人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第一次月考分類復(fù)習(xí)題

1、二次根式 二次根式知識點一： 知識點一： 二次根式的概念 二次根式的概念例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： ．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、 3 3 、 1x 、 x （x>0 x>0） 、0 、 4 2 、- 2 、 1x y ? 、 x y ? （x≥0，y y≥0） ．分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“ 分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“ ” ；第

2、二，被開方數(shù)是正數(shù)或 ；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0．知識點二：取值范圍 知識點二：取值范圍例 2．當(dāng) ．當(dāng) x 是多少時， 是多少時， 3 1 x ? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？例 3．當(dāng) x 是多少時， 是多少時， 2 3 x ? + 11 x ? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？知識點三：二次根式 知識點三：二次根式 （ ）的非負(fù)性 ）的非負(fù)性例 4(1) 4(1)已知 已知 y= y= 2 x ? + 2

3、x ? +5 +5，求 ，求 xy 的值． 的值．(2) (2)若 1 a ? + 1 b ? =0 =0，求 ，求 a2004 2004+b +b2004 2004 的值 的值第 3 頁—總 15 15 頁例 3 當(dāng) x>2 x>2，化簡 ，化簡 2 ( 2) x ? - 2 (1 2 ) x ? ．知識點六： 知識點六： 與 的異同點 的異同點1、不同點： 、不同點： 與 表示的意義是不同的， 表示的意義是不同的， 表示

4、一個正數(shù) 表示一個正數(shù) a 的算術(shù)平方根的平 的算術(shù)平方根的平方，而 方，而 表示一個實數(shù) 表示一個實數(shù) a 的平方的算術(shù)平方根；在 的平方的算術(shù)平方根；在 中 ，而 ，而 中 a 可以是 可以是正實數(shù)， 正實數(shù)，0，負(fù)實數(shù)。但 ，負(fù)實數(shù)。但 與 都是非負(fù)數(shù)，即 都是非負(fù)數(shù)，即 ， 。因而它的運 。因而它的運算的結(jié)果是有差別的， 算的結(jié)果是有差別的，，而 ，而2、相同點：當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即 、相同點：當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即 時，

5、 時， = ； 時， 時， 無意義，而 無意義，而.知識點七：二次根式的乘除 知識點七：二次根式的乘除1、 乘法 乘法 · ＝ （a≥0，b≥0） 反過來： 反過來： = · （a≥0，b≥0） a b ab ab a b2、除法 、除法 = （a≥0，b>0 b>0） 反過來， 反過來， = （a≥0，b>0 b>0） abababab（思考： （思考：b 的取值與 的取值與 a

6、相同嗎？為什么？ 相同嗎？為什么？不相同，因為 不相同，因為 b 在分母，所以不能為 在分母，所以不能為 0）例 1．計算 ．計算（1）4 5 × 7 （2） 13 × 9 （3） 9 × 27 （4） 12 × 6例 2 化簡 化簡（1） 9 16 ?（2） 16 81 ?（3） 2 2 9x y （4） 54例 3．判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正： ．