小波包去噪與改進hht的微弱信號特征提取

1、第3 0 卷第5 期2 0 1 0 年l O 月振動、測試與診斷J o u r n a lo fV i b r a t i o n ，M e a s u r e m e n t ＆D i a g n o s i sV 0 1 ．3 0N o ．50 c t ．2 0 1 0小波包去噪與改進H H T 的微弱信號特征提取。蔣玲莉1 ’2 ， 劉義倫1 ， 李學(xué)軍2 ， 楊大煉2( 1 中南大學(xué)機電學(xué)院長沙，4 1 0 0 8 3 ) (

2、2 湖南科技大學(xué)機械設(shè)備健康維護省重點實驗室湘潭，4 1 1 2 0 1 )摘要 為提取機械設(shè)備早期故障微弱信號特征頻率，在對信號進行小波包降噪后，利用改進H i l b e r t —H u a n g 變換( H i l b e r t —H u a n gt r a n s f o r m ，簡稱H H T ) 進行特征提取，通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t

3、 i o n ，簡稱E M D ) 得到若干個固有模態(tài)函數(shù)( i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n ，簡稱I M F ) 后，利用I M F 與E M D 分解前信號的相關(guān)系數(shù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，剔除分解中產(chǎn)生的多余低頻I M F ，選取有效I M F 集進行邊際譜分析。改進H H T 不僅可消除多余I M F的影響，還可節(jié)省M a t l a b 計算內(nèi)存，提高運算速度。關(guān)鍵詞 小波包去噪 改進H

4、i l b e r t —H u a n g 變換特征提取故障診斷中圖分類號T H l 6 5 + ．3引 言機械設(shè)備早期故障診斷的關(guān)鍵取決于微弱故障信號特征的有效提取，基于信號處理的特征提取技術(shù)一直是故障診斷領(lǐng)域的研究重點和難點。常用的信號處理方法包括快速傅里葉變換、短時傅里葉變換、小波( 包) 變換和H H T 等。E M D 及與之相應(yīng)的H i l b e r t 譜統(tǒng)稱為H H T c ¨，在應(yīng)用效果方面優(yōu)于其他信號處

5、理方法。它根據(jù)信號的局部時變特征進行自適應(yīng)時頻分解，具有極高的時頻分辨率和良好的時頻聚焦性，非常適合非平穩(wěn)、非線性信號的分析。但H H T 亦存在一些缺陷。首先，對于密集模態(tài)信號的分解不很完備，復(fù)雜振動信號經(jīng)過E M D 分解后得到的時域波形不能準(zhǔn)確反映出振動信號的頻率特征。其次，采用E M D 分解信號在低頻段將出現(xiàn)附加的固有模態(tài)函數(shù)會導(dǎo)致處理結(jié)果失真[ 2 - 5 】。針對上述問題，文獻E z ] 提出在應(yīng)用H H T 之前，對原始

6、信號進行小波分解，對窄帶信號進行H H T 處理，但這樣做容易丟失有用信號成分。文獻I s ] 將E M D 分解后的每個I M F 能量與原始信號能量之比作為判斷標(biāo)準(zhǔn)來剔除分解中產(chǎn)生的多余I M F 。本文則在應(yīng)用H H T之前，對原始信號進行小波包消噪處理，對消噪后的信號進行E M D 分解，求取分解后的各I M F 與原信號的相關(guān)系數(shù)，并以相關(guān)系數(shù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)來剔除分解中產(chǎn)生多余的I M F ，并選取有效I M F 集進行邊際譜分

7、析，進而提取故障特征。該方法特別適用于強噪聲下的微弱故障信號特征提取。1 小波包去噪1 ．1 小波包基本原理由平方可積實數(shù)空間L 2 ( R ) 的多分辨率分析，可得小波包逼近空間表達式[ 6 ] 為L 2 ( R ) = ?o Ⅳ一l o W 0 0 W 1 0 ?=0 W ，，VJ ∈z ( 1 )其中：Ⅳ，為小波函數(shù)空間；歹為尺度因子；o 為2 個子空間的“正交和”。式( 1 ) 表示按不同的尺度因子J 將H i l b e r

8、t 空間L 2 ( R ) 分解為小波子空間Ⅳ，( 歹∈Z ) 的正交和，小波包分析即進一步對Ⅳ，按二進制方式進行頻帶細分，以達到提高頻率分辨率的目的。2 層小波包分解及頻帶劃分示意圖見圖1 。節(jié)點( O ，0 )【O ，Z ／2 】／，一一一一一—、、—～節(jié)點( 1 ，0 ) 節(jié)點( 1 ，1 )【O ，f , ／2 2 】 【Z ，2 2 ，Z ／2 】 ／＼／＼節(jié)點( 2 ，o ) 節(jié)點( 2 ，1 ) 節(jié)點( 2 ，2 ) 節(jié)點

