/s時(shí)? ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅,vS ≤6 m/s時(shí)? ZCuAl10Fe3鋁青銅。,vS <2 m/s時(shí)?球墨鑄鐵、灰鑄鐵。,中國地質(zhì)大學(xué)專用

30、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)

31、：潘存云,二、蝸桿蝸輪的結(jié)構(gòu),蝸桿通常與軸制成一體,z1=1或2時(shí)：b1 ≥(11+0.06z2)m,z1= 4時(shí): b1≥ (12.5+0.09z2)m,? 蝸桿軸,蝸桿長度b1的確定：,中國地質(zhì)大學(xué)專用

32、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,蝸輪齒寬角θ 90~130?,輪圈厚度 C ≈

33、 1.6m+1.5 mm,輪緣寬度B ≤ 0.75da 0.67 da,蝸輪頂圓直徑de2 ≤ da2 +2m da2 +1.5m da2 +2m,蝸輪的常用結(jié)構(gòu)：,整體式,組合式過盈配合,組合式螺栓聯(lián)接,組合式鑄造,中國地

34、質(zhì)大學(xué)專用

35、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,§12-4 圓柱蝸桿傳動(dòng)的受力分析,法向力可分解為三個(gè)分力,圓周力 Ft,軸向力 Fa,徑向力 Fr,且有如下關(guān)系,Ft1 = Fa2,Fr1 = Fr2,Fa1 = Ft2,=2T1 / d1,=2T2 / d2,= Ft2 tanα,,式中：T1 、T2分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。,T2= T1 i η,功率：P1= T1 ω1 P2=

36、ηP1=T2ω2,ηT1ω1= T2 ω2,中國地質(zhì)大學(xué)專用

37、 作者： 潘存云教授,齒面接觸強(qiáng)度驗(yàn)算公式,≤[σH ],由上式可得設(shè)計(jì)公式,式中K為載荷系數(shù)，取 K =1.1~1.3,m、d1應(yīng)選取標(biāo)準(zhǔn)值確定。,蝸輪齒面的接觸強(qiáng)度計(jì)算與斜齒輪相似，仍以赫茲公式為基礎(chǔ)。以蝸輪蝸桿的節(jié)點(diǎn)處嚙合相應(yīng)參數(shù)代入即可。,赫茲公式,中國地質(zhì)大學(xué)專用

38、 作者： 潘存云教授,1、蝸輪齒面接觸強(qiáng)度校核公式：,σH,由上式可得設(shè)計(jì)公式：,式中:,a≥ kAT2,

39、[σH ],,,ZEZρ,2,,3,[σH ] ——許用接觸應(yīng)力按下表選取。,§12-5 圓柱蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,Zρ——接觸線長度和曲率半徑對接觸強(qiáng)度的影響系數(shù)。,kA——使用系數(shù)，kA=1.1~1.4,中國地質(zhì)大學(xué)專用

40、 作者： 潘存云教授,中國地質(zhì)大學(xué)專用

41、 作者： 潘存云教授,,,,當(dāng)蝸輪采用青銅制造時(shí)，蝸輪的損壞形式主要是疲勞點(diǎn)蝕，其許用的接觸應(yīng)力如下表,中國地質(zhì)大學(xué)專用

42、 作者： 潘存云教授,,,,當(dāng)蝸輪采用無錫青銅或鑄

43、鐵制造時(shí)，蝸輪的損壞形式主要是膠合。其許用的接觸應(yīng)力應(yīng)根據(jù)材料組合和滑動(dòng)速度來確定。,中國地質(zhì)大學(xué)專用

44、 作者： 潘存云教授,潘存云教授研制,2、蝸輪齒根彎曲強(qiáng)度 計(jì)算,校核計(jì)算,設(shè)計(jì)公式,[σF] ——許用彎曲應(yīng)力；,中國地質(zhì)大學(xué)專用

