11.3.2 多邊形的內(nèi)角和1

1、11．3.2 多邊形的內(nèi)角和 多邊形的內(nèi)角和1．理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式．(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理解決有關(guān)問題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入多媒體演示：清晨，小明沿一個(gè)多邊形廣場(chǎng)周圍的小路按逆時(shí)針方向跑步．提出問題：(1)小明是沿著幾邊形的廣場(chǎng)在跑步？(2)你知道這個(gè)多邊形的各部分的名稱嗎？(3)你會(huì)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？導(dǎo)入：小明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí)，身體總要轉(zhuǎn)過一個(gè)角，

2、你知道是哪些角嗎？你知道它們的和嗎？就讓我們帶著這些問題同小明一起走進(jìn)今天的課堂．二、合作探究探究點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和【類型一】 利用內(nèi)角和求邊數(shù)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 540°，則它是( )A．四邊形 B．五邊形C．六邊形 D．七邊形解析：熟記多邊形的內(nèi)角和公式(n－2)·180°.設(shè)它是 n 邊形，根據(jù)題意得(n－2)·180＝540，解得 n＝5.故選 B.方法總結(jié)：熟記多邊形的內(nèi)角和公

3、式是解題的關(guān)鍵．【類型二】 求多邊形的內(nèi)角和一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1800°，截去一個(gè)角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為( )A．1620° B．1800°C．1980° D．以上答案都有可能正多邊形的一個(gè)外角等于 36°，則該多邊形是正( )A．八邊形 B．九邊形C．十邊形 D．十一邊形解析：正多邊形的邊數(shù)為 360°÷36°＝10，則這個(gè)多邊形是正

4、十邊形．故選 C.方法總結(jié)：如果已知正多邊形的一個(gè)外角，求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個(gè)角即可．【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運(yùn)用一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為 540°，則它是( )A．五邊形 B．四邊形C．三角形 D．不能確定解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n，則依題意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得 n＝3，∴這個(gè)多邊形是三角形．故選 C.方法總結(jié)：熟練

5、掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題．三、板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和與外角和1．性質(zhì)：多邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°；多邊形的外角和等于 360°.2．多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和、外角和的關(guān)系：(1)n 邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°(n≥3，n 是正整數(shù))，可見多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)n 有關(guān)，每增加 1 條邊，內(nèi)角和增加 180°

6、.(2)多邊形的外角和等于 360°，與邊數(shù)的多少無(wú)關(guān).(3).正 n 邊形：正 n 邊形的內(nèi)角的度數(shù)為 ，外角的度數(shù)為 .（n－2）·180°n360°n本節(jié)課先引導(dǎo)學(xué)生用分割的方法得到四邊形內(nèi)角和，再探究多邊形的內(nèi)角和，然后采用完全開放的探究，每步探究先讓學(xué)生嘗試，把學(xué)生推到主動(dòng)位置，放手讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，教學(xué)過程主要靠學(xué)生自己去完成，盡可能做到讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作