步步高大一輪復(fù)習(xí)講義51

1、5.1平面向量的概念及線性運(yùn)算平面向量的概念及線性運(yùn)算2014高考會(huì)這樣考1.考查平面向量的概念、線性運(yùn)算；2.考查向量運(yùn)算的幾何意義，向量共線的應(yīng)用復(fù)習(xí)備考要這樣做1.重視向量的概念，熟練掌握向量加減法及幾何意義；2.理解應(yīng)用向量共線和點(diǎn)共線、直線平行的關(guān)系1向量的有關(guān)概念名稱定義備注向量既有大小又有方向的量；向量的大小叫作向量的長(zhǎng)度(或稱模)平面向量是自由向量零向量長(zhǎng)度為零的向量；其方向是任意的記作0單位向量長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量非

2、零向量a的單位向量為a|a|平行向量方向相同或相反的非零向量共線向量方向相同或相反的非零向量又叫作共線向量0與任一向量平行或共線相等向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量?jī)上蛄恐挥邢嗟然虿坏?，不能比較大小相反向量長(zhǎng)度相等且方向相反的向量0的相反向量為02.向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律∴|a＋b|＝8，a＋b的方向是東北方向22.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，且＝AB→a，＝b，則＝____________.

3、AD→BE→答案b－a12解析＝＋＋BE→BA→AD→12DC→＝－a＋b＋a＝b－a.12123已知D為三角形ABC邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足＋＋＝0，＝λ，則實(shí)數(shù)λPA→BP→CP→AP→PD→的值為________答案－2解析如圖所示，由＝λ，且＋＋＝0，則P是以AB、AP→PD→PA→BP→CP→AC為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)，因此＝－2，則λ＝AP→PD→－2.4已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊的中點(diǎn)，且2＋＋＝0，

4、那么OA→OB→OC→()A.＝B.＝2AO→OD→AO→OD→C.＝3D2＝AO→OD→AO→OD→答案A解析由2＋＋＝0可知，O是底邊BC上的中線AD的中點(diǎn)，故＝.OA→OB→OC→AO→OD→5(2012四川)設(shè)a、b都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使＝成立的充分條件是()a|a|b|b|Aa＝－bBa∥bCa＝2bDa∥b且|a|＝|b|答案C解析表示與a同向的單位向量，表示與b同向的單位向量，只要a與b同向，就有a|a|b|b|