45、 作者： 潘存云教授,3、蝸桿的剛度計(jì)算,蝸桿受力變形過大，會(huì)影響蝸桿、蝸輪的正確嚙合，應(yīng)進(jìn)行剛度校核。計(jì)算由切向力Ft1和徑向力Fr1產(chǎn)生的擾度。 式中：I，危險(xiǎn)截面的慣性矩，I=лd4f1/6

46、4； l，蝸桿兩端支承間的跨距； [Y]，許用撓度，[Y]=d1/1000。,設(shè)計(jì)公式,合成總擾度,中國地質(zhì)大學(xué)專用

47、 作者： 潘存云教授,§12-6 蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算,一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的效率,功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。,蝸桿主動(dòng)時(shí)，總效率計(jì)算公式為：,式中:γ為蝸桿導(dǎo)程角;,ρ’稱為當(dāng)量摩擦角， ρ’=arctan f ’,f’為當(dāng)量摩擦系數(shù) ，取值見表12-6,

48、P190詳見下頁,中國地質(zhì)大學(xué)專用

49、 作者： 潘存云教授,中國地質(zhì)大學(xué)專用

50、 作者： 潘存云教授,γ ↑,? η ↑,? 對動(dòng)力傳動(dòng)，宜采用多頭蝸桿,? 蝸桿加工困難,γ 過大,當(dāng)γ> 28? 時(shí)，效率η增加很少。,當(dāng)γ≤ ρ’ 時(shí)，蝸桿具有自鎖性，但效率η很低。<50%,分析：,上述公式不直觀，工程上常用以下估計(jì)值。,閉式傳動(dòng)：,z1=1 η=0.70~0.75,z1=2 η=0.75~0.82

51、,z1=4 η=0.87~0.92,z1=1、2 η=0.60~0.70,開式傳動(dòng)：,中國地質(zhì)大學(xué)專用

52、 作者： 潘存云教授,二、蝸桿傳動(dòng)的潤滑,若潤滑不良，,?效率顯著降低↓,?早期膠合或磨損,潤滑對蝸桿傳動(dòng)而言，至關(guān)重要。,潤滑油粘度的選擇：,中國地質(zhì)大學(xué)專用

53、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,潤滑方式的選擇：,當(dāng)vs≤ 5~10 m/s時(shí)，采用油池浸油潤滑。為了減少攪油損失，下置式蝸

54、桿不宜浸油過深。,當(dāng)vs > 10~15 m/s時(shí)，采用壓力噴油潤滑。,當(dāng)v1> 4 m/s時(shí)，采用蝸桿在上的結(jié)構(gòu)。,中國地質(zhì)大學(xué)專用

55、 作者： 潘存云教授,三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算,由于蝸桿傳動(dòng)效率低，發(fā)熱量大，若不及時(shí)散熱，會(huì)引起箱體內(nèi)，油溫升高，潤滑失效，導(dǎo)致輪齒磨損加劇，甚至出現(xiàn)膠合。因此，對連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動(dòng)必須進(jìn)行熱平衡計(jì)算,對閉式傳動(dòng)，熱量由箱體散逸，要求箱體與環(huán)境溫差：,≤ [?t],?t=( t-t0 )

56、 ——溫度差；,P1——蝸桿傳遞的功率；,αi——表面散熱系數(shù)；一般取：αi=10~17 W/(m2℃ ),A——散熱面積, m2, 指箱體外壁與空氣接觸而內(nèi)壁被油飛濺到的箱殼面積。對于箱體上的散熱片，其散熱面積按50%計(jì)算。,中國地質(zhì)大學(xué)專用

57、 作者： 潘存云教授,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,設(shè)計(jì)：潘存云,[?t] ——溫差許用值，一般取： [?t]=60~70 ℃,要求油溫： t = t0+ ?t <90

58、 ℃,不能滿足要求時(shí)，可采取冷卻措施：,1）增加散熱面積——加散熱片；,2）提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)——加風(fēng)扇、冷卻水管、循環(huán)油冷卻。,中國地質(zhì)大學(xué)專用