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文檔簡介
1、目錄 【1】大數(shù)伊始…………………………………3 【1,1】最簡單的運(yùn)算……………………………………………………3 【1,2】以 0 結(jié)尾的東西…………………………………………………5 【1,3】經(jīng)典數(shù)字…………………………………………………………14 【1,4】增長率……………………………………………………………15 【2】超越乘方…………………………………17 【2,1】感嘆號!……………………………………………………………17 【
2、2,2】沒有運(yùn)算符………………………………………………………18 【2,3】阿克曼函數(shù)………………………………………………………20 【2,4】多邊形符號………………………………………………………22 【3】箭頭時代…………………………………28 【3,1】高德納上箭頭……………………………………………………28 【3,2】葛立恒數(shù)…………………………………………………………29 【3,3】低級超運(yùn)算………………………………………………
3、………33 【3,4】康威鏈?zhǔn)郊枴?5 【4】超越箭頭…………………………………39 【4,1】Friedman 序列…………………………………………………39 【4,2】Circle 函數(shù)………………………………………………………40 【4,3】Hydra 函數(shù)………………………………………………………41 【4,4】E 與#……………………………………………………………41 【5】數(shù)陣時代……
4、……………………………65 【5,1】BEAF………………………………………………………………65 【5,2】鳥之記號…………………………………………………………86 【6】超越數(shù)陣…………………………………101 【6,1】圖論問題…………………………………………………………101 【 】大數(shù)伊始【1,1】最簡單的運(yùn)算 【1,1,1】正整數(shù)與后繼數(shù) 正整數(shù)集 N*是這么定義的,它滿足下面的所有條件: 1.任意一個正整數(shù) a 都恰有一個
5、后繼數(shù) a+ 2.有一個正整數(shù),沒有什么正整數(shù)的后繼數(shù)是它.這個數(shù)記作 1 3.除了 1 以外的任意一個正整數(shù) a,都是某一個正整數(shù)的后繼數(shù) 4.如果 1 S, ∈ 且(若 n S, ∈ 則 n+ S), ∈ 那么 S=N* 問題來了.到現(xiàn)在為止,我們并不知道”1 的后繼數(shù)”、”1 的后繼數(shù)的后繼數(shù)”等該用什么表示.難道是”1+”、”1++”之類的嗎? 于是,很久很久以前,就有人定義了:1+=2,2+=3,3+=4,4+=5,5+=6,
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