1.6 利用三角函數(shù)測高2

1、1.6 利用三角函數(shù)測高 利用三角函數(shù)測高本節(jié)課為活動課，活動一：測量傾斜角；活動二：測量底部可以到達的物體 的高度；活動三：測量底部不可以到達的物體的高度.因此本節(jié)課采用活動的形式，先在課堂上討論、設(shè)計方案，然后進行室外的實際測量，活動結(jié)束時，要 求學生寫出活動報告.重點是讓學生經(jīng)歷設(shè)計活動方案、自制儀器或運用儀器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程.能夠?qū)λ玫降臄?shù)據(jù)進行分析，能夠?qū)x器進行調(diào)整和對測量的結(jié)果進行矯正，從而得出符合實

2、際的結(jié)果.綜合運用直角 三角形的邊角關(guān)系的知識.解決實際問題，培養(yǎng)學生不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展學生 的合作意識和科學精神.學習中，關(guān)注的是學生是否積極地投入到數(shù)學活動中去.在活動中是否能積極想辦法，克服困難，團結(jié)合作等.教學目標 教學目標 知識與技能目標 知識與技能目標能夠設(shè)計方案、步驟，能夠說明測量的理由，能夠綜合運用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實際問題.過程與方法目標 過程與方法目標經(jīng)歷活動設(shè)計方案，自制儀器過程；通過綜合運用直角三角形

3、邊角關(guān)系的知識，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決實際問題，提高解決問題的能力。 情感與價值觀要求 情感與價值觀要求通過積極參與數(shù)學活動過程，培養(yǎng)不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學精神.教學重點、難點 教學重點、難點設(shè)計活動方案、自制儀器的過程及學生學習品質(zhì)的培養(yǎng)。教具準備 教具準備自制測傾器(或經(jīng)緯儀、測角儀等)、皮尺等測量工具.教學過程 教學過程提出問題，引入新課 提出問題，引入新課現(xiàn)實生活中測量物體的高度，特別像旗桿、高樓大廈、塔等較高的不可

4、到達的物體的高度，需要我們自己去測量，自己去制作儀器，獲得數(shù)據(jù)，然后利用所學的數(shù)學知識解決問題.請同學們思考小明在測塔的高度時，用到了哪些儀器? 有何用途? 如何制作一個測角儀？它的工作原理是怎樣的？活動一：設(shè)計活動方案，自制儀器 活動一：設(shè)計活動方案，自制儀器首先我們來自制一個測傾器(或測角儀、經(jīng)緯儀等).一般的測傾器由底盤、鉛錘和支桿組成.下面請同學們以組 為單位，分組制作如圖所示的測傾器.制作測角儀時應(yīng)注意什么?支桿的中心線、鉛垂

5、線、0 刻度線要重合，否則測出的角度就不準確.度盤 的頂線 PQ 與支桿的中心線、鉛垂線、0 刻度線要互相垂直，并且度盤有一個旋轉(zhuǎn)中心是鉛垂線與 PQ 的交點.當度盤轉(zhuǎn)動時，鉛垂線始終垂直向下.一個組制作測角儀，小組內(nèi)總結(jié)，討論測角儀的使用步驟)活動二：測量傾斜角 活動二：測量傾斜角（1）.把測角儀的支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的 0在 Rt△MEC 中，∠MCE＝α，則 tanα＝ ，EC= ； ECMEaMEtan