自由曲面空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分、優(yōu)化及力學(xué)性能研究.pdf

1、隨著人們對建筑美學(xué)的不斷追求、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)水平的日益提高以及施工技術(shù)的逐步完善，空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中較為常見的規(guī)則曲面造型，如柱面、球面、橢球面，逐漸無法滿足日益發(fā)展的建筑表現(xiàn)要求。而自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)憑借其新穎獨(dú)特的造型和強(qiáng)大的視覺表現(xiàn)力，不斷應(yīng)用于劇院商場、體育場館、交通樞紐等地標(biāo)性建筑，越來越受到建筑師的青睞。
　　由于自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)造型復(fù)雜，富于變化，在傳統(tǒng)的規(guī)則曲面中采用的桿件布置方法面對這類曲面已經(jīng)捉襟見肘，因此如何快速高

2、效地為建筑師的曲面提供優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)格劃分方案是該類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的首要問題;同時(shí)，網(wǎng)格的均勻性優(yōu)化和基于力學(xué)性能的研究也是自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性問題。本文針對以上問題進(jìn)行初步研究，并取得了相應(yīng)成果。
　　網(wǎng)格劃分針對建筑師提供的曲面模型進(jìn)行，在自由曲面形態(tài)創(chuàng)建領(lǐng)域，NURBS逐漸成為主流的造型方法。NURBS作為強(qiáng)大的幾何設(shè)計(jì)工具，為任意曲面提供了一種統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)，并通過控制點(diǎn)、權(quán)因子、節(jié)點(diǎn)矢量、階次等信息實(shí)現(xiàn)對曲面的形狀控制。本文

3、首先介紹NURBS參數(shù)化設(shè)計(jì)的基本原理，并對其各項(xiàng)控制參數(shù)的物理意義進(jìn)行說明。
　　針對NURBS表達(dá)的自由曲面，本文提出一種自動化的網(wǎng)格劃分方法——自定義單元法。該方法的網(wǎng)格劃分在參數(shù)域進(jìn)行，以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為對象，以“代”為整體進(jìn)行節(jié)點(diǎn)推進(jìn)。首先根據(jù)節(jié)點(diǎn)的演化規(guī)律進(jìn)行網(wǎng)格單元自定義，在節(jié)點(diǎn)推進(jìn)過程中根據(jù)曲面特征進(jìn)行單元選擇生成下代節(jié)點(diǎn)，自適應(yīng)曲面尺寸變化，將每一推進(jìn)步單元“組裝”，建立網(wǎng)格拓?fù)涞膮?shù)化表達(dá);采用黎曼度量表征單元節(jié)點(diǎn)參

4、數(shù)距離，確定節(jié)點(diǎn)參數(shù)坐標(biāo)，適應(yīng)曲面曲率特征;最后，參數(shù)網(wǎng)格映射形成空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。本研究基于MATLAB編制網(wǎng)格劃分及可視化源程序，并通過算例驗(yàn)證了自定義單元方法在自由曲面網(wǎng)格劃分中的有效性和通用性。
　　自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，無論是采用人工劃分的方式，還是采用自動劃分，初始的網(wǎng)格劃分方案均較難確保網(wǎng)格的均勻性，往往需要進(jìn)行進(jìn)一步的均勻性優(yōu)化。本文采用Rhinoceros軟件平臺，以桿長方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，編制自動化網(wǎng)格均勻性優(yōu)化

5、程序。該程序?qū)⒖臻g曲面網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為參數(shù)網(wǎng)格，從而對參數(shù)域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行逐個(gè)調(diào)整，搜索參數(shù)節(jié)點(diǎn)最優(yōu)參數(shù)坐標(biāo)，最終實(shí)現(xiàn)參數(shù)網(wǎng)格優(yōu)化，得到均勻性更好的空間網(wǎng)格。
　　當(dāng)前的自由曲面網(wǎng)格設(shè)計(jì)研究中，更多是從建筑的美學(xué)要求和視覺效果出發(fā)，對結(jié)構(gòu)的力學(xué)合理性研究有待深入。結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能直接決定了結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性，自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的研究同樣是自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性問題。本研究基于大型通用有限元分析軟件ANSYS，從結(jié)構(gòu)的靜