物質結構基本原理高等教育出版社課后習題答案郭用猷張冬菊第二版

1、1第一章第一章量子力學基礎量子力學基礎習題1.1.給出黑體輻射頻率分布函數)(TR?的單位。1.2.分別計算紅光?=600nm和X射線?=100pm的1個光子的能量、動量和質量。1.3.計算波長?=400nm的光照射到金屬銫上所產生的光電子的初速度。已知銫的臨閾波長為600nm。1.4.氫原子光譜中巴爾麥系中波長最長的一條譜線的波數、波長和頻率各是多少？波長最短的一條呢？1.5.求氫原子光譜中賴曼系第3條譜線的波數、波長和頻率。1.6.

2、氫原子光譜中賴曼系、巴爾麥系和帕邢系的譜線能否互相穿插，為什么？1.7.在氫原子光譜的各線系中，相鄰兩譜線間的距離是等間隔、還是朝著短波的方向遞減或遞增？1.8.求波長為0.1nm的電子和中子的動量和動能。1.9.求下列粒子的德布羅意波長：(1)能量為100eV的自由電子(2)能量為0.1eV的自由中子(3)能量為0.1eV，質量為1g的粒子。1.10.用速度19scm101?????的電子進行衍射試驗，若所用晶體粉末的面間距離為242

3、pm，晶體粉末離底板距離為2.5cm，求第2條和第3條衍射環(huán)紋的半徑。1.11.一個運動速度為v的自由粒子，有人作了如下推導：?mp?h??h?E?m21abcde得出1=12的錯誤結論，試問其推導過程中哪些過程是錯誤的。1.12.測不準關系限制我們同時測定粒子的動量和坐標，但為什么經典的物體不受限制呢？計算一個在一球拍上106m范圍內的質量為500g的球的速度的最小不確定程度是多少？一個質量為5g，速度在35.00001至35.000

4、00ms1的物體，其位置的不確定程度是多少？由此可知為什么經典物理不受測不準原理的限制。1.13.一個靜止質量為1000g的物體，以速度1sm3000????運動，其質量增加多少克？若速度為3?105ms1，3?107ms1，1?108ms1，1.5?108ms1其質量分別增加多少克？1.14.1000kg水由0℃升到100℃，其質量有何變化？是否需要考慮其質量的變化？1.15.證明如果?F和?G是線性算符，則a?Fb?G和GF??也是

5、線性算符。式中a，b為常數。1.16.證明若?F和?G是厄米算符，則?F?G和FGGF?????也是厄米算符。1.17.已知?F=??AB，[?A?B]=1，證明若?是算符?F屬于本征值?的本征函數，則?A?是算符?F屬于本征值?1的本征函數，?B?是算符?F屬于本征值?1的本征函數。3時能量的平均值。1.32.求處于下列波函數所描述的狀態(tài)的自由粒子的動量平均值。運動區(qū)間為()????。(1)ikxe(2)coskx(3)2xe??1.

6、33.設有一個質量為m的自由粒子（勢能V=0），給出下列3種情況的薛定諤方程，并指出描述其狀態(tài)的波函數各是哪些變量的函數。(1)在三維空間中運動；(2)被束縛在半徑為a的球面上運動（球面上勢能為零，球內外勢能為無窮大）；(3)被束縛在半徑為a的圓周上運動（圓周上勢能為零，圓周內外勢能為無窮大）。1.34.寫出平面剛性轉子，即被束縛在一圓周上的粒子的薛定諤方程，并求其解。1.35.求被束縛在半徑為a的圓周上運動的粒子處于狀態(tài)()cos??

7、??時角度?的平均值。（狀態(tài)()cos????未歸一化）1.36.將一維箱中粒子的波函數歸一化時，得22Ba?，取aB2??可不可以，為何只取2Ba?，而不取2Ba??？1.37.在討論一維箱中粒子的邊界條件時，由1sin20BmEa?，得12mEan??滿足上式的n可取0，1?，2?，……為何只取正值而不取負值和零？1.38.處于狀態(tài)為12()sinxxaa???的一維箱中的粒子，出現在2ax?處的幾率是22122()(sin.)22

8、aaaaa????，這種說法對嗎？1.39.求處于基態(tài)的一維箱中的粒子出現在0.250.75axa??內的幾率。a是一維箱的長。1.40.一質量為m的粒子，在長為a的一維箱中運動，若將箱長平均分為3段，求該粒子處于第一激發(fā)態(tài)時出現在各段的幾率。1.41.一電子在長為0.6nm的一維箱中運動，由能級n=5躍遷到n=4所發(fā)出的光子的波長是多少？1.42.一維箱中的電子的最低躍遷頻率為1412.010s??，求箱長。1.43.求處于狀態(tài)24(