基于區(qū)間模型的可靠性指標(biāo)求解及穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計.pdf

1、概率可靠性分析對模型分布形式和模型參數(shù)極為敏感,兩者出現(xiàn)極小的偏差,都可能導(dǎo)致可靠性分析結(jié)果出現(xiàn)很大的誤差。非概率可靠性以凸集描述不確定量,所需信息量少。當(dāng)樣本空間較小時,使用非概率可靠性分析結(jié)構(gòu)的可靠性更為適用。區(qū)間模型是非概率可靠性模型中的一種,以區(qū)間刻畫不確定變量,與其他模型相比,具有需要數(shù)據(jù)少、結(jié)果偏保守等優(yōu)點,本文的研究基于區(qū)間模型。非概率可靠性指標(biāo)是衡量系統(tǒng)可靠性的最重要的指標(biāo),由于其獨特的表達(dá)式形式,如何快速準(zhǔn)確的求取指標(biāo)

2、是研究非概率可靠性的難點也是重點?；趨^(qū)間模型的穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計是非概率可靠性在工程中的具體應(yīng)用,由于區(qū)間模型別于概率模型,研究區(qū)間模型的穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計有其實際意義。
　　本文重點研究了區(qū)間模型可靠性指標(biāo)的求解及穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計的算法問題,首先解決了區(qū)間模型的可靠性指標(biāo)求解問題,然后對響應(yīng)面法加以改進(jìn),研究解析表達(dá)式不存在情況下可靠性指標(biāo)求解問題,最后對區(qū)間模型的穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行探索。具體的研究內(nèi)容如下:
　　首先,對極限狀態(tài)

3、方程表達(dá)式存在的情況,針對投影梯度法求可靠性指標(biāo)中存在的迭代無法收斂的問題,本文分析其出現(xiàn)的原因,提出通過空間降維解決迭代中出現(xiàn)的不收斂,給出迭代降維的條件、實現(xiàn)快速降維的方法以及迭代收斂的依據(jù),通過算例對方法加以驗證;
　　其次,對極限狀態(tài)方程表達(dá)式不存在的情況,通過響應(yīng)面法求其解析表達(dá)式,由于區(qū)間模型可靠性指標(biāo)求解對響應(yīng)面法的精度要求更高,本文根據(jù)結(jié)構(gòu)特點構(gòu)造出了一種新的響應(yīng)面表達(dá)式形式,該方法依賴于使用者的經(jīng)驗,算例表明該算