求解滲流自由面的逐步剖分法.pdf

1、滲流自由面的求解是滲流分析中的難題之一。滲流自由面是滲流場中的待求邊界，需同時(shí)滿足水頭值等于高程（第一類邊界條件）和流量交換為零（第二類邊界條件）。在以往的研究工作中，采用虛單元法、初流量法等有限元法求解滲流自由面，為提高計(jì)算精度，通常通過提高迭代次數(shù)來逐步逼近第一類邊界條件或第二類邊界條件，計(jì)算復(fù)雜。本文提出了基于實(shí)域能量損失率最小求解穩(wěn)定滲流場自由面的逐步剖分法，該方法物理意義明晰，計(jì)算精度高。主要研究成果包括：
　　1、基于

2、六節(jié)點(diǎn)三角形單元優(yōu)化了滲流自由面。六節(jié)點(diǎn)三角形單元在以往的平面滲流自由面求解中是未曾被采用的。本文對平面滲流計(jì)算常用的三角形單元和等參四邊形單元比較分析，六節(jié)點(diǎn)三角形單元具有如下優(yōu)勢：（1）能適應(yīng)形狀復(fù)雜的滲流邊界；（2）能以完全二次多項(xiàng)式表達(dá)非線性水頭插值函數(shù)?；诹?jié)點(diǎn)三角形單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，應(yīng)用優(yōu)化的虛單元法求解了矩形滲流模型的滲流自由面，與電模擬試驗(yàn)解的比較表明，求得的滲流自由面精度更高，更接近其真實(shí)狀態(tài)。
　　2、基于實(shí)域能

3、量損失率最小提出求解滲流自由面的逐步剖分法。對有確定上、下游邊界以及自由滲出邊界的滲流場，進(jìn)行有限單元?jiǎng)澐?，由滲流溢出點(diǎn)逐步向滲流匯入點(diǎn)推進(jìn)求解滲流自由面點(diǎn)，每推進(jìn)一層單元，基于實(shí)域能量損失率最小求解該剖面上的自由面點(diǎn)位置，直到得到完整的滲流自由面以及完整的滲流實(shí)域。
　　3、應(yīng)用 Fortran語言編寫了逐步剖分法的計(jì)算程序，求解了有電模擬試驗(yàn)解的矩形壩、有模型試驗(yàn)解的矩形壩、有解析解的梯形壩的滲流自由面。逐步剖分法計(jì)算結(jié)果分別