區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計研究.pdf

1、工程實際中各種不確定性因素是普遍存在的，比如結(jié)構(gòu)的材料屬性、幾何尺寸、外載荷以及邊界條件等。這些不確定性因素常常導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計的失效，結(jié)合可靠性理論的優(yōu)化設(shè)計是避免這類失效問題的有效途徑。本文基于不確定性因素的區(qū)間模型描述形式，主要研究了連續(xù)體結(jié)構(gòu)的靜響應(yīng)、動響應(yīng)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計。
　　首先，研究了基于區(qū)間模型的非概率可靠性度量方法，提出采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法中的全局收斂移動漸近線法來求解結(jié)構(gòu)的區(qū)間非概率可靠性指標(biāo)。通過算例驗證了該

2、方法高效穩(wěn)定，特別是在求解不確定性因素較多的非概率可靠性指標(biāo)時具有較明顯優(yōu)勢。
　　其次，針對載荷具有不確定性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，提出根據(jù)載荷中不確定性來源不同將外載荷改寫成多組不相關(guān)載荷之和的等效載荷形式。并基于這種等效載荷，結(jié)合區(qū)間非概率可靠性指標(biāo)，建立連續(xù)體結(jié)構(gòu)非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)線性功能函數(shù)的非概率可靠性指標(biāo)特點，推導(dǎo)出了可靠性約束的顯示化表達(dá)形式，從而將原來的雙層優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成單層優(yōu)化問題，大大提高了優(yōu)化效率

3、。
　　針對材料屬性、幾何尺寸、載荷大小以及邊界條件均為不確定性參數(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，基于區(qū)間分析方法，提出一種不確定性等效載荷的構(gòu)造方法。將所有結(jié)構(gòu)不確定性因素都轉(zhuǎn)移到不確定性等效載荷中，將原來的不確定性結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為僅載荷具有不確定性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，并推導(dǎo)出了確保求解精度的可行性條件。優(yōu)化結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的不確定性對結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計具有重大影響，非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化可以給出比確定性優(yōu)化更加合理可靠的設(shè)計。
　　針對幾

4、何非線性區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)，基于傳統(tǒng)等效靜態(tài)載荷法中的等效思想，提出不確定性等效靜態(tài)載荷定義:不確定性等效靜態(tài)載荷為在線性靜響應(yīng)分析中能和幾何非線性靜響應(yīng)分析中的原載荷產(chǎn)生相同區(qū)間位移域的載荷集合?；诓淮_定性等效靜態(tài)載荷，結(jié)合區(qū)間非概率可靠性指標(biāo)，分別建立了桁架結(jié)構(gòu)的線性非概率可靠性設(shè)計優(yōu)化數(shù)學(xué)模型和連續(xù)體結(jié)構(gòu)的線性非概率可靠性拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型，并基于功能度量法對優(yōu)化模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理。為了避免在連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化過程中進(jìn)行幾何非線性靜響應(yīng)分

5、析時出現(xiàn)網(wǎng)格過度扭曲現(xiàn)象，提出一種結(jié)合不確定性等效靜態(tài)載荷法特點的處理方法，即采用臨時刪除了低密度單元的有限元模型進(jìn)行幾何非線性靜響應(yīng)分析，而用未刪除低密度單元的有限元模型來建立相應(yīng)的線性靜響應(yīng)子優(yōu)化問題。
　　最后，針對動載荷作用下區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)的可靠性拓?fù)鋬?yōu)化，定義了另一種不確定性等效靜態(tài)載荷，以充分考慮結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，即不確定性等效靜態(tài)載荷為能夠和原動載荷產(chǎn)生相同區(qū)間位移場的一組靜態(tài)載荷集合?；趧禹憫?yīng)區(qū)間分析方法，詳細(xì)闡述了