倍頻效應(yīng)(二次諧波)

1、倍頻現(xiàn)象的理論解釋 倍頻現(xiàn)象的理論解釋線(xiàn)性光學(xué)效應(yīng)的特點(diǎn)：出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)成正比；不同頻率的光波之間沒(méi)有相互作用，沒(méi)有相互作用包括不能交換能量；效應(yīng)來(lái)源于介質(zhì)中與作用光場(chǎng)成正比的線(xiàn)性極化。非線(xiàn)性光學(xué)效應(yīng)的特點(diǎn)：出射光強(qiáng)不與入射光強(qiáng)成正比（例如成平方或者三次方的關(guān)系） ；不同頻率光波之間存在相互作用，可以交換能量；效應(yīng)來(lái)源于介質(zhì)中與作用光場(chǎng)不成正比的非線(xiàn)性極化。倍頻效應(yīng)是非線(xiàn)性的光學(xué)效應(yīng)，當(dāng)介質(zhì)在光波電場(chǎng)的作用下時(shí)，會(huì)產(chǎn)生極化。設(shè) P

2、是光場(chǎng) E 在介質(zhì)中產(chǎn)生的極化強(qiáng)度。對(duì)于線(xiàn)性光學(xué)過(guò)程：P=𝜀0χE對(duì)于非線(xiàn)性光學(xué)過(guò)程：P 可以展開(kāi)為 E 的冪級(jí)數(shù)：... … 𝑃 = 𝜀0χ(1)E + 𝜀0χ(2)E2 + 𝜀0χ(3)E3 +𝜀0χ(𝑛)E𝑛 +其中： ，分別為線(xiàn) 𝑃(1) = 𝜀0χ(1)E Ү

3、75;(2) = 𝜀0χ(2)𝐸2，𝑃(3) = 𝜀0χ(3)𝐸3，…，𝑃(𝑛) = 𝜀0χ(𝑛)𝐸𝑛性以及 2,3，…，n 階非線(xiàn)性極化強(qiáng)度。 為 n 階極化率。 χ(𝑛)正是這些非線(xiàn)性極化項(xiàng)的出現(xiàn)，導(dǎo)致了各種非線(xiàn)性光學(xué)效應(yīng)的產(chǎn)生。而倍頻效應(yīng)，就

4、是由其中的二階極化強(qiáng)度 所導(dǎo)致產(chǎn)生的： 𝑃(2)設(shè)光場(chǎng)是頻率為 、波矢為 的單色波，即： 𝜔 𝑘 𝐸 =12𝐴 ? ?[𝜔𝑡 ? 𝑘 ? 𝑟] + c.c.則 中將出現(xiàn)項(xiàng)： 𝑃(2) = 𝜀0χ(2)𝐸2 14𝜀0𝜒

5、(2)𝐴2? ? ?[2𝜔𝑡 ? 2𝑘 ? 𝑟] + c.c.該極化項(xiàng)的出現(xiàn)，可以看作介質(zhì)中存在頻率為 的振蕩電偶極矩，它的輻射便可能產(chǎn) 2𝜔生頻率為 2 的倍頻光。 𝜔介質(zhì)產(chǎn)生非線(xiàn)性極化：從微觀(guān)上看，非線(xiàn)性是由原子、分子非諧性所造成的。物質(zhì)受強(qiáng)光作用后，電子發(fā)生位移 x，具有位能 V(x)，對(duì)于無(wú)對(duì)稱(chēng)中心晶體，與電子位移+x

6、 和-x相對(duì)應(yīng)的位能并不相等，即：V(+X)≠V(-x)，因而位能函數(shù) V(x)應(yīng)該包含奇次項(xiàng)：𝑉(𝑥) =12𝑚𝜔20𝑥2 +13𝑚𝐷𝑥3 + …相應(yīng)的，電子與核之間的恢復(fù)力為：𝐹 = ??𝑉(𝑥)?𝑥 =? (𝑚𝜔

7、;2𝑜𝑥 + 𝑚𝐷𝑥2 + …)當(dāng) D 時(shí)，正位移 引起的恢復(fù)力大于負(fù)位移 引起的恢復(fù)力。如果作用 > 0 (𝑥 > 0) (𝑥 < 0)在電子上的電場(chǎng)力是正的，則會(huì)引起一個(gè)相對(duì)較小的位移；反之，則會(huì)引起一個(gè)相對(duì)較大的位移。那么，電場(chǎng)正方向產(chǎn)生的極化強(qiáng)度就比電場(chǎng)反方向產(chǎn)生的極化強(qiáng)度小。這就使得非線(xiàn)性極化的產(chǎn)生

8、。有了非線(xiàn)性極化，那么，一個(gè)給定的強(qiáng)光波電場(chǎng)對(duì)應(yīng)的極化波就是一個(gè)正峰值 b 比負(fù)峰值 b’小的非線(xiàn)性極化波：件）滿(mǎn)足時(shí)， 與 成正比，即：倍頻晶體越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)換效率越大。 𝜂 𝑙2相位匹配：從物理上，相位匹配可以這樣理解。圓頻率為 的基頻光波在倍頻晶體中 𝜔傳播，逐漸湮滅自己，激起圓頻率為 2 的光波，這一過(guò)程在晶體的各處都可能發(fā)生，如果 𝜔在各處產(chǎn)生的倍頻光波傳播到倍頻晶體的

9、出射面時(shí)具有相同相位，則會(huì)互相加強(qiáng)得到最大輸出。要確保各處產(chǎn)生的倍頻光在晶體出射面具有相同相位，則基頻光波與倍頻光波在倍頻晶體中應(yīng)該具有相同的相速度，或者說(shuō)晶體對(duì) 、2 光波的折射率是相等的，即： 𝜔 𝜔 𝑛(𝜔)。 = 𝑛(2𝜔)在一般的正常色散介質(zhì)中，當(dāng)基頻光和二次諧波是同一種類(lèi)型光時(shí)，即當(dāng)這兩個(gè)光都是 o 光或者 e 光時(shí)，就不可能使

10、。為了達(dá)到 的目的，我們可以 𝑛(𝜔) = 𝑛(2𝜔) 𝑛(𝜔) = 𝑛(2𝜔)利用各向異性晶體的雙折射。目前已經(jīng)付諸實(shí)用的相位匹配方法有角度匹配法、溫度匹配法等。再配合在固體激光器中應(yīng)用了調(diào) Q 技術(shù)及鎖模技術(shù)，使脈沖寬度縮窄幾個(gè)數(shù)量級(jí)，相應(yīng)峰值功率大大提高，從而使倍頻的效率也大為提高，實(shí)驗(yàn)證明可達(dá)到 70%

11、~80%的功率轉(zhuǎn)換效率。前面是從波的觀(guān)點(diǎn)看倍頻過(guò)程，如果從量子力學(xué)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，就更簡(jiǎn)單了。二次諧波的產(chǎn)生過(guò)程可以看做是兩個(gè) 光子的湮沒(méi)，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè) 2 的光子。 𝜔 𝜔參考文獻(xiàn)：[1] 季家鎔，馮瑩.高等光學(xué)教程[M].北京：科學(xué)出版社，2008：49-62.[2] 趙圣之.非線(xiàn)性光學(xué)[M].濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，2007：48-56.[3] 赫光生，劉頌豪.強(qiáng)光光學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2011：