基于區(qū)間模型的可靠性指標(biāo)求解及穩(wěn)健性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、概率可靠性分析對(duì)模型分布形式和模型參數(shù)極為敏感,兩者出現(xiàn)極小的偏差,都可能導(dǎo)致可靠性分析結(jié)果出現(xiàn)很大的誤差。非概率可靠性以凸集描述不確定量,所需信息量少。當(dāng)樣本空間較小時(shí),使用非概率可靠性分析結(jié)構(gòu)的可靠性更為適用。區(qū)間模型是非概率可靠性模型中的一種,以區(qū)間刻畫(huà)不確定變量,與其他模型相比,具有需要數(shù)據(jù)少、結(jié)果偏保守等優(yōu)點(diǎn),本文的研究基于區(qū)間模型。非概率可靠性指標(biāo)是衡量系統(tǒng)可靠性的最重要的指標(biāo),由于其獨(dú)特的表達(dá)式形式,如何快速準(zhǔn)確的求取指標(biāo)

2、是研究非概率可靠性的難點(diǎn)也是重點(diǎn)。基于區(qū)間模型的穩(wěn)健性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)是非概率可靠性在工程中的具體應(yīng)用,由于區(qū)間模型別于概率模型,研究區(qū)間模型的穩(wěn)健性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)有其實(shí)際意義。
　　本文重點(diǎn)研究了區(qū)間模型可靠性指標(biāo)的求解及穩(wěn)健性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)的算法問(wèn)題,首先解決了區(qū)間模型的可靠性指標(biāo)求解問(wèn)題,然后對(duì)響應(yīng)面法加以改進(jìn),研究解析表達(dá)式不存在情況下可靠性指標(biāo)求解問(wèn)題,最后對(duì)區(qū)間模型的穩(wěn)健性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行探索。具體的研究?jī)?nèi)容如下:
　　首先,對(duì)極限狀態(tài)

3、方程表達(dá)式存在的情況,針對(duì)投影梯度法求可靠性指標(biāo)中存在的迭代無(wú)法收斂的問(wèn)題,本文分析其出現(xiàn)的原因,提出通過(guò)空間降維解決迭代中出現(xiàn)的不收斂,給出迭代降維的條件、實(shí)現(xiàn)快速降維的方法以及迭代收斂的依據(jù),通過(guò)算例對(duì)方法加以驗(yàn)證;
　　其次,對(duì)極限狀態(tài)方程表達(dá)式不存在的情況,通過(guò)響應(yīng)面法求其解析表達(dá)式,由于區(qū)間模型可靠性指標(biāo)求解對(duì)響應(yīng)面法的精度要求更高,本文根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)構(gòu)造出了一種新的響應(yīng)面表達(dá)式形式,該方法依賴(lài)于使用者的經(jīng)驗(yàn),算例表明該算