與圓有關的位置關系1

1、與圓有關的位置關系 與圓有關的位置關系【知識要點 知識要點】1、點與圓的位置關系：點在圓外、點在圓內、點在圓上點 P 和圓心 O 的距離為 d. (1)點 P 在⊙O 內 dr ?2、直線和圓的位置關系：相交、相切、相離。3、圓心 O 到直線 L 的距離 d 與⊙O 的半徑 r 之間的關系：(1)直線和圓相交 dr ?4、圓的切線的性質：圓的切線垂直于過切點的直徑。5、圓的切線的性質：經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

2、6、三角形的內切圓：和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。7、三角形的內心：三角形的內切圓的圓心是三角形的三條角平分線的交點，叫做三角形的內心。8、圓和圓的位置關系：相離、外切、相交、內切、內含。9、相切兩圓的圓心距的圓心距的 d 與兩圓的半徑 R、r 之間的關系： ( ) R r ?若兩圓外切 ；若兩圓內切 。 ? d R r ? ? ? d R r ? ?10、弧長公式： 180n R l ? ?11、扇形面積公式： ，236

3、0n R S ? ? 扇形12 S lR ? 扇形【典型例題選講】 【典型例題選講】例 1．2006 年福建省南平（8 分）如圖，AB 是⊙O 的弦， 交 AB 于點 C，過 B 的直線交 OC 的延 OA OC ?長線于點 E，當 時，直線 BE 與⊙O 有怎樣的位置關系？請說明理由。 BE CE ?解：8 cm12 cm圖 8例 5． （2006 貴陽市） 貴陽市） （本題滿分 10 分）如圖 8，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件

4、，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑 AB = ，高 cm 12BC = ，求這個零件的表面積；（結果保留 ） cm 8 ?解：例 6 （2005 安徽） （10 分）下圖中, 圖(1)是一個扇形 AOB,將其作如下劃分:第一次劃分: 如圖(2)所示,以 OA 的一半 OA1 為半徑畫弧,再作∠AOB 的平分線, 得到扇形的總數(shù)為 6 個, 分別為: 扇形 AOB、扇形 AOC、扇形

5、 COB、扇形 A1OB1、扇形 A1OC1、扇形 C1OB1;第二次劃分: 如圖(3)所示, 在扇形 C1OB1 中, 按上述劃分方式繼續(xù)劃分, 可以得到扇形的總數(shù)為 11 個;第三次劃分: 如圖(4)所示;……依次劃分下去.圖(1) 圖(2)第一次劃分 圖(3)第二次劃分 圖(4)第三次劃分(1) 根據(jù)題意, 完成下表:劃分次數(shù) 扇形總個數(shù)1 62 1134… …n(2) 根據(jù)上表, 請你判斷按上述劃分方式, 能否得到扇形的總數(shù)為