廣義完全多部圖的生成樹(shù)個(gè)數(shù)

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果．據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得 安徽大學(xué) 或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料．與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名： 簽字日期： 勱／≯年歹月萬(wàn)日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作者完全了解 安徽大學(xué) 有關(guān)保留、使用

2、學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤(pán)，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)安徽大學(xué) 可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文．( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書(shū))學(xué)位論文作者簽名：毛凌婧簽字日期：勱／L 年y 月劣日學(xué)位論文作者畢業(yè)去向：甫氧坐工作單位：通訊地址：導(dǎo)師簽名：哆‰砂≥簽字日期： 砂汐脅年歲月萬(wàn)日電話：1 3 S f s 6 I

3、S7 ) V l郵編：·A B S T R A C TS p e c t r a lg r a p ht h e o r yi s m a i n l ya b o u t t h es t u d yo nt h ea l g e b r a i cp r o p e r t i e so fa d j a c e n c ym a t r i xa n d L a p l a c i a n m a t r i x ．T

4、h es p e c t r u mo ft h ea d j a c e n c yn 1 和t r i x r e s e a r c hw a s f i r s t u s e di nQ u a n t u m c h e m i s t r y ．R e s e a r c ho n t h es p e c t r u mo ft h e L a p l a c i a n m a t r i xi s e a r l i

5、 e rt h a nt h ea d j a c e n c ym a t r i xo ft h eg r a p h ． 1 8 4 7 ，G ．K i r c h h o f f u s e dt h e L a p l a c i a n m a t r i xs p e c t r u mt os t u d yt h ec u r r e n tn e t w o r ka n d o b t a i n e dt h e

6、 w e l l - k n o w nm a t r i x - t r e et h e o r e m 【2 1 ] ．T h i sa r t i c l ei s m a i n l ya b o u t h o w t ou s e t h e r e s u l t so fm a t r i x - t r e et h e o r e mt oc a l c u l a t et h en u m b e ro fs

7、p a n n i n gt r e e s o ft h eg e n e r a l i z e d c o m p l e t em u l t i p a r t i t eg r a p h ．I ti sw e l lk n o w ni n t h eo p t i m i z a t i o np r o b l e mo fc i t yc o n s t r u c t i o n ，s u c ha sr o a

8、dc o n s t r u c t i o n ，w eo f t e nl i k et of i n dt h e n o to n l yc o n v e n i e n tb u t a l s oe c o n o m i ct r a n s p o r t a t i o nr o u t e s ．A p p a r e n t l yt h ep r o b l e mi se q u i v a l e n tt

9、 of i n dt h em i n i m u ms p a n n i n gt r e e ，S Ot h e r e s e a r c ho fs p a n n i n g t r e e s i so fp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e ．T h e f i r s t c h a p t e rm a i n l yi n t r o d u c e st h e b a

10、 s i ck n o w l e d g ea n dt h em a i nr e s u l t so b t a i n e d i n t h i s t h e s i s ；i n t h es e c o n dc h a p t e rw ef i r s t i n t r o d u c e st h em e t h o do fc a l c u l a t i n gt h en u m b e r o fs

11、 p a n n i n gt r e e s o ft h eg e n e r a l i z e dc o m p l e t em u l t i p a r t i t eg r a p h s ，a n dt h e nu s e t h i sm e t h o d t of i n dt h e e x i s t i n gs p a n n i n gt r e e sn u m b e r o fg e n -e

12、r a l i z e dc o m p l e t em u l t i p a r t i t eg r a p h o fF a n - T y p e ，a f t e rt h a tw eo b t a i nt h en u m b e ro fs p a n n i n gt r e e si n g e n e r a l i z e dc o m p l e t em u l t i p a r t i t eg r

13、 a p h so fW h e e l - T y p ea n dC i r c l e - T y p e ；t h e n i nt h e t h i r dc h a p t e r w e b e g i n w i t h a s u m m a r y o ft h e b o u n d s o ft h en u m b e r o fs p a n n i n g t r e e so ft h eg r a p

14、 l l s ，a n dt h e nw ec h a r a c t e r i z es o m eb o u n d so nt h e n u m b e r o ft h e s p a n n i n gt r e e so fs o m eg e n e r a l i z e dc o m p l e t e m u l t i p a r t i t eg r a p h s ．K e y W o r d s ： S