用simulink方法解h-h方程

1、用 SimuLink 方法解 H-H 方程 摘要：本論文目的為使用 Matlab 中 Simulink 仿真平臺(tái)解基于描述神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏漠a(chǎn)生與傳遞的 H-H 方程，并仿真神經(jīng)細(xì)胞膜電位 v、變量 n、m 和 h。以及鉀離子通道電導(dǎo) gk 和鈉離子通道電導(dǎo) gNa 隨時(shí)間變化的曲線。過(guò)程為通過(guò) Simulink 仿真平臺(tái)仿真基于描述神經(jīng)元?jiǎng)幼麟娢坏漠a(chǎn)生與傳遞的 H-H 方程得到各組變量的值，再通過(guò) Matlab 平臺(tái)繪制出各變量隨時(shí)間變

2、化的曲線，達(dá)到對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真的目的。得到結(jié)論為刺激電位使細(xì)胞膜電位超過(guò)了闕值，誘發(fā)了自主動(dòng)作電位過(guò)程，膜電位迅速上升然后下降回到靜息電位，其原因?yàn)槟る娢簧仙龝r(shí)，電壓門控的鉀通道于鈉通道關(guān)閉后完全開(kāi)放并保持，直到膜電位回復(fù)靜息電位[1]關(guān)鍵詞：Hodgkin-Huxley 模型；Simulink；Matlab；仿真確定，他們指出：“在動(dòng)作電位產(chǎn)生過(guò)程的任意時(shí)刻，整條軸突上的膜電位都相等，軸突中沒(méi)有軸向電流，因此，除了外加刺激期間存在靜電

3、流之外，膜的凈電流總是等于 0，如果外加刺激只是一個(gè) i=0 時(shí)刻的短脈沖，則求解方程組的動(dòng)作電位波形時(shí)，I 應(yīng)該為 0，并且由初始條件 V=V0，n，m，h 的初始值則取 i=0 時(shí)的靜息穩(wěn)態(tài)值。 ”則確定 n(0)=0.3177，m(0）=0.0529，h(0)=0.5961。并設(shè)初始膜電壓為 8mv。1.2.3 各門變量公式的錄入αm = 0.0125 ? ve（（25 ? v）10 ） ? 1βm = 4e（? v18）αh =

4、 0.07e（? v20 ）βh =1e（30 ? v10 ）+ 1αn = 0.0110 ? ve（10 ? v10 ）? 1βn = 0.125e（? v80 ）1.2.4 編寫繪圖程序plot(time,v);legend('膜電壓（mv）');title('神經(jīng)細(xì)胞膜動(dòng)作電位的時(shí)間曲線');plot(time,h,'r',time,m,'g',time,n,'

5、;k');legend('h','m','k');title('各門變量的時(shí)間曲線');plot(time,gk,'r',time,gna,'g');legend('gk','gna');title('離子通道電導(dǎo)的時(shí)間曲線');2 結(jié)果0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

6、20-20020406080100120位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位位 位 位 位 mv位圖 5：神經(jīng)細(xì)胞膜動(dòng)作電位的時(shí)間曲線0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91位 位 位 位 位 位 位 位 位hmk圖 6：各門變量的時(shí)間曲線0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2005101520253035位 位 位 位 位 位 位