數(shù)學北師大版八年級上冊認識二元一次方程組.1二元一次方程組ppt作品

1、8.1 二元一次方程組,“一切問題都可以轉化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題都可以轉化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” ——法國數(shù)學家 笛卡兒[Descartes, 1596-1650 ],籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？,你會用已經(jīng)學過的一

2、元一次方程解決這個問題嗎？,解:設勝x場,則負(22-x)場,根據(jù)題意得方程 2x+(22-x) ×1=40 解得 x=18 　 22-18=4答:這個隊勝18場,只負4場.,這是＿元＿次方程．,一,一,解:設籃球隊勝了　場，負了　場,得:,22,2x,y,40,,籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到4

3、0分,那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？,等量關系有哪些？,解:設籃球隊勝了　場，負了　場,得:,x＋y=22,2x＋y=40,2x,y,40,勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù),勝場積分＋負場積分＝總積分,議一議,思考一:上述方程有什么特點?,思考二:它與你學過的一元一次方程比較 有什么區(qū)別?,思考三:你能給它取名嗎?,思考四:你能給它下一個定義嗎?,x＋y=22,2x＋y=40,二元一次方程,1.有兩個未知數(shù)(

4、 ),二元,一次,3.含未知數(shù)的式子是( ),整式,x+y=222x+y=40,探討交流,2.含未知數(shù)的項的次數(shù)都為( ),,含有兩個未知數(shù),且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 一次的方程叫做二元一次方程。,學習新知,注意:方程兩邊都是整式。,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,1.判斷下列方程是否為二元一次方程：,比比看,(7) 4x+ =0,(8) 2x=1-3y,不是,是,(1)已知:5x3m+7-2

5、y2n-1=4是二元一次方程,則m= ，n = 。,(2)若mxy+9x+3yn-1=7是關于x,y的二元一次方程,則m = ，n = 。,考考你,-2,1,0,2,拓展思維,把下列各對數(shù)代入二元一次方程 3x+4y=19。,哪些能使方程兩邊的值相等？,使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。,學習新知,已知方程２ｘ＋ｙ＝１０（1）填寫下表：（2）根據(jù)表格，寫出方程

6、的一個解。,合作學習,14,10,4,5.5,5,4,1,8,二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？,,一個,無數(shù)個,一個未知數(shù)的值,一對未知數(shù)的值,議一議,結論：二元一次方程有無數(shù)個解。,,(1)二元一次方程2x-y=3中，當x=2時，y= ;,(2)二元一次方程　　　　　中，當y=-2時，x= ;,(3)已知　　　　　 是方程2x+ay=5的解，則a = 。,1,6,1,拓展

7、思維,變式1,變式2請寫出二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解。,學習新知,,把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組。,二元一次方程組,1.有兩個未知數(shù).( ),二元,一次,方程組,探討交流,2.含未知數(shù)的項次數(shù)都為1.( ),3.兩個一次方程組成.( ),下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ）（1）

8、 （2）（3） （4）（5） （6）,,,,,,,（2）、（5）,解:設籃球隊勝了　場，負了　場,得:,,滿足方程,且符合實際意義的x，y的值有哪些？,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21

9、,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,探究,,,解得,解決問題,解:設籃球隊勝了x場，負了y場,得:,答：這個隊應在全部比賽中勝18場，負4場。,二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。,學習新知,,二元一次方程組,的解是,下面四組數(shù)值中，　是二元一次方程7x-3y=2的解，是二元

10、一次方程 2x+y=8的解， 是二元一次方程組的解。,A,C,D,A、B,B、Ｄ,Ｂ,B,練一練,2、若 是方程組 的解，則 ____.,3、已知二元一次方程 ，用含x的代數(shù)式表示y為____________,用含y的代數(shù)式

11、表示x為____________,,16,,,4、已知 ，則x與y的關系式為（ ）A、3x+2y=1 B、3x-2y=1C、3x-2y= -1 D、3x-2y=9,5、已知關于x、y的二元一次方程組 的解中有x= -1 ， 求y、k的值。,C,6、求二元一次方程2x+3y=15的

12、所有自然數(shù)解。,昨天，我們8個人去北陵公園玩，買門票花了34元。,每張成人票5元，每張兒童票3元。他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？,列出方程組來看看!,應用,解:設去了x個成人，y個兒童，得：,探討交流,x+y=8,5x+3y=34,,1聽果奶多少錢？ 1聽可樂多少錢？,列出方程組來看看!,應用,解:設一聽果奶x元，一聽可樂y元，得：,探討交流,x+0.5=y,x+4y=20-3,,日常生活中，我們經(jīng)常用設二元的方法來研究和解決問題，

13、你能解答下面的問題嗎？,今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？ ——《孫子算經(jīng)》,探究,今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？,解：設雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得：,解得,答：雞有23只，兔有12只。,探討交流,“雞兔同籠”問題,想一想,上面兩個問題中都可以用算術方法、列一元一次方程、列二元一次方程組來解答，你認為哪種更容易理解？,請你說給大家聽聽,這節(jié)課你有那些收獲?,還有哪些困惑?,體