小維數(shù)圖的補(bǔ)的極大圖

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得安徽大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意．學(xué)位論文作者簽名： 簽字日期： 年 月 日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解安徽大學(xué) 有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)

2、定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱．本人授權(quán)安徽大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存，匯編學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名： 導(dǎo)師簽名：簽字日期： 年 月 日 簽字日期： 年 月 E l學(xué)位論文作者畢業(yè)去向：工作單位：通訊地址：電話：郵編：A B S T R A C TS p e c t r a lg

3、 r a p ht h e o r ym a i n l yd e a l sw i t h t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h es p e c t r u ma n d s t r u c t u r eo fa g r a p h ，a n du s e t h e s p e c t r a lp r o p e r t y t oc h a r a c t e r -i

4、z et h e s t r u c t u r a lp r o p e r t y ．R e c e n t l yi t i se x t e n s i v e l ys t u d i e do nt h ep r o b l e mo fc h a r a c t e r i z i n gt h eg r a p hw i t hg i v e np a r a m e t e r ( s ) w h i c hh a s

5、m a x i m u m o rm i n i m u m s p e c t r a lr a d i u s ．I t h a sb e e na n i m p o r t a n tt o p i c i n s p e c t r a lg r a p ht h e o r y ．T h i st h e s i s m a i n l yd i s c u s s e st w op r o b l e m s ：( 1

6、) m a x i m a lg r a p h so ft h ec o m p l e m e n t so fg r a p h sw i t hs m a l ld i m e n s i o n ，( 2 ) m a x i m a lg r a p h s o ft h e l i n eg r a p h o ft h ec o m p l e m e n t so fg r a p h sw i t h s m a l

7、ld i m e n s i o n ．W e f i n d t h a ta m o n gm a n yw o r k so nc h a r a c t e r i z i n gt h es p e c t r a lr a d i u so fg r a p h s w i t hg i v e np a r a m e t e r ( s ) ，t h em a t r i xc o m p u t a t i o ni

8、s u s e dt h r o u g ha l m o s ta l l w o r k ，a n d t h ep r o o f s e e n l sa l i t t l e t e d i o u s ．I na w o r kb y F a n ，T a ma n dZ h o u o nt h em a x i m a lg r 印h sw i t hr e s p e c tt os i g n l e s sL a

9、 p l a c i a nm a t r i x ，t h e c o m b i n a t r i a l o p t i m i z a t i o nt h r o u g h e i g e n v e c t o r s i sa p p l i e da n d t h e m a x i m a lg r a p hi so b t a i n e d s i m p l y ．I na d d i t i o n ，

10、t h es p e c t r a lr a d i io fs m a l ld i m e n s i o n a lg r a p h sw i t hg i v e np a r a m e t e r sw e r ec h a r a c t e r i z e d ，w h i l et h eg e n e r a lp r o b l e m ，i ．e ，c h a r a c t e r i z i n g t

11、h em a x i m a lg r a p ha m o n gg r a p h sw i t h a r b i t r a r i l y g i v e nd i m e n s i o n ，a r es t i l lo p e n ．B a s e do na b o v ed i s c u s s i o n ，w ew i l l a p p l yc o m b i n a t r i a lo p t i m

12、 i z a t i o nt od i s c u s sm a x i m a lg r a p h so ft h ec o m p l e m e n t so fg r a p h sw i t hs m a l ld i m e n s i o n ．A s t h ec o m p l e m e n t s o f g r a p h sw i t hs m a l l d i m e n s i o n w i l l

13、h a v e l a r g ed i m e n s i o n ，w e h o p e t h i sw o r k w i l lb e n i f tt h e p r o b l e m o fc h a r a c t e r i z i n gt h em a x i m a lg r a p ha m o n g g r a p h sw i t ha r b i t r a r i l yg i v e nd i