BP-Fisher判別分析法.pdf

1、非線性判別分析是模式識(shí)別領(lǐng)域十分重要的分支之一，隨著社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步對(duì)非線性判別分析不斷提出更高的要求，因此，對(duì)非線性判別分析的研究具有十分重要的理論和實(shí)際意義。傳統(tǒng)的非線性判別分析方法包括：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和核方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常伴隨著過(guò)度擬合現(xiàn)象，其擬合能力和泛化性能十分依賴網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)；核方法利用核函數(shù)將輸入樣本映射到高維特征空間，在特征空間對(duì)映射結(jié)果進(jìn)行線性分類。然而，核函數(shù)的選取和確定對(duì)核方法的判別精度具有十分重要的影響，如何構(gòu)造面向?qū)?/p>

2、際問(wèn)題的核函數(shù)一直是核方法研究的難題之一。事實(shí)上，核方法依賴經(jīng)驗(yàn)函數(shù)作為映射函數(shù)，缺乏一定的靈活性。
　　針對(duì)上述問(wèn)題，本文嘗試構(gòu)造新的非線性判別分析方法，具體研究?jī)?nèi)容有：(1)研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在深入研究當(dāng)前RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法的基礎(chǔ)上提出了Schmidt正交基變換方法，用于確定RBF輸出層權(quán)值。(2)受到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和核方法的啟發(fā)，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造映射函數(shù)，將輸入數(shù)據(jù)映射到低維空間，引入Fisher準(zhǔn)則

3、思想構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，將判別分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問(wèn)題，然后利用差分進(jìn)化算法(DE)進(jìn)行優(yōu)化求解，提出BP-Fisher判別分析法(BPFDA)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，BP-Fisher判別分析法具有更高的判別精度。(3)通過(guò)對(duì)BPFDA法中類間散布矩陣進(jìn)行改進(jìn)，提出基于改進(jìn)類間散布矩陣的BP-Fisher判別分析法(NBPFDA)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，基于改進(jìn)類間散布矩陣的BP-Fisher判別分析法在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少時(shí)，比BPFDA方法具有更高的判別