基于魯棒性的自由曲面形狀、拓撲、網格優(yōu)化設計研究.pdf

1、目前，網架、網殼等空間結構大量應用于文體、會展等建筑中，但這些結構多為簡單曲面，如球面、拋物面、柱面等，人們已逐漸出現(xiàn)審美疲勞。近些年來，國內外出現(xiàn)了許多以自由變化為主要外觀特征的曲面建筑案例，該類建筑外觀獨特、標新立異，一經出現(xiàn)，便成為當?shù)氐臉酥窘ㄖF(xiàn)已越來越多地受到建筑師的青睞。
　　由于該類建筑的外形和受力均較復雜，要求具有較高的安全可靠性，因此如何保證該類結構的安全性成為一個較為急切的問題;同時，結構形狀與受力的統(tǒng)一、桿

2、件合理拓撲布置、網格劃分與網格均勻性也是該類結構設計當中存在的三個難點。本文研究內容初步探討了上述問題的解決方法，取得了一定的實用成果。
　　本文基于H∞控制理論建立了結構的魯棒性評價指標，可對自由曲面進行安全評價，該指標能夠表征結構對外界干擾的敏感程度，反映結構的健壯程度。通過六角星形穹頂?shù)那治?，對比了該指標與結構應變能的區(qū)別與聯(lián)系。
　　在自由曲面的形狀創(chuàng)建領域，NURBS（非均勻有理B樣條）已成為主流方法，該方法可

3、以實現(xiàn)任意曲面表達，并能方便提取曲面控制參數(shù)，實現(xiàn)參數(shù)化設計。本文簡單介紹了NURBS的基本原理，分析了NURBS控制點、權因子、節(jié)點矢量對曲線或曲面的形狀控制原理。
　　基于上述理論基礎，本文以風魯棒性評價指標作為優(yōu)化目標，以NURBS控制點坐標、權因子作為形狀優(yōu)化變量，采用DE（差分演化算法）進行了約束條件下的自由曲面形狀優(yōu)化，并對比了控制點、權因子作為形狀優(yōu)化變量的特點。對給定的曲面形狀，本文通過在原曲面上附加一張微小波動的

4、曲面，實現(xiàn)已有曲面形狀的微調，該方法大幅提升了結構的力學性能。
　　除形狀外，拓撲是影響自由曲面網格結構力學性能的另一個主要因素，合理拓撲構型的確定能夠指導網格劃分，為桿件布置提供理論依據(jù)。目前，由于這類結構變化復雜，受力規(guī)律不明確，對其拓撲的研究較為缺乏。本文基于曲面厚度或SIMP拓撲模型，將拓撲變量引入到結構的力學優(yōu)化中，并聯(lián)合形狀變量，實現(xiàn)自由曲面形狀和拓撲的聯(lián)合優(yōu)化，實踐證明，相比傳統(tǒng)的單獨形狀優(yōu)化、單獨的拓撲優(yōu)化，本文方

5、法得到的最優(yōu)結構能最大化提高結構的受力性能。
　　網格劃分一直是困擾自由曲面網格結構推廣的一大因素，人工劃分或自動劃分的網格均難以確保網格的均勻性，網格的均勻性主要體現(xiàn)在網格單元的形狀均勻與桿件的長度均勻。本文基于Rhinoceros軟件，編制了自動化網格均勻性優(yōu)化程序，該程序自動識別曲面網格，并建立網格信息矩陣，通過逐個調整節(jié)點位置實現(xiàn)網格均勻性優(yōu)化。該方法通過借鑒力密度思想得到節(jié)點調整方向，將節(jié)點調整問題由三維降為一維，采用一