量子力學(xué)期末模擬考試試卷a卷(含答案)

1、XX 大學(xué)考試試題紙 考試試題紙（ A 卷）課程名稱 量子力學(xué) 專業(yè)班級 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分題分 15 20 15 50 100備注: 學(xué)生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題) 一、 選擇題（只有一個正確答案，每題 3 分，共 15 分）1、設(shè)波函數(shù)

2、 ， 為常數(shù)，則歸一化常數(shù) A 為 （ ） ? ?2 2 x x Ae ? ? ? ? ?（A） （B） （C） （D） 1/21/2 2 ? ?? ?? ? ? ?1/ 41/ 2 2 ? ?? ?? ? ? ?1/41/4 2 ? ?? ?? ? ? ?1/21/4 2 ? ?? ?? ? ? ?2、設(shè)粒子歸一化波函數(shù)為 ，則在 范圍內(nèi)找到粒子的幾率為（ ） ? ? , , x y z ? ? ? , x x dx ?

3、（A）（B）2 （C）（D）2 dxdz dy ? ? ? ? ? ??2 dydz dx ? ? ? ? ? ??2dydz dx ? ? ? ? ? ??3、角動量分量對易關(guān)系式正確的是（ ）（A）（B）（C）（D） ? ? ? , x y z L L i L ? ? ? ? ? ? ? ? ? , x y y L L i L ? ? ? ? ? ? ? ? ? , x y z L L L ? ? ? ? ? ? ?

4、, 0 x y L L ? ? ? ? ?4、如果原子本身處于激發(fā)態(tài)，在沒有外界光照時，也可能躍遷到某些較低能級而放出光來，這稱為（ ）（A）受激輻射 （B）自發(fā)和受激吸收 （C）光的吸收 （D）自發(fā)輻射5、電子氣的按能量分布的態(tài)密度與能級 E 關(guān)系正確的是（ ）（A）正比于（B）正比于（C）反比于（D）反比于 E E E E二、填空題 (每空 2 分，共 20 分）1、在量子力學(xué)中，描述系統(tǒng)的運動狀態(tài)用波函數(shù) ，一般要求

5、波函數(shù)滿足三個條件即 ? ? r ? ?（1） ；（2） ；（3）連續(xù)的。2、根據(jù)態(tài)疊加原理的要求，表示力學(xué)量的算符必須是 ；又因為力學(xué)量是可觀測量，應(yīng)為實數(shù)，表示力學(xué)量的算符必須是 。3、與體系的 Hamilton 量對易的不顯含時間的力學(xué)量，稱為守恒量，其 和

6、 在體系的任何態(tài)下，都不隨時間變化。4、在氫原子中，如果波函數(shù)用 表示，那么 n＝2 時，有 個波函數(shù)與這個能級對應(yīng)， nlm ?它們分別是 。試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)用紙| 課程名稱—量子力學(xué)—— （ A 卷）| 一、選擇題（每題 3 分，共 15 分）裝 1.B 2.C

7、 3. A 4.D 5.B| 二、填空題 (每空 2 分，共 20 分）1. 單值的，平方可積的2. 線性算符，厄米算符3. 平均值 幾率分布4. 4 ， ， ， 200 ? 211 ? 210 ? 21 1 ? ?5. 平均場 積 三、 證明題（共 15 分）證明：（1）? ? ? ?1 1 ? ? ? ? , ,2 21 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? , , , , 2 2 2 2? ? ?

8、 ? , , 1 2 2i i a a x p x pi i i i x x x p p x p pi i x p p x?? ??? ? ? ??? ?? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?