仙劍版物理競(jìng)賽卷

1、《仙劍版物理競(jìng)賽卷》全卷共七題，滿(mǎn)分160分，答題時(shí)間180分鐘：解答題：一、奇妙的天蛇杖。（23分）靈兒與水魔獸同歸于盡后，天蛇杖從天空中掉落，立在懸崖邊上。大家都知道這是不可能立住的，現(xiàn)對(duì)于這一奇妙的現(xiàn)象有兩種假設(shè)：1、由于天蛇杖強(qiáng)大的靈力，在杖的下方具有一股靈氣，可等效為密度為ρ的暗物質(zhì)。2、由于強(qiáng)大的靈力，杖的周?chē)紳M(mǎn)了固定杖的真氣，可等效為連接在杖質(zhì)心上的8根彈簧，彈簧對(duì)稱(chēng)分布，所組成的平面與杖垂直，勁度系數(shù)同為k。已知：杖長(zhǎng)

2、為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，質(zhì)心位于頂部L3處，豎直樹(shù)立。現(xiàn)有問(wèn)題如下：（1）假設(shè)1中靈氣呈半徑為R的半球狀分布，球心位于杖底，球冠向下，圓面與杖垂直。試討論p在什么范圍內(nèi)時(shí)天蛇杖處于穩(wěn)定平衡（2）假設(shè)2中求天蛇杖作微小振動(dòng)時(shí)的周期T二、鎮(zhèn)妖劍的墜落。（27分）重樓和飛蓬在新仙界對(duì)決。兩人最后用盡全力相向一擊后向兩邊彈開(kāi)，鎮(zhèn)妖劍掉落人間。已知重樓質(zhì)量M1，飛蓬體重M2，鎮(zhèn)妖劍質(zhì)量m（M2m），兩者以相同的速度v0相撞后分開(kāi)，重樓速度v1，飛蓬速度v

3、2，碰撞損失能量E。設(shè)鎮(zhèn)妖劍碰后被平拋出去，并繞其質(zhì)心以w勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，其質(zhì)心在中點(diǎn)。（其角動(dòng)量造成飛蓬的角度偏離可忽略不計(jì)，即碰撞發(fā)生在一直線(xiàn)）鎮(zhèn)妖劍要插入蜀山的石縫需要?jiǎng)恿縋，蜀山海拔高度h，不計(jì)空氣阻力。試求：（1）要使鎮(zhèn)妖劍插入地中，新仙界最小的海拔高度H（2）此高度對(duì)應(yīng)的新仙界距離蜀山的水平距離S（3）若直接將鎮(zhèn)妖劍從高出自由垂落（不轉(zhuǎn)動(dòng)），求最小高度L（1、2小題認(rèn)為新仙界處重力加速度和地面一樣為g，第3小題將鎮(zhèn)妖劍視作天體。

4、）三、重樓封印鎖妖塔。（22分）重樓散盡魔力封印鎖妖塔，鎖妖塔體積為V，當(dāng)天大氣壓強(qiáng)為P，空氣溫度T。重樓騰身躍起，將相當(dāng)于鎖妖塔體積的空氣凝成一股真氣（此股真氣可視為理想氣體），重樓把氣體凝成原來(lái)體積的1n，溫度不變。然后先控制體積不變，把真氣壓強(qiáng)加倍；在控制壓強(qiáng)不變，把體積變?yōu)?6倍，最后把真氣擲向鎖妖塔，一切恢復(fù)平靜。設(shè)真氣恢復(fù)的原來(lái)的狀態(tài)釋放的魔能剛好修復(fù)鎖妖塔，不考慮和外界的熱量交換以及擲出的能量。求：遠(yuǎn)處的妖怪。分別求出兩架

5、望遠(yuǎn)鏡中鏡片的直徑和焦距，以及相隔的距離，組合的方式。并畫(huà)出成像光路示意圖。七、來(lái)無(wú)影去無(wú)蹤的重樓（18分）當(dāng)紫萱發(fā)生危險(xiǎn)時(shí)，魔眼向重樓發(fā)出頻率100Hz的光頻信號(hào)，重樓需要在10秒內(nèi)趕到紫萱身邊。收到信號(hào)后重樓立即以0.8C的速度趕向人界，剛好救下紫萱。（C為真空中的光速，忽略加速和減速的過(guò)程）試求：（1）人魔兩界的距離（2）重樓認(rèn)為自己只用了多少時(shí)間就趕到了（3）重樓共收到多少個(gè)光頻信號(hào)（4）紫萱想要封印鎖妖塔時(shí)，封印前t秒魔眼向重