圓曲線坐標計算公式帶例題

1、圓曲線坐標計算公式 圓曲線坐標計算公式 β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧長公式β為圓心角 △X=sinβ×R △Y=(1-cosβ)×R C=

2、 弦長 X=X1+cos (α ± β/2)×C Y=Y1+sin (α ± β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一點所對的圓心角） 。β/2 是所謂的偏角（弦長與切線的夾角） △X、△Y 代表增量值。X、Y 代表準備求的坐標。X1、Y1 代表起算點坐標值。α代表起算點的方位角。R 代表曲線半徑緩和

3、曲線坐標計算公式 緩和曲線坐標計算公式 β= L2/2RLS ×180°/π C= L - L5/90R2LS2 X=X1+cos (α ± β/3)×C Y=Y1+sin (α ± β/3)

4、15;C L 代表起算點到準備算的距離。 LS 代表緩和曲線總長。 X1、Y1 代表起算點坐標值。 直線坐標計算公式 直線坐標計算公式 X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1 代表起算點坐標值α代表直線段方位角。

5、L 代表起算點到準備算的距離。 左右邊樁計算方法 左右邊樁計算方法X 邊=X 中+cos（α±90°)×LY 邊=Y 中+sin（α±90°)×L在計算左右邊樁時，先求出中樁坐 標，在用此公式求左右邊樁。如果在線路方向左側(cè)用中樁方位角減去90°，線路右側(cè)加 90°，乘以準備算的左右寬度。例題 例題:直線坐標計算方法 直線坐標計算方法α(方位角)=18

6、°21′47″ X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程DK184+714.029求 DK186+421.02 里程坐標α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:緩和曲線在計算坐標時,此公式只能從兩頭往中間推,只能從 ZH 點往 HY 點推,HZ 點往YH 點推算,如果 YH 往

7、 HZ 點推算坐標,公式里的β為β2/3.例題 例題:圓曲線坐標計算方法 圓曲線坐標計算方法α(HY 點起始方位角)= 16°59′16.64″ X1=86552.086 Y1=926.832曲線半徑 2500 曲線長 748.75 起始里程 DK186+541.02求 YH 點坐標,也可以求 QZ 點坐標或任意圓曲線一點坐標.解:根據(jù)公式 β=180°

8、;/π×L/R β= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″ △X=sinβ×R △X=sin17°09′36.31″×2500=737.606 △Y=(1-cosβ)×R △Y=(1-cos17°

9、;09′36.31″)×2500=111.290C= 弦長C=745.954 X=X1+cos(α±β/2)×C X= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=87290.023 Y=Y1+sin(α

10、77;β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=1035.905圓曲線方位角計算方法 圓曲線方位角計算方法α=(起始方位角±β偏角)= 16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求 DK187+289.77

11、里程左右邊樁,左側(cè) 3.75m,右側(cè) 7.05m.解:根據(jù)公式 線路左側(cè)計算:X 邊=X 中+cos（α±90°)×LX 邊=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012Y 邊=Y 中+sin（α±90°)×LY 邊=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°

12、;)×3.75=1032.155線路右側(cè)計算:X 邊=X 中+cos（α±90°)×LX 邊=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044Y 邊=Y 中+sin（α±90°)×LY 邊=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=