2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第 1 頁(共 11 頁)蚌埠二中 蚌埠二中 2020-2021 學(xué)年第一學(xué)期周回顧 學(xué)年第一學(xué)期周回顧(第 15 周)高三數(shù)學(xué)試題 高三數(shù)學(xué)試題(理科 理科)本試卷滿分 本試卷滿分 150 分,考試時長 分,考試時長 120 分鐘??忌鷦?wù)必將答案寫在答題卡上,在試卷上作答無 分鐘??忌鷦?wù)必將答案寫在答題卡上,在試卷上作答無效??荚嚱Y(jié)束后,將答題卡交回。 效??荚嚱Y(jié)束后,將答題卡交回。 一、選擇題 一、選擇題(本題共 本題共 12 題,

2、每小題 每小題 5 分,共 60 分)1.已知集合 .已知集合 , ,0,1, , ,則 ,則{ 2 A ? ? 1 ? 2}2 { | 2 0} B x x x ? ? ? ? ( A B ? ? )A. ,B. ,C. ,0,D. , ,0,1, { 1 ? 0} {0 1} { 1 ? 1} { 2 ? 1 ? 2}2.若復(fù)數(shù) .若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù),則 是純虛數(shù),則( 1) (2 ) ( ) z m m i m R ? ? ? ?

3、? 6 3 | | ( iz? ? )A.3 B.5 C. D. 5 3 53.已知 .已知 , 是兩條不同的直線, 是兩條不同的直線, , 是兩個不同的平面,且 是兩個不同的平面,且 , , a b ? ? a ? ? b ? ? / / a ?, ,則“ ,則“ ”是“ ”是“ ”的 ”的 / / b ? / / a b / / ? ? ( )A.充分不必要條件 .充分不必要條件 B.必要不充分條件 .必要不充分條件C.充要條

4、件 .充要條件 D.既不充分也不必要條件 .既不充分也不必要條件4.函數(shù) .函數(shù) 的圖象大致為 的圖象大致為 ( ) 2 2 1 xx x f x ? ? ?( )A. B. C. D.5.馬林●梅森是 .馬林●梅森是 17 世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家和修道士,也是當(dāng)時歐洲科學(xué)界一位獨特的中 世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家和修道士,也是當(dāng)時歐洲科學(xué)界一位獨特的中心人物,梅森在歐幾里得、費馬等人研究的基礎(chǔ)上對 心人物,梅森在歐幾里得、費馬等人研究的

5、基礎(chǔ)上對 作了大量的計算、驗證工 作了大量的計算、驗證工 2 1 p ?作,人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻(xiàn),將形如 作,人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻(xiàn),將形如 (其中 (其中 是素數(shù))的素 是素數(shù))的素 2 1 P ? p數(shù),稱為梅森素數(shù).若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的梅森素數(shù)的個數(shù)是 數(shù),稱為梅森素數(shù).若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的梅森素數(shù)的個數(shù)是 ( )A.3 B.4 C.5 D.66.小明有 .小明有 3

6、 本作業(yè)本,小波有 本作業(yè)本,小波有 4 本作業(yè)本,將這 本作業(yè)本,將這 7 本作業(yè)本混放在一起,小明從中任取兩 本作業(yè)本混放在一起,小明從中任取兩本,則他取到的均是自己的作業(yè)本的概率為 本,則他取到的均是自己的作業(yè)本的概率為 ( )A. B. C. D. 17271318357.設(shè)等差數(shù)列 .設(shè)等差數(shù)列 的前 的前 項和為 項和為 ,且 ,且 , ,則 ,則{ } n a n n S 8 0 S ? 3 3 a ? ? 9 (

7、S ? )A.9 B.12 C. D. 15 ? 18 ?第 3 頁(共 11 頁). 3 3 cos sin a b C c B ? ?若 , 為 邊上的中線,當(dāng) 邊上的中線,當(dāng) 的面積取得最大值時,則 的面積取得最大值時,則 的長 的長 2 3 b ? AD BC ABC ? AD為 .16.已知四棱錐 .已知四棱錐 的底面 的底面 是邊長為 是邊長為 2 的正方形,且 的正方形,且 .若四棱錐 .若四棱錐 P ABCD ? AB

8、CD 90 PAB ? ? ?的五個頂點在以 的五個頂點在以 4 為半徑的同一球面上,當(dāng) 為半徑的同一球面上,當(dāng) 最長時,則 最長時,則;四 ;四 P ABCD ? PA PDA ? ?棱錐 棱錐 的體積為 的體積為 . P ABCD ?三、解答題 三、解答題(本題共 本題共 6 題,共 70 分)17.已知遞增等比數(shù)列 .已知遞增等比數(shù)列{an}滿足: 滿足:a1+a4=18,a2?a3=32,數(shù)列 ,數(shù)列{bn}的前 的前 n 項

9、和為 項和為 ,且 ,且 n S,記 ,記 . 2 1 32 2n S n n ? ? 11 1 2 21( )( )nnn n n na c a b a b?? ? ? ?? ? ? ?(1)求數(shù)列 )求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式; 的通項公式;(2)求數(shù)列 )求數(shù)列 的前 的前 n 項和 項和 Tn. { } n c18.在三棱柱 .在三棱柱 中, 中, , , ,且 ,且 1 1 1 ABC A B C ? 2 AB ? 1

10、 4 BC BB ? ? 1 2 5 AC AB ? ?. 1 60 BCC ? ? ?(1)求證:平面 )求證:平面 平面 平面 ; 1 ABC ? 1 1 BCC B(2)設(shè)二面角 )設(shè)二面角 的大小為 的大小為 ,求 ,求 的值. 的值. 1 C AC B ? ? ? sin?19.某款游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不 .某款游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么

11、不 出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次,若出現(xiàn)一次音樂獲得 出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次,若出現(xiàn)一次音樂獲得 1 分,若出現(xiàn)兩次音樂獲得 分,若出現(xiàn)兩次音樂獲得 2 分, 分,若出現(xiàn)三次音樂獲得 若出現(xiàn)三次音樂獲得 5 分,若沒有出現(xiàn)音樂則扣 分,若沒有出現(xiàn)音樂則扣 15 分(即獲得﹣ 分(即獲得﹣15 分) 分) .設(shè)每次擊鼓出 .設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 現(xiàn)音樂的概率為 ,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立. ,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立. 12(

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