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1、授予單位代碼 ! ! ! i 2學號或申請?zhí)?Q ! ! ! ! !密 級——鄭州大學碩士學位論文論文題目：H e a w o o d 圖的邊傳遞的Z p ×z p ·覆蓋作者姓名：楊麗華學科門類：理 學專業(yè)名稱：有限群與代數(shù)圖論導師姓名、職稱：黃建華教授王長群副教授二零零五年五月T h eE d g e —t r a n s i t i v eZ p xZ P —c o v e r i n g so fH e a

2、w o o dg r a p hA b s t r a c t ：L e tg r a p hX b ea f i n i t eu n d i r e c t e ds i m p l eg r a p h ．Ag r a p hi s c a l l e de d g e -t r a n s i t i v e ，i fA u t Xi s t r a n s i t i v e o nt h ee d g es e t E (

3、x ) ．Ag r a p hX i s c a l l e d ac o v e r i n go fX w i t hap r o j e c t i o np ：X - - > X ，i f Pi s a s u r j ‘c t i o n f r o mv ( x ) t ov ( x ) s u c ht h a tp l Ⅳ( 自) ：Ⅳ( 面) —} Ⅳ( “ ) i sab i j e t i o nf o ra

4、 n yv e r t e x 畝∈p - 1 ( x ) a n d “ ∈v ( x ) ．T h e g r a p h Xi sc a l l e dt h ec o v e r i n gg r a p h a n d X i s t h eb a s e ．Ac o v e r i n gX o f X w i t h ap r o j e c t i o n pi s s a i dt o b er e g u l a r

5、 ( o rK - c o v e r i n g ) i f t h e r ei s as e m i r e g u l a r ( o nE ( X ) a n d y ( x ) ) s u b g r o u pK o ft h ea u t o m o r p h i s mg r o u pA u t ( X ) s u c h t h a tt h e g r a p hX i s i s o m o p h i c

6、t ot h eq u o t i e n tg r a p hX ／K ，s a yb yh ，a n dt h eq u o t i e n tm a p X _ + X ／K i st h ec o m p o s i t i o n p h o fP a n d h ( f o rt h ep u r p o s eo ft h i sp a p e r ，a l lf u n t i o n sa r ec o m p o s

7、 e df r o m l e f t t or i g h t ) ．I nt h i sp a p e r w ed i s c u s sT h e E d g e - t r a n s i t i v eZ p x z P - c o v e r i n g s o fH e a w o o d g r a p h ，w h e r e Pi sap r i m e ．w es h o w t h a tP = 7 o rPE

8、 l ( m o d 7 ) ，a n d i ft h ev o l t a g e s { e ，x 0 } a l el i n e a r l yi n d e p e n d e n t ，a n dt h e v o l t a g e so f t h ef u n d a m e n t a l c y c l e ss a t i s f y i n gX 0 = X l = X 2 = X 5 = X 6 ，X 3

9、= X 4 = 一e + 。o ，t h e n a n ys u c h 名×Z p - c o v e r i n g i ss y m m e t r i c ．A sar e s u l t ，w ed i s c u s s t h a tt h e 犀×Z p ·c o v e r i n g so fH e a w o o d g r a p ha r ea l l1 - r e g u l

10、a rg r a p h s ，h e r e P §l ( m o d 7 ) ，f u r t h e r m o r e an e w i n f i n i t ef a m i l yo f c u b i c1 - r e g u l a rg r a p h si s c o n s t r u c t e d ．K e y W o r d s ：H e a w o o d g r a p h ；s y m m