2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、2018年單招考試輔導(dǎo)資料 年單招考試輔導(dǎo)資料一.解答題(共8小題) 1.如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,平面PAC±平 面 PBD.(1) 求證:PB=PD;(2) 若M為PD的中點,AM±平面PCD,求三棱錐DACM的體積.2. 2017年10月18日至10月24日,中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會(簡稱 黨的“十九大”)在北京召開.一段時間后,某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會程 度隨機抽取

2、100名員工進行問卷調(diào)查,調(diào)查問卷共有20個問題,每個問題5分, 調(diào)查結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績都在[75, 100]內(nèi),按成績分成5組:第1 組[75, 80),第 2 組[80,85),第 3 組[85, 90),第 4 組[90,95),第 5 組[95, 100],繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知甲、乙、丙分別在第3, 4, 5 組,現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3, 4, 5組共選取6人對“十九大”精神作深入 學(xué)習(xí).(1)

3、 求這100人的平均得分(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表);(2) 求第3, 4, 5組分別選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù);(3) 若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學(xué)習(xí),之后要從這6人隨 機選取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領(lǐng)會程度,求甲、乙、丙這3 人至多有一人被選取的概率.第1頁(共11頁)2.的最大值為x+a.已知函數(shù)f (x) =sinxcosx - cos3 的值;(1)求a的集合.)^0使成立的x (2)求f (x

4、:加:=寸云*危=-〕-..已知函數(shù)4)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;(x1)求函數(shù)f([專,奪]上的最值.)在區(qū)間f (x (2)求函數(shù)-1n. =n4a+???+2a}5.設(shè)數(shù)列{a滿足a+2a+ n2n13的通項公式;})求數(shù)列{a ( I n 項和.n}的前{a+loga (H)求數(shù)列?nn2 *2,x=-p>06.已知拋物線y)的準線方程是=2px ( )求拋物線的方程;1 (為坐標原點,兩點,OM, N)與拋物線相交

5、于-2) (k尹0x (2)設(shè)直線y=k(.±ON證明:OM3的取值a-3xf (x) =x的圖象有三個互不相同的公共點,求與函數(shù)7.直線y=a 范圍.分及85其成績的頻數(shù)分布表如圖所示,規(guī)定某次有8. 600人參加的數(shù)學(xué)測試, 其以上為優(yōu)秀.,9595, ) [85) [,90) [9085[75 區(qū)間[,80) 80,]1005015611424436 人數(shù)人進行成績分析,求其中成績20600 I )現(xiàn)用分層抽樣的方法從這

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