參數(shù)反演的Bregman方法研究.pdf

1、參數(shù)反演(或識(shí)別)是一類非常重要的反問題，本論文依據(jù)歐共體合作項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，針對(duì)地下水中污染物傳輸控制方程中的幾個(gè)重要參數(shù)，進(jìn)行了反問題求解方法的研究，通過將求解凸規(guī)劃問題的鄰近點(diǎn)方法引進(jìn)參數(shù)反演問題求解，可以大大地?cái)U(kuò)充正則化函數(shù)的可選范圍。在算法研究的基礎(chǔ)上，編程并開發(fā)了一個(gè)便于應(yīng)用的用戶界面。通過模擬考題驗(yàn)證了本文方法的正確性、大范圍收斂性和抗噪聲的能力，并根據(jù)歐共體項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)際計(jì)算。論文的具體內(nèi)容如下：

2、 第一章簡要地介紹了論文的工程背景和選題意義，并在回顧了反問題當(dāng)前研究現(xiàn)狀和存在問題的基礎(chǔ)上，確定了本文的研究方向和研究內(nèi)容。 第二章介紹了有關(guān)非飽和土中污染物傳輸過程的相關(guān)概念和控制方程，在此基礎(chǔ)上提出了待求解的參數(shù)反演問題和擬采用的正則化方法。 第三章先用一個(gè)簡單例子說明了造成反問題求解困難的根源和解決問題的途徑，然后比較詳細(xì)地介紹了求解凸規(guī)劃問題的鄰近點(diǎn)方法，分析了這種方法應(yīng)用于反問題求解的優(yōu)點(diǎn)，最后將基于Br