區(qū)間參數(shù)結構非概率可靠性拓撲優(yōu)化設計研究.pdf

1、工程實際中各種不確定性因素是普遍存在的，比如結構的材料屬性、幾何尺寸、外載荷以及邊界條件等。這些不確定性因素常常導致結構設計的失效，結合可靠性理論的優(yōu)化設計是避免這類失效問題的有效途徑。本文基于不確定性因素的區(qū)間模型描述形式，主要研究了連續(xù)體結構的靜響應、動響應非概率可靠性拓撲優(yōu)化設計。
　　首先，研究了基于區(qū)間模型的非概率可靠性度量方法，提出采用數(shù)學規(guī)劃法中的全局收斂移動漸近線法來求解結構的區(qū)間非概率可靠性指標。通過算例驗證了該

2、方法高效穩(wěn)定，特別是在求解不確定性因素較多的非概率可靠性指標時具有較明顯優(yōu)勢。
　　其次，針對載荷具有不確定性的結構優(yōu)化問題，提出根據(jù)載荷中不確定性來源不同將外載荷改寫成多組不相關載荷之和的等效載荷形式。并基于這種等效載荷，結合區(qū)間非概率可靠性指標，建立連續(xù)體結構非概率可靠性拓撲優(yōu)化的數(shù)學模型。根據(jù)線性功能函數(shù)的非概率可靠性指標特點，推導出了可靠性約束的顯示化表達形式，從而將原來的雙層優(yōu)化問題轉化成單層優(yōu)化問題，大大提高了優(yōu)化效率

3、。
　　針對材料屬性、幾何尺寸、載荷大小以及邊界條件均為不確定性參數(shù)的結構優(yōu)化問題，基于區(qū)間分析方法，提出一種不確定性等效載荷的構造方法。將所有結構不確定性因素都轉移到不確定性等效載荷中，將原來的不確定性結構優(yōu)化問題轉化為僅載荷具有不確定性的結構優(yōu)化問題進行求解，并推導出了確保求解精度的可行性條件。優(yōu)化結果表明，結構的不確定性對結構優(yōu)化設計具有重大影響，非概率可靠性拓撲優(yōu)化可以給出比確定性優(yōu)化更加合理可靠的設計。
　　針對幾

4、何非線性區(qū)間參數(shù)結構，基于傳統(tǒng)等效靜態(tài)載荷法中的等效思想，提出不確定性等效靜態(tài)載荷定義:不確定性等效靜態(tài)載荷為在線性靜響應分析中能和幾何非線性靜響應分析中的原載荷產生相同區(qū)間位移域的載荷集合?；诓淮_定性等效靜態(tài)載荷，結合區(qū)間非概率可靠性指標，分別建立了桁架結構的線性非概率可靠性設計優(yōu)化數(shù)學模型和連續(xù)體結構的線性非概率可靠性拓撲優(yōu)化數(shù)學模型，并基于功能度量法對優(yōu)化模型進行轉換處理。為了避免在連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化過程中進行幾何非線性靜響應分

5、析時出現(xiàn)網格過度扭曲現(xiàn)象，提出一種結合不確定性等效靜態(tài)載荷法特點的處理方法，即采用臨時刪除了低密度單元的有限元模型進行幾何非線性靜響應分析，而用未刪除低密度單元的有限元模型來建立相應的線性靜響應子優(yōu)化問題。
　　最后，針對動載荷作用下區(qū)間參數(shù)結構的可靠性拓撲優(yōu)化，定義了另一種不確定性等效靜態(tài)載荷，以充分考慮結構的動態(tài)特性，即不確定性等效靜態(tài)載荷為能夠和原動載荷產生相同區(qū)間位移場的一組靜態(tài)載荷集合?；趧禹憫獏^(qū)間分析方法，詳細闡述了