基于特征間隙檢測(cè)簇?cái)?shù)的譜聚類(lèi)算法研究.pdf

1、譜聚是聚類(lèi)的一個(gè)重要分支。譜聚類(lèi)算法不同于其他傳統(tǒng)聚類(lèi)算法，它將聚類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖的最優(yōu)劃分問(wèn)題。譜聚類(lèi)算法不關(guān)心數(shù)據(jù)集的形狀，能處理復(fù)雜、高維非球形的數(shù)據(jù)樣本。同時(shí)，譜聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算復(fù)雜度小，非常適合處理大型數(shù)據(jù)集，可應(yīng)用到分布式系統(tǒng)中去，并能獲得全局最優(yōu)解，改善聚類(lèi)效果。
　　譜聚類(lèi)算法的難點(diǎn)之一是聚類(lèi)簇?cái)?shù)k值的檢測(cè)。大多數(shù)聚類(lèi)算法都需要人工提前來(lái)設(shè)定聚類(lèi)簇?cái)?shù)，而不合適的聚類(lèi)簇?cái)?shù)會(huì)導(dǎo)致不理想的聚類(lèi)效果，甚至?xí)咕垲?lèi)過(guò)程失

2、去意義。另外，譜聚類(lèi)算法的另一個(gè)研究熱點(diǎn)是分布式譜聚。集中式的譜聚類(lèi)算法不能直接適用于分布式系統(tǒng)。對(duì)此，本文對(duì)傳統(tǒng)的譜聚類(lèi)算法作出了如下改進(jìn)：
　　首先，本文提出了一種基于特征間隙的簇?cái)?shù)檢測(cè)（Identifying Clustering Number based on Eigengap,ICNE）算法。通過(guò)構(gòu)建基于鄰接矩陣的規(guī)范拉普拉斯矩陣，順序求解拉普拉斯矩陣的特征解，計(jì)算矩陣相鄰特征值的間隙，判斷出特征間隙的所在位置，確定簇?cái)?shù)

3、k，ICNE方法只需求解出前k個(gè)特征解，從而減少了特征求解的計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)了快速有效地確定聚類(lèi)簇?cái)?shù)k。
　　其次，提出了一種基于ICNE方法的分布式譜聚類(lèi)(Decentralized Spectral Clustering with Identifying Clustering Number based on Eigengap,DSC-ICNE)方法，以分布式方式完成自動(dòng)譜聚類(lèi)，使得譜聚類(lèi)方法可以應(yīng)用于分布式系統(tǒng)，提高譜聚類(lèi)算法的可

4、擴(kuò)展性。
　　最后，提出了基于特征間隙檢測(cè)簇?cái)?shù)的譜聚類(lèi)（Spectral Clustering withIdentifying Clustering Number based on Eigengap,SC-ICNE）算法，在ICNE算法的基礎(chǔ)上快速有效地確定聚類(lèi)簇?cái)?shù)k，完成譜聚類(lèi)算法。并對(duì)SC-ICNE算法在UCI數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，SC-ICNE算法能夠快速有效地實(shí)現(xiàn)聚類(lèi)，而且相對(duì)于k-means算法，SC-ICN