混沌系統(tǒng)的隨機相位控制研究.pdf

1、研究混沌系統(tǒng)的有效控制,已經成為學術研究的熱點和前沿?；煦缡墙涍^確定非線性系統(tǒng)產生的一種復雜現(xiàn)象,是在自然界和人類社會中普遍存在的?；煦邕\動具有許多特殊的性質,如對初始條件和系統(tǒng)參數(shù)的微小變化極端敏感等。因此,混沌的研究具有特別重要的意義。
　　混沌控制是指將出現(xiàn)的混沌運動控制到期望的周期或者擬周期軌道上。目前,主要有兩類控制混沌的方法:非反饋控制法和反饋控制法。迄今為止,從總體上來說尚沒有統(tǒng)一的理論框架作為混沌控制基礎。但是,混

2、沌控制在機制上有共同的特點,即將正 Lyapunov指數(shù)變?yōu)樨撝?從而使系統(tǒng)不穩(wěn)定狀態(tài)轉變到穩(wěn)定的狀態(tài)?；谶@一基本的物理實質,本文主要研究了擴音器系統(tǒng)、RLC串聯(lián)電路和一類Van der Pol-Mathieu-Duffing的混沌行為。根據(jù)平均的最大 Lyapunov指數(shù)符號的改變,來判斷混沌狀態(tài)的消失或產生,并且利用數(shù)值仿真,得到原來系統(tǒng)相應最大 Lyapunov指數(shù)隨時間的變化圖,可以清楚地看到原系統(tǒng)處于混沌運動狀態(tài)。與此同時,

3、相應得到的 Poincaré截面、時間歷程圖和相圖,也可以證實該系統(tǒng)的混沌狀態(tài)的存在,隨后做出隨機相位控制后系統(tǒng)的最大 Lyapunov指數(shù)隨噪聲強度的變化圖。在一定的參數(shù)范圍內會得到Lyapunov指數(shù)由正變?yōu)樨摰慕Y果,以實現(xiàn)系統(tǒng)在隨機相位的激勵下有效的控制。繪制相應不同的噪聲強度下的 Poincaré截面,也能夠證實這一研究結果。其中,基于線性隨機系統(tǒng)的 Khasminskii球面坐標變換去計算系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)。本文我