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1、蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè),高郵市三垛初中 李忠,正 切,1.認(rèn)識(shí)銳角的正切的概念;2.會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值.,(1)如圖,一把梯子斜靠在墻上?;瑒?dòng)前(圖中AB)與滑動(dòng)后(圖中A′B′)的位置的梯子,哪一個(gè)更陡些?你是根據(jù)什么判斷的?你能用語(yǔ)言向同學(xué)描述嗎?,⑵如何描述梯子在兩個(gè)不同位置的具體的傾斜程度呢?,⑶如果兩把梯子AB、CD靠在墻上,且AB∥CD,這兩把梯子的傾斜程度相同嗎?前面所提到的描述傾斜程度的量在這里
2、分別對(duì)應(yīng)相同嗎?你能說(shuō)明理由嗎?,比較下列圖形中角的大小.,,2.合作探究問(wèn)題,自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教學(xué)程序與評(píng)價(jià),一般地,如果銳角A的大小確定,我們可以作出無(wú)數(shù)個(gè)以A為一個(gè)銳角的直角三角形(如圖),那么圖中: 成立嗎?為什么?,結(jié)論,對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值,鄰邊與對(duì)邊的比值也是惟一確定的,在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即,例題:⑴如圖,△ABC中,AC
3、=4,BC=3,∠C=90°,求:(1)tanA與 tanB的值。,,E,1.鑒寶專家—--是真是假:,真,假,假,假,假,3.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值( )A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定,2.已知∠A,∠B為銳角 (1)若∠A=∠B,則tanA tanB; (2)若tanA=tanB,則∠A ∠B.,C,=,=,
4、4.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.,友情提示:過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于BC于點(diǎn)D.求銳角三角函數(shù)時(shí),勾股定理的運(yùn)用是很重要的.,5、(1)求下列直角三角形中銳角的正切值.,,,,┐,A,B,C,A,B,C,1,3,5,教學(xué)程序與評(píng)價(jià),(2)求tan45°、tan70°的值.,,提出問(wèn)題:利用右圖,完成表格并思考銳角的正切值是如何隨著角的變化而變化的?,教學(xué)程序與評(píng)價(jià),,,,,,,,,,,
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