1.6 利用三角函數(shù)測高

1、1.6 利用三角函數(shù)測高 利用三角函數(shù)測高1.下表是小明同學(xué)填寫活動報(bào)告的部分內(nèi)容:課題 在兩岸近似平行的河段上測量河寬測量目標(biāo)圖示B D AC E測得數(shù)據(jù) ∠CAD=60°,AB=30m,∠CBD=45°,∠BDC=90°請你根據(jù)以上的條件,計(jì)算出河寬 CD(結(jié)果保留根號).2.下面是活動報(bào)告的一部分, 請?zhí)顚憽皽y得數(shù)據(jù)”和“計(jì)算”兩欄中未完成的部分.課題 測量旗桿高測量示意圖B DA? C E測量項(xiàng)目

2、 第一次 第二次 平均值BD 的長 24.19m 23.97m測傾器的高 CD=1.23m CD=1.19m測得數(shù)據(jù)傾斜角 a=31°15′ a=30°45′ a=31°計(jì)算 旗桿高 AB(精確到 0.1m)3.學(xué)習(xí)完本節(jié)內(nèi)容后, 某校九年級數(shù)學(xué)老師布置一道利用測傾器測量學(xué)校旗桿高度的活動課題,下表是小明同學(xué)填寫的活動報(bào)告,請你根據(jù)有關(guān)測量數(shù)據(jù), 求旗桿高 AB(計(jì)算過程填在下表計(jì)算欄內(nèi),用計(jì)算器計(jì)算).

3、活動報(bào)告 活動報(bào)告課題 利用測傾器測量學(xué)校旗桿的高AB太陽 光線CD E(說明:地圖上量得的 AB 的長,就是 A,B 兩點(diǎn)間的水平距離 AB′,由 B 向過 A 且平行于地面的平面作垂線,垂足為 B′,連接 AB′,則∠A 即是纜索的傾斜角.)100m2.5cm×50000BA B'7、為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺

4、，設(shè)計(jì)如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7 米的點(diǎn) E 處，然后沿著直線 BE 后退到點(diǎn) D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn) A，再用皮尺量得 DE=2.7 米，觀察者目高 CD=1.6 米，請你計(jì)算樹（AB）的高度． （精確到 0.1 米）實(shí)踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長為 2.5 米的標(biāo)桿一根；④高度為 1.5 米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架。請根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測量方案，回答下列

5、問題：（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測量工具是（用工 具的序號填寫） （2）在右圖中畫出你的測量方案示意圖；（3）你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用 a、b、c、α等表示測得的數(shù)據(jù)： （4）寫出求樹高的算式：AB=