簡諧運動論文

1、實驗題目：簡諧運動的研究班級：09自動化1班學號：091010105姓名：朱亞楠實驗臺號：10號摘要：證明不考慮滑塊運動阻力時，滑塊的運動是簡諧運動，推導不考慮彈簧質量和考慮彈簧質量時簡諧運動的周期公式。通過改變滑塊的配重，測相應周期，并計算出兩彈簧等效勁度系數(shù)，等效質量，以及相對誤差的大小。分析彈簧質量與等效彈簧質量的關系。關鍵詞：簡諧運動，彈簧質量，等效勁度系數(shù)，等效質量一、引言由滑塊所受合力表達式證明滑塊運動是諧振動。推導不考慮彈

2、簧質量和考慮彈簧質量時的周期。改變配重，測量滑塊運動周期。二、實驗原理如實驗裝置圖所示，在水平的氣墊導軌上，將兩彈簧分別固定質量為的滑m塊兩側，令滑塊偏離平衡位置，滑塊做往返運動。當質量為的滑塊處于平衡狀態(tài)時，勁度系數(shù)為的彈簧的伸長量為，勁m1k1l度系數(shù)為彈簧的伸長量為，滑塊所受合力。將滑塊從平衡2k2l22110Fklkl???位移動x距離，此時，這時可以將（221112()()()Fklxklxkkxkx?????????）等效成

3、。所以是簡諧振動。12kk?k忽略彈簧質量時的振動周期2mTk??五、數(shù)據(jù)處理與實驗結果1.將6組數(shù)據(jù)中的和（）帶入公式=（），得到六個iT0imm?2T24πk0mm?方程：=（m1m0）=（m2m0）21T24πk22T24πk=（m3m0）=（m4m0），23T24πk24T24πk=（m5m0）=（m6m0）25T24πk26T24πk2.利用逐差法，計算出3組值，并求。kk解得：==3314.56922241414()mmTT

4、k????1k24122414π()mmTT－－Nm==3117.41522252524()mmTTk????2k25222524π()mmTT－－Nm==3242.28722263634()mmTTk????3k26322634π()mmTT－－Nm因此，==3224.757k1233kkk＋＋Nm3.將代入的表達式，求出（=1，2…6）的值：k16TT?0imi=5.994=5.1702101124kTmm???310kg??220