傳感器計算題詳解

1、《傳感器與傳感器技術(shù)》計算題 《傳感器與傳感器技術(shù)》計算題解題指導(dǎo)（供參考） 解題指導(dǎo)（供參考）第 1 章 傳感器的一般特性 傳感器的一般特性1-5 某傳感器給定精度為 2%F·S，滿度值為 50mV，零位值為 10mV，求可能出現(xiàn)的最大誤差?(以 mV 計)。當(dāng)傳感器使用在滿量程的 1/2 和 1/8 時，計算可能產(chǎn)生的測量百分誤差。由你的計算結(jié)果能得出什么結(jié)論? 解： 解：滿量程（F?S）為 50~10=40(mV) 可

2、能出現(xiàn)的最大誤差為：?m＝40?2%=0.8(mV)當(dāng)使用在 1/2 和 1/8 滿量程時，其測量相對誤差分別為：% 4 % 1002 1 408 . 01 ? ??? ?% 16 % 1008 1 408 . 02 ? ??? ?1-6 有兩個傳感器測量系統(tǒng)，其動態(tài)特性可以分別用下面兩個微分方程描述，試 求這兩個系統(tǒng)的時間常數(shù)?和靜態(tài)靈敏度 K。（1） T y dtdy 5 10 5 . 1 3 30

3、? ? ? ?式中，y 為輸出電壓，V；T 為輸入溫度，℃。（2） x y dtdy 6 . 9 2 . 4 4 . 1 ? ?式中，y——輸出電壓，?V；x——輸入壓力，Pa。解： 解：根據(jù)題給傳感器微分方程，得(1) τ=30/3=10(s)，K=1.5?10?5/3=0.5?10?5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9

4、.6/4.2=2.29(?V/Pa)。1-7 設(shè)用一個時間常數(shù)?=0.1s 的一階傳感器檢測系統(tǒng)測量輸入為x(t)=sin4t+0.2sin40t 的信號，試求其輸出 y(t)的表達(dá)式。設(shè)靜態(tài)靈敏度 K=1。解 根據(jù)疊加性，輸出 y(t)為 x1(t)=sin4t 和 x2(t)= 0.2sin40t 單獨作用時響應(yīng) y1(t)和y2(t)的疊加，即 y(t)= y1(t)+ y2(t)。由頻率響應(yīng)特性：相應(yīng)的時間滯后為?t = ?

5、 ? s 4 . 8 2 . 38 36080 ? ?1-10 一壓電式加速度傳感器的動態(tài)特性可以用如下的微分方程來描述，即x y dtdydty d 10 10 32210 0 . 11 10 25 . 2 10 0 . 3 ? ? ? ? ? ?式中，y 為輸出電荷量，pC；x 為輸入加速度，m/s2。試求其固有振蕩頻率?n 和阻尼比?。解: 由題給微分方程可得? ? ? ? s rad n / 10 5 . 1 1 / 10 25

6、 . 2 5 10 ? ? ? ? ?01 . 01 10 25 . 2 210 0 . 3103?? ? ?? ? ?1-11 某壓力傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表 1-5 所示，試分別用端點連線法和最小二乘法求非線性誤差，并計算遲滯和重復(fù)性誤差；寫出端點連線法和最小二乘法擬合直線方程。 （最小二乘法線性擬合原理和方法見末尾附錄）表 1-5 校 準(zhǔn) 數(shù) 據(jù) 表輸 出 值 (mV)第一次循環(huán) 第二次循環(huán) 第三次循環(huán) 壓 力 (MPa)

7、正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.690.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.690.04 3.96 4.06 3.99 4.09 4.03 4.110.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.520.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.990.10 14.42 14.42 1

8、4.47 14.47 14.46 14.46解 校驗數(shù)據(jù)處理（求校驗平均值）：輸 出 值 (mV)第一次循環(huán) 第二次循環(huán) 第三次循環(huán)壓 力 (MPa) (設(shè)為 x) 正行程 反行程 正行程 反行程 正行程 反行程校驗平均值(設(shè)為 y)0 -2.73 -2.71 -2.71 -2.68 -2.68 -2.69 -2.700.02 0.56 0.66 0.61 0.68 0.64 0.69 0.640.04 3.96 4.06 3

9、.99 4.09 4.03 4.11 4.040.06 7.40 7.49 7.43 7.53 7.45 7.52 7.470.08 10.88 10.95 10.89 10.93 10.94 10.99 10.930.10 14.42 14.42 14.47 14.47 14.46 14.46 14.45（1）端點連線法設(shè)直線方程為y=a0+kx，取端點（x1，y1）=（0，-2.70）和(x6，y6)=（0.10，14.45） 。則