襄陽市優(yōu)質高中2021屆高三聯考（數學）答案

1、數學參考答案 第1頁( 共4頁)襄陽市優(yōu)質高中2 0 2 1屆高三聯考數學參考答案一、 單項選擇題題號 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B C B C C D二、 多項選擇題題號 9 1 0 1 1 1 2答案 B D A B D A B C A C D三、 填空題1 3 . ( -∞, - 1 )1 4 . 12 1 5 . 1 85 1 6 . 48 2 π3 ( 第一空2分, 第二空3分)四、 解答題1 7 .

2、 解: ( 1 ) 因為a s i nB= b c o s ( A-π6) , as i nA= bs i nB所以s i nA s i nB= s i nB c o s ( A-π6) 2分 …………………………………………………………………………因為s i nB ≠0, 所以s i nA= c o s ( A-π6) = 32c o sA+12 s i nA即t a nA= 3 4分 ………………………………………………………………

3、…………………………………因為0= n →·P B →| n → | · | P B → |=- 34 , 1 1分. …………………………………………………………………所以直線P B 與平面MB C 所成角的正弦值為 34 1 2分 ………………………………………………………2 0 . 解: ( 1 ) ①從3 0 0人中抽取6 0人, 其中“ 年齡達到3 5歲” 的有6 0 × 1 0 03 0 0 =

4、 2 0人,再將這2 0人用分層抽樣法按“ 是否經常使用單車” 進行名額劃分, 其中“ 年齡達到3 5歲且偶爾使用單車” 的人數為2 0 ×4 51 0 0 = 9 . 2分 …………………………………………………………………………………………②A 組這4人中得到禮品的人數 X 的可能取值為0 , 1 , 2 , 3 , 相應概率為:P( X= 0 ) =C3 5C3 9=54 2 , P( X= 1 ) =C1 4C2 5C

5、3 9= 1 02 1 ,P( X= 2 ) =C2 4C1 5C3 9=51 4 , P( X= 3 ) =C3 4C3 9=12 1 . 5分 ………………………………………………………………故其分布列為X 0 1 2 3P 54 21 02 151 412 16分 ……………………………………………………………∴數學期望E( X) = 0 ×54 2 + 1 × 1 02 1 + 2 ×51 4 +

6、3 ×12 1 =43 7分 …………………………………………………( 2 ) m= 2 5時, 按“ 年齡是否達到2 5歲” 對數據進行整理, 得到如下列聯表 9分 ………………………………經常使用單車 偶爾使用單車 合計未達到2 5歲 6 7 3 3 1 0 0達到2 5歲 1 1 3 8 7 2 0 0合計 1 8 0 1 2 0 3 0 0K= 3 0 0 ×( 6 7 × 8 7 - 1 1 3