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文檔簡介
1、小學數學知識點大全 小學數學知識點大全第一章 第一章 數和數的運算 數和數的運算一、概念 一、概念(一)整數 (一)整數 1、整數的意義 、整數的意義 自然數和 0 都是整數。 2、自然數 、自然數 我們在數物體的時候,用來表示物體個數的 1,2,3……叫做自然數。 一個物體也沒有,用 0 表示。0 也是自然數。 3、計數單位 、計數單位 一(個) 、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中“一”是計數的基本單位。
2、10 個 1 是 10,10 個 10 是 100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是 10。這樣的計數法叫做十進制計數法。 4、數位 、數位 計數單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數位。 5、整數的讀法: 、整數的讀法:從高位到低位,一級一級地讀。讀億級、萬級時,先按照個級的讀法去讀,再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的 0 都不讀出來,其它數位連續(xù)有幾個 0 都只讀一個零。 6、整數的寫法: 、整數的寫法:從
3、高位到低位,一級一級地寫,哪一個數位上一個單位也沒有,就在那個數位上寫0。7、一個較大的多位數,為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要,省略這個數某一位后面的數,寫成近似數。 ⑴準確數:在實際生活中,為了計數的簡便,可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬;改寫成 以億做單位 的數 12
4、.543 億。 ⑵近似數:根據實際需要,我們還可以把一個較大的數,省略某一位后面的尾數,用一個近似數來表 示。 例如: 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。⑶四舍五入法:求近似數,看尾數最高位上的數是幾,比 5 小就舍去,是 5 或大于 5 舍去尾數向前一位進 1。這種求近似數的方法就叫做四舍五入法。 8、整數大小的比較: 、整數大小的比較:位數多的那個數就大,如果位數相同,就看最高位,最高位上的數大,那個數就大;
5、最高位上的數相同,就看下一位,哪一位上的數大那個數就大。以此類推。 (二)小數 (二)小數1、小數的意義 、小數的意義 把整數 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。如 1/10 記作 0.1,7/100 記作 0.07。 一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾…… 一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點,小
6、數點左邊的數叫做整 數部分,小數點左邊的數叫做整數部分,小數點右邊的數叫做小數部分。小數點右邊第一位叫十分位,計數單位是十分之一(0.1) ;第二位叫百分位,計數單位是百分之一(0.01)……小數部分最大的計數單位是十分之一,沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位,就 叫做幾位小數。如 0.36 是兩位小數,3.066 是三位小數 成被除數就是分子。 ⑵由于分數和除法有密切的關系,根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。
7、 ⑶分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0 除外) ,分數的大小不變,這叫做分數的基本性質,它是約分和通分的依據。7、約分和通分 、約分和通分 ⑴分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。 ⑵把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。 ⑶約分的方法:用分子和分母的公約數(1 除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。 ⑷把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。 ⑸通分的方
8、法:先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。8、倒 、倒 數 ⑴乘積是 1 的兩個數互為倒數。 ⑵求一個數(0 除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。 ⑶1 的倒數是 1,0 沒有倒數(四)百分數 (四)百分數 1、百分數的意義 、百分數的意義 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用“%“來表示。百分號是表示百分數的符號。 2、百分數的
9、讀法: 、百分數的讀法:讀百分數時,先讀百分之,再讀百分號前面的數,讀數時按照整數的讀法來讀。3、百分數的寫法: 、百分數的寫法:百分數通常不寫成分數形式,而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。 4、百分數與折數、成數的互化: 、百分數與折數、成數的互化: 例如:三折就是 30%,七五折就是 75%,成數就是十分之幾,如一成就是牐 闖砂俜質 褪?0%,則六成五就是 65%。5、納稅和利息: 、納稅和利息: 稅率:應納稅額與各種收入
10、的比率。 利率:利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。 利息的計算公式:利息=本金×利率×時間6、百分數與分數的區(qū)別主要有以下三點: 、百分數與分數的區(qū)別主要有以下三點: ⑴意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。 ”它只能表示兩數之間的倍數關系, 不能表示某一具體數量。如:可以說 1 米 是 5 米 的 20%,不可以說“一段繩子長為 20%米。 ”因此,百分數后面不能
11、帶單位名稱。分數是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數” 。分 數不僅 可以表示兩數之間的倍數關系,如:甲數是 3,乙數是 4,甲數是乙數的?;還可以表示一定的數量,如:犌Э恕 米等。 ⑵應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中,常用于調查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數常常是在 測量、計算中,得不到整數結果時使用。 ⑶書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式,而采用百分號“%”來表示。如:百分之四十五,寫作:45%;百分
12、數的分母固定為 100,因此,不論百分數 的分子、分母之間有多少個公約數,都不約 分;百分數的分子可以是自然數,也可以是小數。而分數的分子只能是自然數,它的表示形式有:真 分數、假分數、帶分 數,計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數,是假分數的要化成帶分數。 7、數的互化 、數的互化 ⑴小數化成分數:原來有幾位小數,就在 1 的后面寫幾個零作分母,把原來的小數去掉小數點作分子,能約分的要約分。 ⑵分數化成小數:用分母去除
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