9、( 2 ，1 )【o ，Z ／2 ] M ∥，f , J 胡 i f , ／2 2 ，3 f ．，胡【M ，? ，f , ／2 l圖1 小波包分解及頻帶劃分示意圖·教育部留學(xué)回國人員科研啟動基金資助項目( 教外司留[ 2 0 0 9 3 1 0 0 1 號) ；湖南省自然科學(xué)基金資助項目( 編號0 9 J J 8 0 0 5 )收稿日期：2 0 0 9 —1 1 —1 3 ；修改稿收到日期：2 0 1 0 ．0 2 ．0 3萬

10、方數(shù)據(jù)振動、測試與診斷 第3 0 卷H C o ，f ) = R e ∑口，( f ) e x p [ - i I i ( ￡) 嘲 ( 7 )j = 1 _其中：R e 表示取實部；a i ( f ) 為幅值函數(shù)；劬( f ) 為相位函數(shù)。再定義H i l b e r t 邊際譜一 ∥ ～h ( ∞) = IH ( c c J ，t ) d t ( 8 )Jo 圖5 軸承內(nèi)圈故障原始信號z ( f )其中：丁為信號的總長度。3 應(yīng)用實

11、例以滾動軸承故障診斷為例，以驗證本文方法的有效性。采用美國S p e c t r aQ u e s t 公司的機械故障綜合模擬實驗臺作為滾動軸承運行環(huán)境( 見圖3 ) 。由2 ．2 k W 變頻調(diào)速電機驅(qū)動轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)，左側(cè)為含內(nèi)圈故障的2 0 5 滾動軸承，右側(cè)為同型號正常軸承。試驗時，軸的轉(zhuǎn)頻為3 0H z ，采樣頻率為1 2k H z ，經(jīng)計算該工況下滾動軸承內(nèi)圈故障特征頻率工=1 6 3H z 。取離故障源最近的左側(cè)軸承座正上

12、方傳感器采集的數(shù)據(jù)進行分析。圖3 機械故障綜合模擬實驗臺小波包去噪與改進H H T 的信號特征提取過程見圖4 。圖5 為軸承內(nèi)圈故障原始時域信號z ( f ) ，利用‘s y m 3 ’小波進行小波包3 層分解與重構(gòu)，實現(xiàn)消噪處理。圖6 為小波包消噪后的信號z 。( f ) 。與圖5 相比，其幅值明顯變小，密集度降低，沖擊過程更加明檢測到的信號x ( O小波包降噪重構(gòu)x 。( t )E M D 分解計算每個I M F 與工。( f )

13、的互相關(guān)系數(shù)P f ( r )確定有效I M F 集求H i l b e r t 邊際譜提取信號特征圖4 小波包降噪與改進H H T 的信號特征提取圖6 小波包去噪時域信號x l ( f )顯。時域信號z 。( f ) 的E M D 分解結(jié)果見圖7 ，共得到1 3 個I M F 和1 個殘余函數(shù)，限于篇幅，圖中只列出前8 個I M F 。2U 0—21G 0一l0 ．5U0 ．0- 0 ．50 ．2e u0 ．0· 一0 ．2

14、星 o ．1寸U 0 ．0一O ．1 u 曼叵三三三羽d 簍0 ．0 0 00 5 區(qū)互三三互圈 d 如肭M ／、p —V l l 礦Ⅵw w w Ⅵ^ ^ M 仉’^ 州＼{—- l —·- - - —- - - - - - ——- - ———- - - —- - - —- - —- - - - ·- - - ···- - ·- —- —- - ———- - - —- - -

15、 - - - - - ·—- - - - - - ·- 一叮麟0 0 阿萬∑瓦品忑麗網(wǎng)叮o ． 叭，、／＼八／＼一—飛／擴價／＼／V Ⅳw 州J {——0 0 2 I ·- - - - - - - - - J - ——- —- ——- ——‘- - ——- ·- - - - J L - - ——- - - - - - - - - - - —- - - - - J L - - - - - ———-

16、·‘·- - - - —- 一t l 8圖7 E M D 分解結(jié)果( I M F l ～I M F 8 )由圖7 可見，E M D 把信號分解成若干個I M F 之和，不同的I M F 包含了不同的時間尺度，可使信號的特征在不同分辨率下顯示出來。對所有I M F 求H i l b e r t 邊際譜，M a t l a b 提示內(nèi)存不足，放采用改進H H T 。表1 為各I M F 與E M D 分解前信號z ，(