量子關(guān)聯(lián)的簡易度量及其與量子糾纏的比較.pdf

1、量子力學(xué)是二十世紀(jì)創(chuàng)立并發(fā)展起來的物理學(xué)新興領(lǐng)域，具有劃時(shí)代的科學(xué)意義。經(jīng)過一百年來的發(fā)展，它的理論得到進(jìn)一步完善，其應(yīng)用價(jià)值也受到越來越多的關(guān)注，并一步步擴(kuò)展到化學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)等其它科學(xué)領(lǐng)域。量子學(xué)科的蓬勃發(fā)展也直接導(dǎo)致了量子信息學(xué)的產(chǎn)生。量子信息學(xué)是量子力學(xué)和信息科學(xué)相互交叉的新興學(xué)科。近些年，量子信息學(xué)已逐漸從理論走向?qū)嶒?yàn)，其最終的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)實(shí)用化。隨著人們的深入研究，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，量子信息的重要資源不僅僅體現(xiàn)在量子糾纏身上

2、，量子關(guān)聯(lián)也可以在其中發(fā)揮重要作用。本論文提出了量子關(guān)聯(lián)的一種新的簡易度量方法，并且將其度量結(jié)果與量子糾纏度量進(jìn)行比較。
　　為了度量一個(gè)兩體態(tài)的量子關(guān)聯(lián)，我們首先利用密度矩陣各個(gè)子塊之間的對(duì)易結(jié)果構(gòu)成一個(gè)測試矩陣。如果原量子態(tài)的量子關(guān)聯(lián)為零，那么它所對(duì)應(yīng)的測試矩陣應(yīng)該為零矩陣。反過來說，如果我們得到的測試矩陣并非零矩陣，說明原量子態(tài)的量子關(guān)聯(lián)為一個(gè)非零正值。而這個(gè)測試矩陣的Frobenius范數(shù)滿足量子關(guān)聯(lián)度量的基本條件，正好能

3、夠用來度量這個(gè)量子態(tài)的量子關(guān)聯(lián)。作為實(shí)例，我們用該度量方法分別度量了簡單的兩體純態(tài)、Werner態(tài)以及高維兩體系統(tǒng)量子態(tài)的量子關(guān)聯(lián)。
　　其次，我們將這個(gè)度量方法與量子糾纏度量的結(jié)果進(jìn)行了比較。我們發(fā)現(xiàn)，兩體純態(tài)的量子關(guān)聯(lián)與其量子糾纏concurrence的計(jì)算結(jié)果是一致的。對(duì)兩體Werner態(tài)，其concurrence值隨著參數(shù)p的變化函數(shù)出現(xiàn)了突變，而Werner態(tài)的量子關(guān)聯(lián)卻不存在隨參數(shù)p的突變情況。同時(shí)，我們也驗(yàn)證了另一個(gè)