近似模型優(yōu)化體系關鍵技術研究及應用.pdf

1、基于近似模型的優(yōu)化方法是求解大規(guī)模非線性問題最有希望的方法之一,鑒于其高效性,廣泛應用于工程優(yōu)化領域。如果能夠高效建立可靠的近似模型,很多大規(guī)模工程問題便可以迎刃而解。近年來,隨著研究的深入,研究對象的規(guī)模和復雜度也日益增強。目前該領域的研究現(xiàn)狀是:對于大規(guī)模非線性問題的求解,近似模型技術還缺乏有效的手段。因此,雖然目前基于近似模型技術的優(yōu)化領域非?；钴S,基于近似模型技術的優(yōu)化方法也多種多樣,但對于高維非線性的實際工程優(yōu)化問題,目前的近

2、似模型技術還缺乏快速構建最大限度反映研究對象的特性模型的手段,這也是近似模型技術研究領域面臨的最大瓶頸,阻礙了該技術在工業(yè)領域的應用和發(fā)展。
　　 近似模型優(yōu)化技術由三個基本階段構成:實驗設計,近似模型構建,基于近似模型的優(yōu)化。鑒于工程問題的復雜性和多樣性,建立一種通用的近似模型構造體系是非常困難的。因此,目前基于近似模型技術的優(yōu)化方法都具有一定的針對性,當涉及到不同類型的具體工程優(yōu)化問題,需要根據(jù)問題的特殊性,合理構建可行的優(yōu)

3、化策略。為此,本文將車輛工程優(yōu)化設計的難點金屬板料成形和車輛耐撞性作為主要實際工程應用研究。以近似模型的精度和效率作為算法的主要評價標準,對近似模型的實驗設計和構建這兩個方面進行了理論研究。
　　 本論文的主要創(chuàng)新點包括以下幾個方面:
　　 (一)智能實驗設計方法
　　 針對目前“離線”實驗設計方法的技術瓶頸,建立了兩種“在線”實驗設計方法。這類布點方法不僅僅是單純的實驗設計方法,實質上也是一個優(yōu)化過程,通過近似

4、模型的精度和優(yōu)化結果確定布點的方向,即將布點過程自動化和智能化。其中粒子群智能布點方法是基于粒子群優(yōu)化理論建立的一種智能布點方法,將修正后的粒子群優(yōu)化技術用于新樣本的定位:而基于邊界條件和最優(yōu)鄰域的智能布點方法則是根據(jù)初始樣本的邊界信息以及設計空間中當前樣本的鄰域內最優(yōu)樣本生成新樣本。為了克服初始設計空間的主觀因素,建立了相應的設計空間更新和判斷機制,使其能夠更為客觀地確定新樣本的位置。此外,為了提高布點效率,提出了并行智能布點方法,通

5、過對初始樣本點數(shù)目的擴展,達到提高精度,加快速度的目的。隨后,將以上研發(fā)的算法同主流實驗方法進行了性能比較,通過對多維非線性函數(shù)的測試來確認算法的可行性。測試數(shù)據(jù)表明:智能實驗設計方法能夠控制更新樣本空間,優(yōu)化樣本質量,進而提高后續(xù)近似模型的精度和構建效率。
　　 (二)基于概率的最小二乘支持向量回歸
　　 主流近似模型技術多數(shù)建立在經(jīng)驗風險最小化準則之上,但經(jīng)驗風險最小并不一定意味著期望風險最小。這類近似模型技術的瓶頸

6、是:試圖用十分復雜的模型去擬合有限的樣本,導致喪失了推廣能力,難以反映研究目標的實質和特性。為此,本文以泛化性能出色的基于統(tǒng)計學習理論的支持向量機技術構造近似模型,建立基于概率的最小二乘支持向量回歸算法,通過權系數(shù)對誤差帶的控制實現(xiàn)對模型精度的控制。實質上是通過賦予異常樣本較小的加權系數(shù),將噪聲樣本對模型的性能的影響減少到最小的策略,算法的穩(wěn)健性取決于建模過程中對異常樣本的檢測和剔除效果。通過基于最小二乘支持向量機回歸方法和基于概率的最

7、小二乘支持向量機回歸方法對非線性函數(shù)的擬合測試,兩種方法的性能都有顯著地提高,能夠克服噪聲對函數(shù)精度的影響。因此,基于概率的最小二乘支持向量機回歸方法是一種可行的近似模型設計方法。
　　 (三)基于響應函數(shù)的空間映射技術
　　 作為自成體系的一個優(yōu)化流派,空間映射技術近年來發(fā)展迅猛?？臻g映射技術的最大瓶頸在于其參數(shù)提取技術,即如何確定精細模型的初始解在粗糙空間中對應解。通過對主流的空間映射方法的分析和驗證,其關系具有較強

8、的隨機性,進而導致優(yōu)化結果的不準確、甚至不收斂。針對這一問題,本文提出了基于響應函數(shù)的空間映射技術,同傳統(tǒng)的空間映射相比,其最大特點是建立響應函數(shù)間的空間映射,并通過反求算法獲得最優(yōu)設計參數(shù)。因此,避免了易造成誤差和難以收斂的根本因素——參數(shù)提取過程,使空間映射方法更為直接。通過對非線性函數(shù)的測試結果表明,本文提出的空間映射技術的精度和收斂性均有大幅度提高。
　　 (四)基于近似模型技術的優(yōu)化方法在金屬板料成形中的應用
　

9、　 金屬板料成形過程是一種包括幾何非線性,材料非線性,邊界條件非線性,且變形機制非常復雜的高度非線性問題。利用提出的智能布點方法、近似模型構造技術以及基于響應的空間映射算法,建立了高效精確的板料成形近似模型優(yōu)化體系,用以提高對板料成形過程的控制能力、板料成形性的優(yōu)化精度、生產(chǎn)效率及縮短產(chǎn)品開發(fā)周期等方面均具有顯著的優(yōu)越性,有積極的現(xiàn)實意義。
　　 (五)基于時序的近似模型構造體系及其在車輛耐撞性優(yōu)化中的應用
　　 基于