隨機(jī)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特征控制算法研究.pdf

1、世界充滿不確定性，從量子系統(tǒng)到一般的工業(yè)系統(tǒng)，無(wú)不如此。隨機(jī)系統(tǒng)控制理論經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)的研究，在均值、方差這兩個(gè)低階統(tǒng)計(jì)特征控制方面已經(jīng)取得了一系列理論成果，并廣泛應(yīng)用于航空航天、工業(yè)生產(chǎn)等實(shí)際工程領(lǐng)域。然而，現(xiàn)有的隨機(jī)控制方法存在著兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是僅針對(duì)外部干擾噪聲或測(cè)量噪聲的不確定性進(jìn)行處理，無(wú)法同時(shí)兼顧系統(tǒng)參數(shù)本身的不確定性，而系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際過(guò)程的近似，一些情況下必然存在著參數(shù)的不確定性；二是受控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)往往限定為

2、線性系統(tǒng)，這樣僅通過(guò)均值、方差這兩個(gè)低階統(tǒng)計(jì)特征的控制就能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的整體性能，而對(duì)于非線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，僅僅均值和方差并不足以表征系統(tǒng)的完整特征。顯然，傳統(tǒng)的隨機(jī)控制理論已經(jīng)無(wú)法很好的滿足當(dāng)前的控制需求。
　　本文針對(duì)存在不確定參數(shù)線性隨機(jī)系統(tǒng)的低階統(tǒng)計(jì)特征控制以及非線性隨機(jī)系統(tǒng)的完全統(tǒng)計(jì)特征控制進(jìn)行了深入研究，并將部分研究成果應(yīng)用于車(chē)輛懸架控制系統(tǒng)。主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　1、針對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)存在多個(gè)子模型的情況，把大系統(tǒng)的分解

3、-協(xié)調(diào)思想引入到多模型控制中，以各子模型的后驗(yàn)概率作為協(xié)調(diào)變量，將多個(gè)子模型的控制律進(jìn)行融合歸一，利用歸一后的模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，獲得一種新的低階統(tǒng)計(jì)特征控制策略。采用融合模型控制方法，能夠在系統(tǒng)的控制過(guò)程中減少模型切換導(dǎo)致的響應(yīng)抖動(dòng)影響，有效改善控制過(guò)程的平滑性。
　　2、針對(duì)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生飄移且變化量服從高斯分布的系統(tǒng)，提出一種次優(yōu)低階統(tǒng)計(jì)特征控制方法。該方法基于對(duì)性能指標(biāo)跟蹤與參數(shù)辨識(shí)的雙重考慮，把系統(tǒng)輸出的最小方差和系統(tǒng)參數(shù)

4、的估計(jì)協(xié)方差矩陣融入到衡量控制優(yōu)劣的性能指標(biāo)中進(jìn)行綜合分析，設(shè)計(jì)出一種具有學(xué)習(xí)和控制權(quán)衡效果的次優(yōu)對(duì)偶控制策略。
　　3、針對(duì)非線性隨機(jī)系統(tǒng)，研究了矩逼近完全統(tǒng)計(jì)特征控制問(wèn)題。首先假設(shè)對(duì)系統(tǒng)施行干預(yù)的控制律為狀態(tài)響應(yīng)的多項(xiàng)式反饋，同時(shí)把動(dòng)態(tài)方程中的非線性函數(shù)進(jìn)行泰勒展開(kāi)。然后導(dǎo)出了隨機(jī)狀態(tài)響應(yīng)各階矩的遞推方程，該方程的解為控制增益的函數(shù)。最后，為使被控制的概率密度函數(shù)形狀具有期望的形式，構(gòu)造了一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，并通過(guò)梯度法搜索出最優(yōu)控

5、制增益，實(shí)現(xiàn)了完全統(tǒng)計(jì)特征的有效控制。
　　4、進(jìn)一步研究了非線性隨機(jī)系統(tǒng)完全統(tǒng)計(jì)特征精確控制問(wèn)題。通過(guò)把概率密度函數(shù)展開(kāi)為多項(xiàng)式以及指數(shù)多項(xiàng)式的方法，研究了幾種分析途徑，成功推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)和隨機(jī)系統(tǒng)控制增益的關(guān)系。尤其是通過(guò)把概率密度函數(shù)展開(kāi)為指數(shù)多項(xiàng)式的方法，推導(dǎo)出指數(shù)函數(shù)泰勒展開(kāi)系數(shù)與待求反饋控制增益間的一一精確對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后，根據(jù)目標(biāo)概率密度函數(shù)的不同情況，分別給出了采用本方法的跟蹤控制策略。
　　5、針對(duì)一