基于重正化群變換的多孔介質(zhì)傳熱數(shù)值研究.pdf

1、多孔材料作為一種功能型復(fù)合材料，以其在隔熱、保溫方面的獨特優(yōu)勢得到了廣泛地應(yīng)用。然而，由于多孔材料的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，難以用傳統(tǒng)數(shù)學工具去準確描述，因此多孔介質(zhì)中的熱質(zhì)傳遞過程及其輸運性能的理論預(yù)測研究一直以來都難以獲得突破性進展。本文基于重正化群變換方法，對具有自相似性特征的分形多孔介質(zhì)傳熱過程進行研究，提出了重正化群變換迭代算法，極大地提升了數(shù)值計算導熱的效率和準確性，并在此基礎(chǔ)上，進一步提出了重正化群變換逼近算法實現(xiàn)了對有效導

2、熱系數(shù)的準確預(yù)測。本文的主要研究成果如下:
　　(1)由于真實的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，直接對其進行傳熱研究比較困難，且不易得到普適的規(guī)律。針對自然界中實際分形多孔介質(zhì)具有的自相似性特征，構(gòu)造具有不同結(jié)構(gòu)特征的分形多孔結(jié)構(gòu)，作為研究的對象。通過幾何迭代方式生成的具有嚴格自相似性結(jié)構(gòu)特征的二維Sierpinski地毯模型和三維Menger海綿模型;采用隨機生長四參數(shù)法生成的具有統(tǒng)計自相似特征的隨機分形多孔結(jié)構(gòu);最后采用二值化處理實物照

3、片的方式提取實際多孔結(jié)構(gòu)。以上構(gòu)造的多孔結(jié)構(gòu)為后續(xù)數(shù)值傳熱研究奠定模型基礎(chǔ)。
　　(2)基于分形多孔介質(zhì)的自相似性，利用重正化群變換，在有限體積法基礎(chǔ)上，提出重正化群變換迭代算法。計算結(jié)果表明，該方法可以極大提升數(shù)值計算的速度和效率，并且對于計算精度也有一定程度的提高;相同收斂條件下，該方法的計算時間僅為有限體積法計算時間的1％-20％。
　　(3)基于熱電傳輸比擬方法得出了表征隨機分布多孔介質(zhì)有效導熱系數(shù)預(yù)測的通用模型方程

4、—GEM方程。該方程結(jié)構(gòu)簡單，包含的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)僅有孔隙率和結(jié)構(gòu)因子n。本文基于分形多孔介質(zhì)自相似性特征，結(jié)合重正化群變換，提出重正化群變換逼近算法。該算法可以從數(shù)值層面準確求解分形多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)因子n。通過對計算結(jié)果的分析研究，發(fā)現(xiàn)GEM方程能夠?qū)崿F(xiàn)對規(guī)則、隨機分形多孔結(jié)構(gòu)模型的有效導熱系數(shù)準確地理論預(yù)測。
　　(4)針對真實多孔泡沫鋁結(jié)構(gòu)的導熱性能計算應(yīng)用方面，提出了重正化群變換方法在推廣應(yīng)用方面的具體實施原則，以及計算過程。